Iklan

Iklan

Pertanyaan

Selesaikan soal berikut dengan tepat dan terstruktur. 5. Diketahui sin x + sin y = 1 dan cos x + cos y = 3 ​ 5 ​ ​ , maka tentukan nilai cos ( x − y )

Selesaikan soal berikut dengan tepat dan terstruktur.

5. Diketahui  dan , maka tentukan nilai  

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

cos ( x − y ) ​ = ​ 3 1 ​ ​ .

 .

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat kembali: cos ( A − B ) = cos A ⋅ cos B + sin A ⋅ sin B sin 2 x + cos 2 x = 1 Diketahui sin x + sin y = 1 dan cos x + cos y = 3 ​ 5 ​ ​ , maka: Menentukan persamaan (1) sin x + sin y ( sin x + sin y ) 2 sin 2 x + 2 ⋅ sin x ⋅ sin y + sin 2 y ​ = = = ​ 1 1 2 1 ​ Menentukan persamaan (2) cos x + cos y ( cos x + cos y ) 2 cos 2 x + 2 ⋅ cos x ⋅ cos y + cos 2 y ​ = = = ​ 3 ​ 5 ​ ​ ( 3 ​ 5 ​ ​ ) 2 3 5 ​ ​ Jumlahkan persamaan (1) dan (2) ( sin 2 x + 2 sin x ⋅ sin y + sin 2 y ) + ( cos 2 x + 2 cos x ⋅ cos y + cos 2 y ) sin 2 x + cos 2 x + 2 sin x ⋅ sin y + 2 cos x ⋅ cos y + cos 2 x + cos 2 y 1 + 2 sin x ⋅ sin y + 2 cos x ⋅ cos y + 1 2 sin x ⋅ sin y + 2 cos x ⋅ cos y + 2 2 sin x ⋅ sin y + 2 cos x ⋅ cos y 2 ( sin x ⋅ sin y + cos x ⋅ cos y ) sin x ⋅ sin y + cos x ⋅ cos y sin x ⋅ sin y + cos x ⋅ cos y sin x ⋅ sin y + cos x ⋅ cos y ​ = = = = = = = = = ​ 1 + 3 5 ​ 3 8 ​ 3 8 ​ 3 8 ​ 3 8 ​ − 2 3 2 ​ 2 3 2 ​ ​ 3 2 ​ ​ ⋅ 2 ​ 1 ​ 3 1 ​ ​ Sehingga: cos ( x − y ) ​ = = = ​ cos x ⋅ cos y + sin x ⋅ sin y sin x ⋅ sin y + cos x ⋅ cos y 3 1 ​ ​ Jadi, cos ( x − y ) ​ = ​ 3 1 ​ ​ .

Ingat kembali:

  •   
  •   

Diketahui  dan , maka:

  • Menentukan persamaan (1)

 

  • Menentukan persamaan (2)

 

  • Jumlahkan persamaan (1) dan (2)

  

Sehingga:

  

Jadi, .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Monica Sari ayu ningsih

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian tiap persamaan berikut untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . e. 2 cos ( 2 x + 3 0 ∘ ) cos ( 2 x − 6 0 ∘ ) = 2 1 ​ 3 ​

137

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia