Pertanyaan

Sejak pandemi, Ayah mengambil uang dari tabungannya dengan selisih kenaikan pengambilan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp50.000,00, bulan kedua Rp55.000,00, dan bulan ketiga Rp60.000,00, dan seterusnya. Besar pengambilan tabungan Ayah selama dua tahun adalah ....

Sejak pandemi, Ayah mengambil uang dari tabungannya dengan selisih kenaikan pengambilan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp50.000,00, bulan kedua Rp55.000,00, dan bulan ketiga Rp60.000,00, dan seterusnya. Besar pengambilan tabungan Ayah selama dua tahun adalah .... $\;$

Rp2.580.000,00 $\;$
Rp2.680.000,00 $\;$
Rp2.780.000,00 $\;$
Rp2.800.000,00 $\;$
Rp2.900.000,00 $\;$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jumlah pengambilan tabungan Ayah setiap bulannya membentuk suatu deret aritmetika yaitu: 50.000 + 55.000 + 60.000 + ... Suku pertamanya yaitu: a = 50.000 Beda deret aritmetikanya yaitu: b = = = U 2 − U 1 55.000 − 50.000 5.000 Besar pengambilan tabungan Ayah selama dua tahun dapat ditentukan menggunakan rumus jumlah n suku pertama suatu barisan aritmetika.Ingat bahwa jumlah n suku pertama dari suatu deret aritmetika dapat dihitung menggunakan rumus berikut: S n = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Nilai n merupakan banyaknya bulan dalam dua tahun yaitu 24 bulan. Sehingga, S 24 = = = = = 2 24 ( 2 ( 50.000 ) + ( 24 − 1 ) 5.000 ) 12 ( 100.000 + ( 23 ) 5.000 ) 12 ( 100.000 + 115.000 ) 12 ( 215.000 ) 2.580.000 Dengan demikian, besar pengambilan tabungan Ayah selama dua tahun adalah Rp2.580.000,00. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jumlah pengambilan tabungan Ayah setiap bulannya membentuk suatu deret aritmetika yaitu:

$50.000 + 55.000 + 60.000 + ...$

Suku pertamanya yaitu:

$a = 50.000$

Beda deret aritmetikanya yaitu:

$b = = = U_{2} - U_{1} 55.000 - 50.000 5.000$

Besar pengambilan tabungan Ayah selama dua tahun dapat ditentukan menggunakan rumus jumlah $n$ suku pertama suatu barisan aritmetika. Ingat bahwa jumlah $n$ suku pertama dari suatu deret aritmetika dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

$S_{n} = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b)$

Nilai $n$ merupakan banyaknya bulan dalam dua tahun yaitu 24 bulan. Sehingga,

$S_{24} = = = = = \frac{24}{2} (2 (50.000) + (24 - 1) 5.000) 12 (100.000 + (23) 5.000) 12 (100.000 + 115.000) 12 (215.000) 2.580.000$

Dengan demikian, besar pengambilan tabungan Ayah selama dua tahun adalah Rp2.580.000,00.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seutas tali dibagi menjadi 20 bagian dengan panjang membentuk deret aritmetika. Tali yang terpendek 10 cm dan tali yang terpanjang adalah 200 cm. Panjang tali seluruhnya adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan S n menyatakan jumlah n sukupertama dari barisan aritmetika 3 , 7 , 11 , ... dan T n adalah jumlah n suku pertama daribarisan aritmetika 8 , 10 , 12 , .... Nilai n agar S n = T n adal...

3.0

Jawaban terverifikasi

Pak Badu hendak membagikan uang sebesar Rp100.000.000,00 kepada 5 orang anaknya. Anak pertama mendapat Rp.5.000.000,00 lebih dari anak kedua. Anak kedua menerima Rp.5.000.000,00 lebih dari anak ketiga...

4.4

Jawaban terverifikasi

Seorang karyawan mempunyai gaji pertama Rp500.000,00 dan setiap bulan naik sebesar Rp25.000,00. Jika gaji tersebut tidak pernah diambil, jumlah uang gaji yang terkumpul selama 24 bulan adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seseorang mempunyai sejumlah uang yang akan diambil setiap bulan yang besarnya mengikuti aturan barisan aritmatika. Jika pada bulan pertama diambil Rp 1.000.000 , 00. bulan kedua Rp 925.000 , 00 . bul...

5.0

Jawaban terverifikasi