Pertanyaan

Seekor burung terbang pada bidang XY dengan vektor kecepatan yang dinyatakan oleh v = ( α − β t 2 ) i + γ t j , dengan α = 2 , 1 m / s , β = 3 , 6 m / s 3 , dan γ = 5 , 0 m / s 2 , arah y positif adalah vertikal ke atas. Pada t = 0 burung berada di titik asal. Berapa ketinggian burung (koordinat y) ketika burung terbang melalui x = 0 untuk pertama kalinya setelah t = 0?

Seekor burung terbang pada bidang XY dengan vektor kecepatan yang dinyatakan oleh $v = (α - β t^{2}) i + γ t j$ , dengan $α = 2, 1 m / s, β = 3, 6 m / s^{3}, dan γ = 5, 0 m / s^{2}$ , arah y positif adalah vertikal ke atas. Pada t = 0 burung berada di titik asal.

Berapa ketinggian burung (koordinat y) ketika burung terbang melalui x = 0 untuk pertama kalinya setelah t = 0?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Tegar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

ketinggian burungadalah 4,356 m

ketinggian burung adalah 4,356 m

Pembahasan

Berdasarkan soal, kita substitusikan nilai yang diberikan ke dalam persamaan vektor kecepatan, sehingga menjadi Persamaan vektor posisi merupakan integral dari persamaan kecepatan s aa t t = 0 , p os i s i ( x 0 , y 0 ) = ( 0 , 0 ) r = r 0 + ∫ v d t r = { x 0 + ∫ ( 2 , 1 − 3 , 6 t 2 ) } i d t + { y 0 + ∫ ( 5 t ) } j d t r = ( 0 + 2 , 1 t − 1 , 2 t 3 ) i + ( 0 + 2 , 5 t 2 ) j r = ( 2 , 1 t − 1 , 2 t 3 ) i + ( 2 , 5 t 2 ) j c a r i ni l ai t s aa t x = 0 x = 2 , 1 t − 1 , 2 t 3 0 = 2 , 1 t − 1 , 2 t 3 1 , 2 t 3 = 2 , 1 t t 2 = 1 , 75 t = 1 , 32 s cari nilai y ( ketinggian ) saat t = 1 , 32 s y = 2 , 5 t 2 y = 2 , 5 ⋅ ( 1 , 32 ) 2 = 4 , 356 m Jadi, ketinggian burungadalah 4,356 m

Berdasarkan soal, kita substitusikan nilai yang diberikan ke dalam persamaan vektor kecepatan, sehingga menjadi

bold italic v equals left parenthesis 2 comma 1 minus 3 comma 6 t squared right parenthesis space bold italic i plus left parenthesis 5 t right parenthesis space bold italic j

Persamaan vektor posisi merupakan integral dari persamaan kecepatan

$s aa t t = 0, p os i s i (x_{0}, y_{0}) = (0, 0) r = r_{0} + \int v d t r = {x_{0} + \int (2, 1 - 3, 6 t^{2})} i d t + {y_{0 +} \int (5 t)} j d t r = (0 + 2, 1 t - 1, 2 t^{3}) i + (0 + 2, 5 t^{2}) j r = (2, 1 t - 1, 2 t^{3}) i + (2, 5 t^{2}) j c a r i ni l ai t s aa t x = 0 x = 2, 1 t - 1, 2 t^{3} 0 = 2, 1 t - 1, 2 t^{3} 1, 2 t^{3} = 2, 1 t t^{2} = 1, 75 t = 1, 32 s cari nilai y (ketinggian) saat t = 1, 32 s y = 2, 5 t^{2} y = 2, 5 \cdot (1, 32)^{2} = 4, 356 m$

Jadi, ketinggian burung adalah 4,356 m

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seekor burung terbang pada bidang XY dengan vektor kecepatan yang dinyatakan oleh v = ( α − β t 2 ) i + γ t j , dengan α = 2 , 1 m / s , β = 3 , 6 m / s 3 , dan γ = 5 , 0 m / s 2 , arah y positif adal...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah sepeda motor bergerak pada bidang XY dengan percepatan a = α t 2 i + βt j , dengan α = 1 , 2 m / s 2 d an β = 3 , 5 m / s 3 Anggaplah sepeda motor berada pada keadaan diam di titik asal pada...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi