Roboguru

Seekor monyet bermassa 10 kg memanjat sebuah tangga homogen yang memiliki panjang L dan berat 120 N, seperti ditunjukkan pada gambar di atas. Ujung atas dan bawah tangga bersandar pada permukaan licin (tanpa gesekan). Ujung bawah tangga diikat oleh seutas tali mendatar AB yang dapat menahan tegangan maksimum 110 N. Tentukan tegangan dalam tali ketika monyet berada pada jarak sepertiga panjang tangga dari ujung bawah.

Pertanyaan

Seekor monyet bermassa 10 kg memanjat sebuah tangga homogen yang memiliki panjang L dan berat 120 N, seperti ditunjukkan pada gambar di atas. Ujung atas dan bawah tangga bersandar pada permukaan licin (tanpa gesekan). Ujung bawah tangga diikat oleh seutas tali mendatar AB yang dapat menahan tegangan maksimum 110 N.

Tentukan tegangan dalam tali ketika monyet berada pada jarak sepertiga panjang tangga dari ujung bawah.

Pembahasan Soal:

Berdasarkan soal, sistem tangga berada dalam keadaan keseimbangan. Syarat benda mengalami keseimbangan adalah besar resultan torsi yang bekerja di poros manapun pada benda sama dengan nol. Selain itu, besar resultan gaya yang bekerja pada benda juga sama dengan nol.

K i t a space t i n j a u space g a y a space h o r i z o n t a l space p a d a space tan g g a capital sigma F subscript x equals 0 T minus N subscript c equals 0 T equals N subscript c space space..... left parenthesis 1 right parenthesis  K i t a space t i n j a u space t o r s i space d e n g a n space p o r o s space d i space t i t i k space A capital sigma tau subscript A equals 0 minus w subscript m o n y e t end subscript times d times cos open parentheses 53 degree close parentheses minus w subscript tan g g a end subscript times 1 half L times cos open parentheses 53 degree close parentheses plus N subscript c times L times sin open parentheses 53 degree close parentheses equals 0 N subscript c times L times sin open parentheses 53 degree close parentheses equals w subscript m o n y e t end subscript times d times cos open parentheses 53 degree close parentheses plus w subscript tan g g a end subscript times 1 half L times cos open parentheses 53 degree close parentheses N subscript c times L times 4 over 5 equals 100 times 1 third L times 3 over 5 plus 120 times 1 half L times 3 over 5 N subscript c times 4 over 5 equals 20 plus 36 N subscript c times 4 over 5 equals 56 N subscript c equals fraction numerator 56 times 5 over denominator 4 end fraction equals 70 space straight N s u b s t i t u s i space k e space left parenthesis 1 right parenthesis T equals N subscript c equals bold 70 bold space bold N

Jadi, besar tegangan tali adalah 70 N

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

C. Irwan

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Terakhir diupdate 11 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut!    Batang AB homogen beratnya 10 N dan panjangnya 80 cm diikat dengan tali seperti gambar tersebut. Jika di titik B digantungkan beban 25 N dan jarak AC = 60 cm, besar teg...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

lAB = 80 cm = 0,8 m

wb = 10 N

w = 25 N

mB = 5 kg

lAC = 60 cm = 0,6 m

Ditanya: T = ?

Pembahasan:

Agar tali tidak putus, maka harus berlaku konsep kesetimbangan, sehingga berlaku persamaan:

capital sigma sigma equals 0 

Gaya-gaya yang bekerja pada tangga dapat dilihat seperti pada gambar di bawah ini:

  

Berdasarkan gambar di atas, resultan momen gaya pada sistem:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma sigma end cell equals 0 row cell T sin theta times L subscript A B end subscript minus w times 1 half L subscript A B end subscript minus w subscript B times L subscript A B end subscript end cell equals 0 row cell T times fraction numerator 0 comma 6 over denominator 1 end fraction times 0 comma 8 minus 10 times 1 half times 0 comma 8 minus 25 times 0 comma 8 end cell equals 0 row cell 0 comma 48 T minus 4 minus 20 end cell equals 0 row cell 0 comma 48 T end cell equals 24 row T equals cell 50 space straight N space end cell end table  

Dengan demikian, tegangan tali agar sistem setimbang adalah 50 N.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

1

Roboguru

Jika massa m = 6 kg dan sistem pada gambar di atas dalam keseimbangan statis, tentukan T1, T2, T3, dan T4! (g = 10 m/s2)

Pembahasan Soal:

Berbeda dengan partikel (benda titik) yang hanya mungkin mengalami gerak translasi, benda tegar bisa mengalami gerak translasi dan juga rotasi. Oleh karena itu, diperlukan dua syarat agar suatu benda tegar seimbang, yaitu resultan gaya dan resultan momen gaya terhadap satu titik sembarang sama dengan nol. Secara matematis:

begin mathsize 14px style begin inline style sum for F of end style equals 0 space dan space begin inline style sum for tau of end style equals 0 end style 

Jika benda terletak pada suatu bidang datar (misalnya bidang xy), maka syarat keseimbangan benda tegar adalah:

begin mathsize 14px style begin inline style sum for F subscript x of end style equals 0 comma space begin inline style sum for F subscript y of end style equals 0 comma space dan space begin inline style sum for tau of end style equals 0 end style 

Pada soal diketahui, m = 6 kg, wo = 60 N, maka:

Tinjau m

begin mathsize 14px style begin inline style sum for F of end style equals 0 T subscript o minus w subscript o equals 0 T subscript o equals w subscript o T subscript o equals 60 space straight N end style 

Tinjau titik A

begin mathsize 14px style begin inline style sum for F subscript y of end style equals 0 T subscript 2 space sin space 60 degree minus T subscript o equals 0 T subscript 2 open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses equals 60 T subscript 2 equals fraction numerator 120 over denominator square root of 3 end fraction equals 40 square root of 3 space straight N  begin inline style sum for F subscript x of end style equals 0 T subscript 1 minus T subscript 2 space cos space 60 degree equals 0 T subscript 1 equals T subscript 2 space cos space 60 degree T subscript 1 equals 40 square root of 3 open parentheses 1 half close parentheses T subscript 1 equals 20 square root of 3 space straight N end style  

Tinjau A

begin mathsize 14px style begin inline style sum for F subscript y of end style equals 0 T subscript 4 space sin space 30 degree minus T subscript 2 space sin space 60 degree equals 0 T subscript 4 space open parentheses 1 half close parentheses equals 40 square root of 3 open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses T subscript 4 open parentheses 1 half close parentheses equals 60 T subscript 4 equals 120 space straight N  begin inline style sum for F subscript x of end style equals 0 T subscript 3 plus T subscript 2 space cos space 60 degree equals T subscript 4 space cos space 30 degree T subscript 3 plus 40 square root of 3 open parentheses 1 half close parentheses equals 120 open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses T subscript 3 plus 20 square root of 3 equals 60 square root of 3 T subscript 3 equals 40 square root of 3 space straight N end style   

 Jadi, nilai T1T2T3, dan T4 yaitu begin mathsize 14px style 20 square root of 3 end style N, begin mathsize 14px style 40 square root of 3 end style N, begin mathsize 14px style 40 square root of 3 end style N, dan 120 N.space 

0

Roboguru

Tangga AB homogen bermassa 5 kg disandarkan pada dinding licin tetapi lantainya kasar seperti gambar berikut. Diketahui panjang tangga adalah 13 m dan jarak dinding ke titik tumpu B adalah 5 m serta k...

Pembahasan Soal:

Gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada sistem.

 

  • Jumlah gaya sepanjang sumbu vertikal adalah nol

begin mathsize 14px style rightwards double arrow capital sigma F subscript y equals 0 rightwards double arrow N subscript B minus w subscript A B end subscript minus w subscript O equals 0 rightwards double arrow N subscript B equals w subscript A B end subscript plus w subscript O rightwards double arrow N subscript B equals 50 plus 130 rightwards double arrow N subscript B equals 180 space straight N space horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis end style   

  • Jumlah gaya sepanjang sumbu horizontal adalah nol

begin mathsize 14px style rightwards double arrow capital sigma F subscript x equals 0 rightwards double arrow N subscript A minus f subscript s equals 0 rightwards double arrow N subscript A equals f subscript s space horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis end style   

  • Dengan f subscript s  ditentukan sebagai

begin mathsize 14px style f subscript s equals mu subscript s N subscript B f subscript s equals 0 comma 2 left parenthesis 180 right parenthesis f subscript s equals 36 space straight N space horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 3 right parenthesis end style   

  • Substitusi (2) ke (3) maka

begin mathsize 14px style N subscript A equals 36 space straight N space horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 4 right parenthesis end style   

  • Sejak benda dalam keadaan seimbang maka momen gaya juga bernilai nol, missal ambil poros pada titik B.

begin mathsize 14px style rightwards double arrow capital sigma tau subscript B equals 0 rightwards double arrow N subscript A s i n theta. A B minus w subscript o c o s theta. x minus w subscript A B end subscript c o s theta.1 half A B equals 0 space horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 5 right parenthesis end style     

  • Substitusi persamaan 4 ke persamaan 5 maka diperoleh

begin mathsize 14px style rightwards double arrow 36 left parenthesis 12 over 13 right parenthesis left parenthesis 13 right parenthesis minus 130 left parenthesis 5 over 13 right parenthesis left parenthesis x right parenthesis minus 50 left parenthesis 5 over 13 right parenthesis right parenthesis left parenthesis 1 half right parenthesis left parenthesis 13 right parenthesis equals 0 rightwards double arrow 36 left parenthesis 12 right parenthesis minus 50 space x minus 125 equals 0 rightwards double arrow 432 minus 50 x minus 125 equals 0 rightwards double arrow 307 minus 50 x equals 0 rightwards double arrow x equals 307 over 50 rightwards double arrow x equals 6 comma 14 space straight m end style    

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

*penggunaan tanda positif atau negatif pada perhitungan dapat berbeda di berbagai sumber . Namun, selama konsisten dalam satu penyelesaian masalah akan menghasilkan nilai yang sama.

1

Roboguru

Benda pada gambar yang memiliki berat 980 N digantung dalam keadaan diam. Besar tegangan tali T2 adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :
begin mathsize 14px style W equals 980 space straight N theta subscript italic 1 equals 53 degree theta subscript italic 2 equals 37 degree end style 

Ditanya:
T= ?

Jawab:
Titik O adalah pertemuan antara 3 gaya, yaitu T1, T2, dan T3. Ketika tiga gaya bertemu maka hasil bagi antara besar gaya dengan sudut sinus di seberangnya akan selalu sama. Pehatikan contoh gambar di bawah

Dari gambar di atas berlaku persamaan:

F subscript 1 over beta equals F subscript 2 over alpha equals F subscript 3 over gamma

Sehingga untuk menentukan tegang tali 2 (T2), perlu dilakukan beberapa hal, yaitu

1. Memproyeksikan gaya-gaya yang bekerja pada benda
begin mathsize 14px style space space end style

2. Menentukan tegangan tali 2 (T2)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator T subscript italic 2 over denominator sin 127 end fraction end cell equals cell fraction numerator W over denominator sin 90 end fraction end cell row cell fraction numerator T subscript italic 2 over denominator 0 comma 8 end fraction end cell equals cell 980 over 1 end cell row cell T subscript italic 2 end cell equals cell 980 cross times 0 comma 8 end cell row cell T subscript italic 2 end cell equals cell 784 space straight N end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah D.begin mathsize 14px style space space end style 

2

Roboguru

Diketahui sistem benda dalam keadaan setimbang, seperti gambar di bawah. Batang AC homogen panjangnya 4 m dengan AB = BC dan massanya 10 kg. Gaya tegangan tali jika beban m = 120 kg adalah ...

Pembahasan Soal:

Gaya-gaya pada sistem tersebut digambarkan:



Pada soal ini kesepakatan bahwa momen gaya yang searah jarum jam bertanda positif (+) dan berlawanan arah jarum jam bertanda negatif (-).
Sistem dalam keadaan setimbang, sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from blank to blank of tau end cell equals 0 row cell w subscript B times l subscript A B end subscript plus w subscript m l subscript A C end subscript minus T cos open parentheses 37 degree close parentheses l subscript A B end subscript end cell equals 0 row cell w subscript B times l subscript A B end subscript plus w subscript m l subscript A C end subscript end cell equals cell T cos left parenthesis 37 degree right parenthesis l subscript A B end subscript end cell row cell open parentheses 10 times 10 close parentheses times 2 plus 1200 times 4 end cell equals cell T times 4 over 5 times 2 end cell row cell 200 plus 4800 end cell equals cell 8 over 5 T end cell row 5000 equals cell 8 over 5 T end cell row T equals cell fraction numerator 5000 times 5 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell 3125 space text N end text end cell end table end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved