Pertanyaan

Selesaikan sistem persamaan berikut! { 3 x y − 4 x 2 = 2 5 x 2 + 3 y 2 = 7

Selesaikan sistem persamaan berikut!

${3 x y - 4 x^{2} = 2 5 x^{2} + 3 y^{2} = 7$

D. Wahyu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

solusi adalah

solusi adalah open parentheses square root of 7 over 5 end root comma space 0 close parentheses space space dan space open parentheses negative square root of 7 over 5 end root comma 0 close parentheses

open parentheses square root of 7 over 5 end root comma space 0 close parentheses space space dan space open parentheses negative square root of 7 over 5 end root comma 0 close parentheses

Pembahasan

Diketahui: Eliminasikan persamaan (1) dan (2) , sehingga Subtitusikan persamaan (2) ke persamaan (1), sehingga Selanjutnya, subtitusikan persamaan (4) ke persamaan (3), sehingga Subtitusikan persamaan (5) ke persamaan (4), sehingga Subtitusikan persamaan (5) dan (6) ke persamaan (3), sehingga Selanjutnya, subtitusikan nilai ke persamaan (6), sehingga Jadi, solusi adalah

Diketahui:

3 x y minus 4 x squared equals 2 space minus 4 x squared plus 3 x y equals 2... left parenthesis 1 right parenthesis 5 x squared plus 3 y squared equals 7 space... left parenthesis 2 right parenthesis

Eliminasikan persamaan (1) dan (2) , sehingga

negative 4 x squared plus 3 x y equals 2 5 x squared plus 3 y squared equals 7 space space space space plus top enclose x squared plus 3 x y plus 3 y squared equals 9 space space space space space space space space space space space space space space end enclose x squared equals 9 minus 3 x y minus 3 y squared space... left parenthesis 3 right parenthesis

Subtitusikan persamaan (2) ke persamaan (1), sehingga

$negative 4 open parentheses 9 minus 3 x y minus 3 y squared close parentheses plus 3 x y equals 2 minus 36 plus 12 x y plus 12 y squared plus 3 x y equals 2 12 y squared plus 15 x y minus 36 equals 2 12 y squared equals 2 plus 36 minus 15 x y 12 y squared equals 38 minus 15 x y y squared equals fraction numerator 38 minus 15 x y over denominator 12 end fraction... left parenthesis 4 right parenthesis$

Selanjutnya, subtitusikan persamaan (4) ke persamaan (3), sehingga

$x squared equals 9 minus 3 x y minus 3 open parentheses fraction numerator 38 minus 15 x y over denominator 12 end fraction close parentheses space left parenthesis Kedua space ruas space dikali space 12 right parenthesis 12 x squared equals 108 minus 36 x y minus 3 left parenthesis 38 minus 15 x y right parenthesis 12 x squared equals 108 minus 36 x y minus 114 plus 45 x y 12 x squared equals negative 6 plus 9 x y 9 x y equals negative 6 minus 12 x squared x y equals fraction numerator negative 6 minus 12 x squared over denominator 9 end fraction space... left parenthesis 5 right parenthesis$

Subtitusikan persamaan (5) ke persamaan (4), sehingga

$y squared equals fraction numerator 38 minus up diagonal strike 15 space 5 end strike open parentheses begin display style fraction numerator 6 plus 12 x squared over denominator up diagonal strike 9 space 3 end strike end fraction end style close parentheses over denominator 12 end fraction y squared equals fraction numerator begin display style fraction numerator 114 minus 30 minus 60 x squared over denominator 3 end fraction end style over denominator 12 end fraction y squared equals fraction numerator 84 minus 60 x squared over denominator 36 end fraction... left parenthesis 6 right parenthesis$

Subtitusikan persamaan (5) dan (6) ke persamaan (3), sehingga

$x squared equals 9 minus open parentheses fraction numerator 6 plus 12 x squared over denominator 3 end fraction close parentheses plus fraction numerator 84 minus 60 x squared over denominator 36 end fraction space left parenthesis Kedua space ruas space dikali space 36 right parenthesis 36 x squared equals 324 minus 12 left parenthesis 6 plus 12 x squared right parenthesis plus 84 minus 60 x squared 36 x squared equals 324 minus 72 minus 144 x squared plus 84 minus 60 x squared 36 x squared plus 144 x squared plus 60 x squared equals 324 minus 72 plus 84 240 x squared equals 336 space left parenthesis Kedua space ruas space dibagi space 6 right parenthesis 30 x squared equals 42 space left parenthesis Kedua space ruas space dibagi space 6 right parenthesis 5 x squared equals 7 x squared equals 7 over 5 x equals plus-or-minus square root of 7 over 5 end root x subscript 1 equals square root of 7 over 5 end root space comma space x subscript 2 equals negative square root of 7 over 5 end root$

Selanjutnya, subtitusikan nilai x subscript 1 space space dan space space x subscript 2 ke persamaan (6), sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 squared end cell equals cell fraction numerator 84 minus 60 x squared over denominator 36 end fraction end cell row cell y subscript 1 squared end cell equals cell fraction numerator 84 minus 60 times open parentheses square root of begin display style 7 over 5 end style end root close parentheses squared over denominator 36 end fraction end cell row cell y subscript 1 squared end cell equals cell fraction numerator 84 minus up diagonal strike 60 space 12 end strike times begin display style fraction numerator 7 over denominator up diagonal strike 5 end fraction end style over denominator 36 end fraction end cell row cell y subscript 1 squared end cell equals cell fraction numerator 84 minus 84 over denominator 36 end fraction end cell row cell y subscript 1 squared end cell equals 0 row cell y subscript 1 end cell equals cell square root of 0 end cell row cell y subscript 1 end cell equals 0 end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 squared end cell equals cell fraction numerator 84 minus 60 x squared over denominator 36 end fraction end cell row cell y subscript 1 squared end cell equals cell fraction numerator 84 minus 60 times open parentheses negative square root of begin display style 7 over 5 end style end root close parentheses squared over denominator 36 end fraction end cell row cell y subscript 2 squared end cell equals cell fraction numerator 84 minus up diagonal strike 60 space 12 end strike times begin display style fraction numerator 7 over denominator up diagonal strike 5 end fraction end style over denominator 36 end fraction end cell row cell y subscript 2 squared end cell equals cell fraction numerator 84 minus 84 over denominator 36 end fraction end cell row cell y subscript 2 squared end cell equals 0 row cell y subscript 2 end cell equals cell square root of 0 end cell row cell y subscript 2 end cell equals 0 end table$

Jadi, solusi adalah open parentheses square root of 7 over 5 end root comma space 0 close parentheses space space dan space open parentheses negative square root of 7 over 5 end root comma 0 close parentheses

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Batas-batas x yang memenuhi penyelesaian pertidaksamaan linear kuadrat y > 2 ( x + 3 ) dan y < 5 x 2 + 15 x adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan y > x 2 + 2 x − 3 dan x 2 + y 2 < 64 . Daerah yang diarsir yang tepat adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Apabila x + y = 7 dan x 2 + y 2 = 25 , maka nilai x 3 + y 3 yang mungkin adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik potong antara kurva penawaran dan permintaan disebut titik keseimbangan pasar. Misal fungsi penawaran dan permintaan suatu barang berturut-turut dinyatakan oleh Q = P 2 − 8 P + 20 dan Q = − P 2 ...

4.6

Jawaban terverifikasi

(i) { y = x 2 + 2 y = x 2 − 12 x + 37 (ii) { y 2 + x 2 = 25 y = 10 − x (iii) { y = − x 2 + 4 x + 3 y = 2 x 2 + x − 4 (iv) { y = x 3 + x 2 + 2 x − 3 y = x 2 + 2 x − 3 Berdasarkan da...

0.0

Jawaban terverifikasi