Pertanyaan

Sederhanakan bentuk berikut. a. ∣ x − 1 ∣ + ∣ 2 x − 3 ∣ jika x < 0

Sederhanakan bentuk berikut.

a. $∣ x - 1 ∣ + ∣ 2 x - 3 ∣ jika x < 0$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk sederhana dari adalah

bentuk sederhana dari open vertical bar x minus 1 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar space jika space x less than 0

open vertical bar x minus 1 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar space jika space x less than 0

adalah

Pembahasan

Ingat kembali definisi mutlak berikut! Jika , maka nilai . Berdasarkan definisi mutlak di atas, maka Jika , maka nilai . Berdasarkan definisi mutlak di atas, maka Sehingga dapat disederhanakan menjadi . Jadi, bentuk sederhana dari adalah

Ingat kembali definisi mutlak berikut!

Jika x less than 0 , maka nilai x minus 1 less than 0 .

Berdasarkan definisi mutlak di atas, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 1 close vertical bar end cell equals cell negative left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell negative x plus 1 end cell end table

Jika x less than 0 , maka nilai 2 x minus 3 less than 0 .

Berdasarkan definisi mutlak di atas, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar end cell equals cell negative left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 2 x plus 3 end cell end table

Sehingga open vertical bar x minus 1 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar dapat disederhanakan menjadi

Jadi, bentuk sederhana dari open vertical bar x minus 1 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar space jika space x less than 0 adalah negative 3 x plus 4