Iklan

Iklan

Pertanyaan

Persegi ABCD mempunyai koordinat titik A ( 1 , 1 ) , B ( 4 , 1 ) , C ( 4 , 4 ) , dan D ( 1 , 4 ) didilatasikan oleh M [ ( 1 , 0 ) , 3 ] . Tentukan bayangan dari persegi ABCD dan luas bayangannya.

Persegi  mempunyai koordinat titik    dan  didilatasikan oleh  Tentukan bayangan dari persegi  dan luas bayangannya.

Iklan

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut: Dilatasi dengan pusat P ( a , b ) dan faktor dilatasi k A ( x , y ) [ P , k ] ​ A ′ ( x ′ , y ′ ) ​ ​ x ​ ​ ​ ′ ​ ​ ​ − ​ ​ ​ a ​ ​ = ​ ​ ​ ​ k ​ ​ ​ ( x − a ) ​ ​ ​ y ​ ​ ​ ′ ​ ​ ​ − ​ ​ ​ b ​ ​ = ​ ​ ​ ​ k ​ ​ ​ ( x − b ) ​ Luas persegi L □ ​ = s ⋅ s = s 2 Langkah pertama: Tentukan bayangantitik A ( 1 , 1 ) , B ( 4 , 1 ) , C ( 4 , 4 ) , dan D ( 1 , 4 ) oleh dilatasi M [ ( 1 , 0 ) , 3 ] . A ( 1 , 1 ) y ′ ​ → = ​ x ′ = 3 ( 1 − 1 ) + 1 = 1 3 ( 1 − 0 ) + 0 = 3 ​ B ( 4 , 1 ) y ′ ​ → = ​ x ′ = 3 ( 4 − 1 ) + 1 = 10 3 ( 1 − 0 ) + 0 = 3 ​ C ( 4 , 4 ) y ′ ​ → = ​ x ′ = 3 ( 4 − 1 ) + 1 = 10 3 ( 4 − 0 ) + 0 = 12 ​ D ( 1 , 4 ) y ′ ​ → = ​ x ′ = 3 ( 1 − 1 ) + 1 = 1 3 ( 4 − 0 ) + 0 = 12 ​ Sehingga diperoleh: A ′ ( 1 , 3 ) , B ′ ( 10 , 3 ) , C ′ ( 10 , 12 ) dan D ′ ( 1 , 12 ) . Langkah kedua: Gambarkan titik-titik A , B , C , D , A ′ , B ′ , C ′ dan D ′ pada bidang kartesius. Langkah ketiga: Tentukan luas bayangan persegi ABCD dengan menggunakan rumus luas persegi. Berdasarkan gambar di atas, panjang sisi persegi adalah s = 9 satuan . Luas persegi A ′ B ′ C ′ D ′ adalah L A ′ B ′ C ′ D ′ ​ L A ′ B ′ C ′ D ′ ​ ​ = = = ​ s ⋅ s 9 ⋅ 9 81 satuan luas ​ Dengan demikian, bayangan dan luas bayangan persegi ABCD pada soal tersebut adalah A ′ ( 1 , 3 ) , B ′ ( 10 , 3 ) , C ′ ( 10 , 12 ) , D ′ ( 1 , 12 ) dan ​ ​ 81 satuan luas . ​

Ingat kembali rumus berikut:

  • Dilatasi dengan pusat  dan faktor dilatasi 

  • Luas persegi

Langkah pertama: Tentukan bayangan titik    dan  oleh dilatasi 

Sehingga diperoleh:   dan 

Langkah kedua: Gambarkan titik-titik     dan  pada bidang kartesius.

Langkah ketiga: Tentukan luas bayangan persegi  dengan menggunakan rumus luas persegi.

Berdasarkan gambar di atas, panjang sisi persegi adalah  Luas persegi  adalah

Dengan demikian, bayangan dan luas bayangan persegi  pada soal tersebut adalah 

   dan 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

18

Izza Naela Fitri

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Ruas garis AB dengan A ( − 2 , 0 ) dan B ( 0 , 4 ) didilatasikan dengan pusat O dan faktor skala − 1 mempunyai bayangan A ′ B ′ . Luas bangun ABA ′ B ′ sama dengan … + 3 m u .

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia