Pertanyaan

Selesaikan dengan cara Cramer setiap sistem persamaan di bawah ini dan tuliskan himpunan penyelesaiannya. { 2 x − 1 2 x − 3 = y + 5 y + 7 x + 5 5 x − 4 = y + 3 5 y − 14

Selesaikan dengan cara Cramer setiap sistem persamaan di bawah ini dan tuliskan himpunan penyelesaiannya.

${\frac{2 x - 3}{2 x - 1} = \frac{y + 7}{y + 5} \frac{5 x - 4}{x + 5} = \frac{5 y - 14}{y + 3}$

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian darisistem persamaan tersebut adalah .

himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah open curly brackets open parentheses negative 2 comma 0 close parentheses close curly brackets

open curly brackets open parentheses negative 2 comma 0 close parentheses close curly brackets

Pembahasan

Menentukan penyelesaian SPLDV dengan Metode Cramer (Metode Determinan) adalah sebagai berikut: ditentukan oleh: dengan Diketahui sistem persamaan dan disederhanakan menjadi: Dicari masing-masing determinan dandidapatkan: Sehingga penyelesaiannya didapatkan: Jadi,himpunan penyelesaian darisistem persamaan tersebut adalah .

Menentukan penyelesaian SPLDV dengan Metode Cramer (Metode Determinan) adalah sebagai berikut:

ditentukan oleh:

x equals D subscript x over D space dan space y equals D subscript y over D

dengan

D equals open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar equals a d minus b c D subscript x equals open vertical bar table row e b row f d end table close vertical bar equals e d minus b f D subscript y equals open vertical bar table row a e row c f end table close vertical bar equals a f minus e c

Diketahui sistem persamaan dan disederhanakan menjadi:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x minus 3 over denominator 2 x minus 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator y plus 7 over denominator y plus 5 end fraction end cell row cell open parentheses 2 x minus 3 close parentheses open parentheses y plus 5 close parentheses end cell equals cell open parentheses y plus 7 close parentheses open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end cell row cell up diagonal strike 2 x y end strike plus 10 x minus 3 y minus 15 end cell equals cell up diagonal strike 2 x y end strike minus y plus 14 x minus 7 end cell row cell 10 x minus 14 x minus 3 y plus y end cell equals cell negative 7 plus 15 end cell row cell negative 4 x minus 2 y end cell equals 8 row cell 2 x plus y end cell equals cell negative 4 space horizontal ellipsis space open parentheses 1 close parentheses end cell row blank blank blank row cell fraction numerator 5 x minus 4 over denominator x plus 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator 5 y minus 14 over denominator y plus 3 end fraction end cell row cell open parentheses 5 x minus 4 close parentheses open parentheses y plus 3 close parentheses end cell equals cell open parentheses 5 y minus 14 close parentheses open parentheses x plus 5 close parentheses end cell row cell up diagonal strike 5 x y end strike plus 15 x minus 4 y minus 12 end cell equals cell up diagonal strike 5 x y end strike plus 25 y minus 14 x minus 70 end cell row cell 15 x plus 14 x minus 4 y minus 25 y end cell equals cell negative 70 plus 12 end cell row cell 29 x minus 29 y end cell equals cell negative 58 end cell row cell x minus y end cell equals cell negative 2 end cell end table$

Dicari masing-masing determinan D comma space D subscript x comma space dan space D subscript y dan didapatkan:

Sehingga penyelesaiannya didapatkan:

$x equals fraction numerator 6 over denominator negative 3 end fraction equals negative 2 y equals fraction numerator 0 over denominator negative 3 end fraction equals 0$

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah open curly brackets open parentheses negative 2 comma 0 close parentheses close curly brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Selesaikan dengan cara Cramer setiap sistem persamaan di bawah ini dan tuliskan himpunan penyelesaiannya. { 2 y − 3 2 x + 2 = y + 3 x − 2 3 y − 2 x + 2 = 3 y + 8 x − 1

0.0

Jawaban terverifikasi

Solve the following pairs of simultaneous equations. b. { x + y = 2 a x + y = a 2 + 1

1.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan { x 1 + y 4 = 14 x 3 + y 1 = 20 , maka x y = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan linear dua variable, { 2 x + y = 5 3 x − 2 y = − 3 . Nilai ( x + y ) sama dengan ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Solve the following pairs of simultaneous equations. c. { x + y = 2 a x + y = 2 a 3