Pertanyaan

Sebuah wadah berbentuk kerucut terbalik diisi air. Jari-jari alas wadah 12 cm dan tinggi wadah 18 cm . Laju pertambahan tinggi air 100 π 27 cm / detik .Debit air yang diisikan ke wadah pada saat tinggi air 5 cm adalah ....

Sebuah wadah berbentuk kerucut terbalik diisi air. Jari-jari alas wadah $12 cm$ dan tinggi wadah $18 cm$ . Laju pertambahan tinggi air $\frac{27}{100 π} cm / detik$ . Debit air yang diisikan ke wadah pada saat tinggi air $5 cm$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: r = 12 cm h = 18 cm Laju pertambahan air ( d t d h ) = 100 π 27 detik cm Ditanya: Debit air yang diisikan ke wadah pada saat tinggi air 5 cm Penyelesaian: Berdasarkan jari-jari dan tinggi kerucut, diperoleh hubungannya sebagai berikut. h r h r r = = = 18 12 3 2 3 2 h Lalu, substitusi r = 3 2 h pada volume kerucut sebagai berikut. V = = = 3 1 π r 2 h 3 1 π ( 3 2 h ) 2 h 27 4 π h 3 Selanjutnya, diperoleh debit air sebagai berikut. Kemudian, debit air yang diisikan ke wadah pada saat tinggi air 5 cm sebagai berikut. Debit air = = 25 3 ( 5 2 ) 3 detik cm 3 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui:

$r = 12 cm h = 18 cm Laju pertambahan air (\frac{d h}{d t}) = \frac{27}{100 π} \frac{cm}{detik}$

Ditanya:

Debit air yang diisikan ke wadah pada saat tinggi air $5 cm$

Penyelesaian:

Berdasarkan jari-jari dan tinggi kerucut, diperoleh hubungannya sebagai berikut.

$\frac{r}{h} \frac{r}{h} r = = = \frac{12}{18} \frac{2}{3} \frac{2}{3} h$

Lalu, substitusi $r = \frac{2}{3} h$ pada volume kerucut sebagai berikut.

$V = = = \frac{1}{3} π r^{2} h \frac{1}{3} π (\frac{2}{3} h)^{2} h \frac{4}{27} π h^{3}$

Selanjutnya, diperoleh debit air sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Kemudian, debit air yang diisikan ke wadah pada saat tinggi air $5 cm$ sebagai berikut.

$Debit air = = \frac{3}{25} (5^{2}) 3 \frac{cm ^{3}}{detik}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah akuarium berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi t c m . Jika akuarium tersebut dapat menampung air sebanyak 1.000 l i t er , maka panjang akuarium agar luas permukaannya minimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lempengan logam yang dipanaskan akan memuai dengan pertambahan luas sebagai fungsi waktu f ( t ) = 0 , 36 t 2 − 3 , 6 t ( cm 2 ) . Kecepatan perubahan luas lempengan logam tersebut pada saat t ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Hubungan tinggi peluru (h) dalam meter dan waktu (t) dalam detik dinyatakan dengan h ( t ) = 200 t − 4 t 2 . Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai ket...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah karton berbentuk segi empat seperti gambar diatas, tentukan volume maksimum jika kertas persegi tersebut dibuat kotak tanpa tutup dengan cara mengunting empat persegi dengan ukuran x cm disetia...

5.0

Jawaban terverifikasi