Pertanyaan

Seekor burung terbang pada bidang XY dengan vektor kecepatan yang dinyatakan oleh v = ( α − β t 2 ) i + γ t j , dengan α = 2 , 1 m / s , β = 3 , 6 m / s 3 , dan γ = 5 , 0 m / s 2 , arah y positif adalah vertikal ke atas. Pada t = 0 burung berada di titik asal. Tentukanposisi burung pada t = 2 s.

Seekor burung terbang pada bidang XY dengan vektor kecepatan yang dinyatakan oleh $v = (α - β t^{2}) i + γ t j$ , dengan $α = 2, 1 m / s, β = 3, 6 m / s^{3}, dan γ = 5, 0 m / s^{2}$ , arah y positif adalah vertikal ke atas. Pada t = 0 burung berada di titik asal.

Tentukan posisi burung pada t = 2 s.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Bagus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

Jawaban terverifikasi

Jawaban

posisi burung pada t = 2 s adalah

posisi burung pada t = 2 s adalah bold italic r subscript bold 2 bold equals bold left parenthesis bold minus bold 5 bold comma bold 4 bold right parenthesis bold space bold italic i bold plus bold 10 bold space bold italic j

bold italic r subscript bold 2 bold equals bold left parenthesis bold minus bold 5 bold comma bold 4 bold right parenthesis bold space bold italic i bold plus bold 10 bold space bold italic j

Pembahasan

Berdasarkan soal, kita substitusikan nilai yang diberikan ke dalam persamaan vektor kecepatan, sehingga menjadi Persamaan vektor posisi merupakan integral dari persamaan kecepatan s aa t t = 0 , p os i s i ( x 0 , y 0 ) = ( 0 , 0 ) r = r 0 + ∫ v d t r = { x 0 + ∫ ( 2 , 1 − 3 , 6 t 2 ) } i d t + { y 0 + ∫ ( 5 t ) } j d t r = ( 0 + 2 , 1 t − 1 , 2 t 3 ) i + ( 0 + 2 , 5 t 2 ) j r = ( 2 , 1 t − 1 , 2 t 3 ) i + ( 2 , 5 t 2 ) j s aa t t = 2 s r 2 = ( 2 , 1 ⋅ 2 − 1 , 2 ⋅ 2 3 ) i + ( 2 , 5 ⋅ 2 2 ) j r 2 = ( − 5 , 4 ) i + 10 j Jadi, posisi burung pada t = 2 s adalah

Berdasarkan soal, kita substitusikan nilai yang diberikan ke dalam persamaan vektor kecepatan, sehingga menjadi

bold italic v equals left parenthesis 2 comma 1 minus 3 comma 6 t squared right parenthesis space bold italic i plus left parenthesis 5 t right parenthesis space bold italic j

Persamaan vektor posisi merupakan integral dari persamaan kecepatan

$s aa t t = 0, p os i s i (x_{0}, y_{0}) = (0, 0) r = r_{0} + \int v d t r = {x_{0} + \int (2, 1 - 3, 6 t^{2})} i d t + {y_{0 +} \int (5 t)} j d t r = (0 + 2, 1 t - 1, 2 t^{3}) i + (0 + 2, 5 t^{2}) j r = (2, 1 t - 1, 2 t^{3}) i + (2, 5 t^{2}) j s aa t t = 2 s r_{2} = (2, 1 \cdot 2 - 1, 2 \cdot 2^{3}) i + (2, 5 \cdot 2^{2}) j r_{2} = (- 5, 4) i + 10 j$

Jadi, posisi burung pada t = 2 s adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seekor burung terbang pada bidang XY dengan vektor kecepatan yang dinyatakan oleh v = ( α − β t 2 ) i + γ t j , dengan α = 2 , 1 m / s , β = 3 , 6 m / s 3 , dan γ = 5 , 0 m / s 2 , arah y positif adal...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah sepeda motor bergerak pada bidang XY dengan percepatan a = α t 2 i + βt j , dengan α = 1 , 2 m / s 2 d an β = 3 , 5 m / s 3 Anggaplah sepeda motor berada pada keadaan diam di titik asal pada...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi