Pertanyaan

Sederhanakanlahpecahan-pecahan aljabar berikut! m 2 + m − 2 1 − m 2

Sederhanakanlah pecahan-pecahan aljabar berikut!

$\frac{1 - m ^{2}}{m ^{2} + m - 2}$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat pemfaktoran bentuk aljabarberikut! Jika diketahui bentuk aljabar dengan maka pemfaktorannya adalah dengan syarat . Jika diketahui bentuk aljabar maka pemfaktorannya adalah . Bentuk aljabar dapat difaktorkan menjadi . Pada bentuk aljabar , diperoleh . Perhatikan pasangan bilangan berikut! Maka pemfaktoran dari adalah . Oleh karena itu, dapat disederhanakan menjadi Jadi, bentuk sederhana dari adalah .

Ingat pemfaktoran bentuk aljabar berikut!

Jika diketahui bentuk aljabar a x squared plus b x plus c dengan a equals 1 maka pemfaktorannya adalah left parenthesis x plus p right parenthesis left parenthesis x plus q right parenthesis dengan syarat b equals p plus q space dan space c equals p q .

Jika diketahui bentuk aljabar a squared minus b squared maka pemfaktorannya adalah left parenthesis a plus b right parenthesis left parenthesis a minus b right parenthesis .

Bentuk aljabar 1 minus m squared dapat difaktorkan menjadi left parenthesis 1 plus m right parenthesis left parenthesis 1 minus m right parenthesis .

Pada bentuk aljabar m squared plus m minus 2 , diperoleh a equals 1 comma space b equals 1 comma space c equals negative 2 .

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

Maka pemfaktoran dari m squared plus m minus 2 adalah left parenthesis m plus 2 right parenthesis left parenthesis m minus 1 right parenthesis .

Oleh karena itu, $fraction numerator 1 minus m squared over denominator m squared plus m minus 2 end fraction$ dapat disederhanakan menjadi

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 minus m squared over denominator m squared plus m minus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis 1 plus m right parenthesis left parenthesis 1 minus m right parenthesis over denominator left parenthesis m plus 2 right parenthesis left parenthesis m minus 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 1 plus m right parenthesis times left parenthesis negative 1 right parenthesis up diagonal strike left parenthesis m minus 1 right parenthesis end strike over denominator left parenthesis m plus 2 right parenthesis up diagonal strike left parenthesis m minus 1 right parenthesis end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 1 plus m right parenthesis times left parenthesis negative 1 right parenthesis over denominator m plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 minus m over denominator m plus 2 end fraction end cell end table$

Jadi, bentuk sederhana dari $fraction numerator 1 minus m squared over denominator m squared plus m minus 2 end fraction$ adalah $fraction numerator negative 1 minus m over denominator m plus 2 end fraction$ .