Pertanyaan

Diketahuikoordinat A ( − 4 , 2 , 3 ) , B ( 7 , 8 , − 1 ) , dan C ( 1 , 0 , 7 ) . Jika AB wakil dari vektor u , AC wakil darivektor v , makaproyeksi vektor ortogonal dari u pada v adalah....

Diketahui koordinat $A (- 4, 2, 3)$ , $B (7, 8, - 1)$ , dan $C (1, 0, 7)$ . Jika $AB$ wakil dari vektor $u$ , $AC$ wakil dari vektor $v$ , maka proyeksi vektor ortogonal dari $u$ pada $v$ adalah ....

$3 i - \frac{6}{5} j + \frac{12}{5} k$
$35 i - \frac{6}{5} j + \frac{12}{5} k$
$\frac{9}{5} (5 i - 2 j + 4 k)$
$\frac{3}{5} (5 i - 2 j + 4 k)$
$\frac{9}{55} (5 i - 2 j + 4 k)$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Diketahuikoordinat A ( − 4 , 2 , 3 ) , B ( 7 , 8 , − 1 ) , dan C ( 1 , 0 , 7 ) , dimana AB wakil dari vektor u , AC wakil darivektor v , sehingga u v = = = = = = B − A ⎝ ⎛ 7 8 − 1 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ − 4 2 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 11 6 − 4 ⎠ ⎞ C − A ⎝ ⎛ 1 0 7 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ − 4 2 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 5 − 2 4 ⎠ ⎞ Proyeksi vektor ortogonal dari u pada v adalah p = = = = = = ∣ v ∣ 2 u ⋅ v ⋅ v 5 2 + ( − 2 ) 2 + 4 2 ( 11 6 − 4 ) ⋅ ( 5 − 2 4 ) ⋅ ⎝ ⎛ 5 − 2 4 ⎠ ⎞ 25 + 4 + 16 55 − 12 − 16 ⋅ ⎝ ⎛ 5 − 2 4 ⎠ ⎞ 45 27 ⋅ ⎝ ⎛ 5 − 2 4 ⎠ ⎞ 5 3 ⋅ ⎝ ⎛ 5 − 2 4 ⎠ ⎞ 5 3 ( 5 i − 2 j + 4 k ) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Diketahui koordinat $A (- 4, 2, 3)$ , $B (7, 8, - 1)$ , dan $C (1, 0, 7)$ , dimana $AB$ wakil dari vektor $u$ , $AC$ wakil dari vektor $v$ , sehingga

$u v = = = = = = B - A ⎝ ⎛ 78 - 1 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ - 4 23 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 116 - 4 ⎠ ⎞ C - A ⎝ ⎛ 107 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ - 4 23 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 5 - 2 4 ⎠ ⎞$

Proyeksi vektor ortogonal dari $u$ pada $v$ adalah

$p = = = = = = \frac{u \cdot v}{∣ v ∣ ^{2}} \cdot v \frac{( 11 6 - 4 ) \cdot ( 5 - 2 4 )}{5 ^{2} + ( - 2 ) ^{2} + 4 ^{2}} \cdot ⎝ ⎛ 5 - 2 4 ⎠ ⎞ \frac{55 - 12 - 16}{25 + 4 + 16} \cdot ⎝ ⎛ 5 - 2 4 ⎠ ⎞ \frac{27}{45} \cdot ⎝ ⎛ 5 - 2 4 ⎠ ⎞ \frac{3}{5} \cdot ⎝ ⎛ 5 - 2 4 ⎠ ⎞ \frac{3}{5} (5 i - 2 j + 4 k)$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahuititik A ( 2 , 7 , 8 ) , B ( − 1 , 1 , − 1 ) , dan C ( 0 , 3 , 2 ) . AB adalah vektor u dan BC adalah vektor v . Proyeksi vektor ortogonal dari u pada v adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan titik A ( − 2 , 3 , 1 ) , B ( 1 , − 1 , 0 ) , dan C ( − 1 , 1 , 0 ) . Proyeksi vektor ortogonal dari AB terhadap AC adalah....

4.8

Jawaban terverifikasi

Segitiga ABC dengan titik koordinat A ( 2 , − 1 , − 3 ) , B ( − 1 , 1 , − 11 ) , dan C ( 4 , − 3 , − 2 ) . p adalah proyeksi vektor ortogonal dari vektor AB pada AC . Vektor p dalam i , j , dan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan titik A ( − 2 , 3 , 1 ) , B ( 1 , − 1 , 0 ) , dan C ( − 1 , 1 , 0 ) . Proyeksi vektor ortogonal dari AB terhadap AC adalah....

4.8

Jawaban terverifikasi