Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan titik A ( − 2 , 3 , 1 ) , B ( 1 , − 1 , 0 ) , dan C ( − 1 , 1 , 0 ) . Proyeksi vektor ortogonal dari AB terhadap AC adalah....

Diketahui segitiga $ABC$ dengan titik $A (- 2, 3, 1)$ , $B (1, - 1, 0)$ , dan $C (- 1, 1, 0)$ . Proyeksi vektor ortogonal dari $AB$ terhadap $AC$ adalah ....

$2 i - 4 j + 2 k$
$2 i - 4 j - 2 k$
$2 i + 4 j - 2 k$
$i - 2 j - k$
$i + 2 j - k$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Diketahui segitiga ABC dengan titik A ( − 2 , 3 , 1 ) , B ( 1 , − 1 , 0 ) , dan C ( − 1 , 1 , 0 ) , maka AB AC = = = = = = B − A ⎝ ⎛ 1 − 1 0 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ − 2 3 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 − 4 − 1 ⎠ ⎞ C − A ⎝ ⎛ − 1 1 0 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ − 2 3 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 1 − 2 − 1 ⎠ ⎞ Proyeksi vektor ortogonal dari AB terhadap AC p = = = = = = ∣ ∣ A C ∣ ∣ 2 A B ⋅ A C ⋅ A C 1 2 + ( − 2 ) 2 + ( − 1 ) 2 ( 3 − 4 − 1 ) ⋅ ( 1 − 2 − 1 ) ⋅ ⎝ ⎛ 1 − 2 − 1 ⎠ ⎞ 1 + 4 + 1 3 + 8 + 1 ⋅ ⎝ ⎛ 1 − 2 − 1 ⎠ ⎞ 6 12 ⋅ ⎝ ⎛ 1 − 2 − 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 − 4 − 2 ⎠ ⎞ 2 i − 4 j − 2 k Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Diketahui segitiga $ABC$ dengan titik $A (- 2, 3, 1)$ , $B (1, - 1, 0)$ , dan $C (- 1, 1, 0)$ , maka

$AB AC = = = = = = B - A ⎝ ⎛ 1 - 1 0 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ - 2 31 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 - 4 - 1 ⎠ ⎞ C - A ⎝ ⎛ - 1 10 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ - 2 31 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 1 - 2 - 1 ⎠ ⎞$

Proyeksi vektor ortogonal dari $AB$ terhadap $AC$

$p = = = = = = \frac{A B \cdot A C}{∣ ∣ A C ∣ ∣ ^{2}} \cdot A C \frac{( 3 - 4 - 1 ) \cdot ( 1 - 2 - 1 )}{1 ^{2} + ( - 2 ) ^{2} + ( - 1 ) ^{2}} \cdot ⎝ ⎛ 1 - 2 - 1 ⎠ ⎞ \frac{3 + 8 + 1}{1 + 4 + 1} \cdot ⎝ ⎛ 1 - 2 - 1 ⎠ ⎞ \frac{12}{6} \cdot ⎝ ⎛ 1 - 2 - 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 - 4 - 2 ⎠ ⎞ 2 i - 4 j - 2 k$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (6 rating)

fnrl

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Nabila aurelia

Pembahasan lengkap banget Bantu banget Makasih ❤️

Thra Chell

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahuititik A ( 2 , 7 , 8 ) , B ( − 1 , 1 , − 1 ) , dan C ( 0 , 3 , 2 ) . AB adalah vektor u dan BC adalah vektor v . Proyeksi vektor ortogonal dari u pada v adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahuikoordinat A ( − 4 , 2 , 3 ) , B ( 7 , 8 , − 1 ) , dan C ( 1 , 0 , 7 ) . Jika AB wakil dari vektor u , AC wakil darivektor v , makaproyeksi vektor ortogonal dari u pada v adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Segitiga ABC dengan titik koordinat A ( 2 , − 1 , − 3 ) , B ( − 1 , 1 , − 11 ) , dan C ( 4 , − 3 , − 2 ) . p adalah proyeksi vektor ortogonal dari vektor AB pada AC . Vektor p dalam i , j , dan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahuititik A ( 2 , 7 , 8 ) , B ( − 1 , 1 , − 1 ) , dan C ( 0 , 3 , 2 ) . AB adalah vektor u dan BC adalah vektor v . Proyeksi vektor ortogonal dari u pada v adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahuikoordinat A ( − 4 , 2 , 3 ) , B ( 7 , 8 , − 1 ) , dan C ( 1 , 0 , 7 ) . Jika AB wakil dari vektor u , AC wakil darivektor v , makaproyeksi vektor ortogonal dari u pada v adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi