Pertanyaan

Misalkan S n menyatakan jumlah n sukupertama dari barisan aritmetika 3 , 7 , 11 , ... dan T n adalah jumlah n suku pertama daribarisan aritmetika 8 , 10 , 12 , .... Nilai n agar S n = T n adalah .. . .

Misalkan $S_{n}$ menyatakan jumlah $n$ suku pertama dari barisan aritmetika $3, 7, 11, ... dan T_{n}$ adalah jumlah $n$ suku pertama dari barisan aritmetika $8, 10, 12, ....$ Nilai $n$ agar $S_{n} = T_{n}$ adalah .. . .

A. Septianingsih

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat rumus baris aritmatika: S n a b = = = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) suku pertama beda suku maka pada soal berlaku : S n 2 n ( 2 a s + ( n − 1 ) b s ) 2 ( 3 ) + ( n − 1 ) 4 6 + 4 n − 4 2 n n = = = = = = T n 2 n ( 2 a T + ( n − 1 ) b T ) 2 ( 8 ) + ( n − 1 ) 2 16 + 2 n − 2 12 6 Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat rumus baris aritmatika:

$S_{n} a b = = = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b) suku pertama beda suku$

maka pada soal berlaku :

$S_{n} \frac{n}{2} (2 a_{s} + (n - 1) b_{s}) 2 (3) + (n - 1) 4 6 + 4 n - 4 2 n n = = = = = = T_{n} \frac{n}{2} (2 a_{T} + (n - 1) b_{T}) 2 (8) + (n - 1) 2 16 + 2 n - 2 126$

Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang karyawan mempunyai gaji pertama Rp500.000,00 dan setiap bulan naik sebesar Rp25.000,00. Jika gaji tersebut tidak pernah diambil, jumlah uang gaji yang terkumpul selama 24 bulan adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seseorang mempunyai sejumlah uang yang akan diambil setiap bulan yang besarnya mengikuti aturan barisan aritmatika. Jika pada bulan pertama diambil Rp 1.000.000 , 00. bulan kedua Rp 925.000 , 00 . bul...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pak Badu hendak membagikan uang sebesar Rp100.000.000,00 kepada 5 orang anaknya. Anak pertama mendapat Rp.5.000.000,00 lebih dari anak kedua. Anak kedua menerima Rp.5.000.000,00 lebih dari anak ketiga...

4.4

Jawaban terverifikasi

Sejak pandemi, Ayah mengambil uang dari tabungannya dengan selisih kenaikan pengambilan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp50.000,00, bulan kedua Rp55.000,00, dan bulan ketiga Rp60.000,00...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seutas tali dibagi menjadi 20 bagian dengan panjang membentuk deret aritmetika. Tali yang terpendek 10 cm dan tali yang terpanjang adalah 200 cm. Panjang tali seluruhnya adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi