Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan titik A ( − 2 , 3 , 1 ) , B ( 1 , − 1 , 0 ) , dan C ( − 1 , 1 , 0 ) . Proyeksi vektor ortogonal dari AB terhadap AC adalah....

Diketahui segitiga $ABC$ dengan titik $A (- 2, 3, 1)$ , $B (1, - 1, 0)$ , dan $C (- 1, 1, 0)$ . Proyeksi vektor ortogonal dari $AB$ terhadap $AC$ adalah ....

$2 i - 4 j + 2 k$
$2 i - 4 j - 2 k$
$2 i + 4 j - 2 k$
$i - 2 j - k$
$i + 2 j - k$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Diketahui segitiga ABC dengan titik A ( − 2 , 3 , 1 ) , B ( 1 , − 1 , 0 ) , dan C ( − 1 , 1 , 0 ) , maka AB AC = = = = = = B − A ⎝ ⎛ 1 − 1 0 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ − 2 3 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 − 4 − 1 ⎠ ⎞ C − A ⎝ ⎛ − 1 1 0 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ − 2 3 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 1 − 2 − 1 ⎠ ⎞ Proyeksi vektor ortogonal dari AB terhadap AC p = = = = = = ∣ ∣ A C ∣ ∣ 2 A B ⋅ A C ⋅ A C 1 2 + ( − 2 ) 2 + ( − 1 ) 2 ( 3 − 4 − 1 ) ⋅ ( 1 − 2 − 1 ) ⋅ ⎝ ⎛ 1 − 2 − 1 ⎠ ⎞ 1 + 4 + 1 3 + 8 + 1 ⋅ ⎝ ⎛ 1 − 2 − 1 ⎠ ⎞ 6 12 ⋅ ⎝ ⎛ 1 − 2 − 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 − 4 − 2 ⎠ ⎞ 2 i − 4 j − 2 k Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Diketahui segitiga $ABC$ dengan titik $A (- 2, 3, 1)$ , $B (1, - 1, 0)$ , dan $C (- 1, 1, 0)$ , maka

$AB AC = = = = = = B - A ⎝ ⎛ 1 - 1 0 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ - 2 31 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 - 4 - 1 ⎠ ⎞ C - A ⎝ ⎛ - 1 10 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ - 2 31 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 1 - 2 - 1 ⎠ ⎞$

Proyeksi vektor ortogonal dari $AB$ terhadap $AC$

$p = = = = = = \frac{A B \cdot A C}{∣ ∣ A C ∣ ∣ ^{2}} \cdot A C \frac{( 3 - 4 - 1 ) \cdot ( 1 - 2 - 1 )}{1 ^{2} + ( - 2 ) ^{2} + ( - 1 ) ^{2}} \cdot ⎝ ⎛ 1 - 2 - 1 ⎠ ⎞ \frac{3 + 8 + 1}{1 + 4 + 1} \cdot ⎝ ⎛ 1 - 2 - 1 ⎠ ⎞ \frac{12}{6} \cdot ⎝ ⎛ 1 - 2 - 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 - 4 - 2 ⎠ ⎞ 2 i - 4 j - 2 k$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4rb+

4.8 (6 rating)

fnrl

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Nabila aurelia

Pembahasan lengkap banget Bantu banget Makasih ❤️

Thra Chell

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahuititik A ( 2 , 7 , 8 ) , B ( − 1 , 1 , − 1 ) , dan C ( 0 , 3 , 2 ) . AB adalah vektor u dan BC adalah vektor v . Proyeksi vektor ortogonal dari u pada v adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahuikoordinat A ( − 4 , 2 , 3 ) , B ( 7 , 8 , − 1 ) , dan C ( 1 , 0 , 7 ) . Jika AB wakil dari vektor u , AC wakil darivektor v , makaproyeksi vektor ortogonal dari u pada v adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Segitiga ABC dengan titik koordinat A ( 2 , − 1 , − 3 ) , B ( − 1 , 1 , − 11 ) , dan C ( 4 , − 3 , − 2 ) . p adalah proyeksi vektor ortogonal dari vektor AB pada AC . Vektor p dalam i , j , dan ...

259

0.0

Jawaban terverifikasi

259

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahuikoordinat A ( − 4 , 2 , 3 ) , B ( 7 , 8 , − 1 ) , dan C ( 1 , 0 , 7 ) . Jika AB wakil dari vektor u , AC wakil darivektor v , makaproyeksi vektor ortogonal dari u pada v adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi