Pertanyaan

Sebuah wadah berbentuk kerucut terbalik diisi air. Jari-jari alas wadah 12 cm dan tinggi wadah 18 cm . Laju pertambahan tinggi air 100 π 27 cm / detik .Debit air yang diisikan ke wadah pada saat tinggi air 5 cm adalah ....

Sebuah wadah berbentuk kerucut terbalik diisi air. Jari-jari alas wadah $12 cm$ dan tinggi wadah $18 cm$ . Laju pertambahan tinggi air $\frac{27}{100 π} cm / detik$ . Debit air yang diisikan ke wadah pada saat tinggi air $5 cm$ adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: r = 12 cm h = 18 cm Laju pertambahan air ( d t d h ) = 100 π 27 detik cm Ditanya: Debit air yang diisikan ke wadah pada saat tinggi air 5 cm Penyelesaian: Berdasarkan jari-jari dan tinggi kerucut, diperoleh hubungannya sebagai berikut. h r h r r = = = 18 12 3 2 3 2 h Lalu, substitusi r = 3 2 h pada volume kerucut sebagai berikut. V = = = 3 1 π r 2 h 3 1 π ( 3 2 h ) 2 h 27 4 π h 3 Selanjutnya, diperoleh debit air sebagai berikut. Kemudian, debit air yang diisikan ke wadah pada saat tinggi air 5 cm sebagai berikut. Debit air = = 25 3 ( 5 2 ) 3 detik cm 3 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui:

$r = 12 cm h = 18 cm Laju pertambahan air (\frac{d h}{d t}) = \frac{27}{100 π} \frac{cm}{detik}$

Ditanya:

Debit air yang diisikan ke wadah pada saat tinggi air $5 cm$

Penyelesaian:

Berdasarkan jari-jari dan tinggi kerucut, diperoleh hubungannya sebagai berikut.

$\frac{r}{h} \frac{r}{h} r = = = \frac{12}{18} \frac{2}{3} \frac{2}{3} h$

Lalu, substitusi $r = \frac{2}{3} h$ pada volume kerucut sebagai berikut.

$V = = = \frac{1}{3} π r^{2} h \frac{1}{3} π (\frac{2}{3} h)^{2} h \frac{4}{27} π h^{3}$

Selanjutnya, diperoleh debit air sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Kemudian, debit air yang diisikan ke wadah pada saat tinggi air $5 cm$ sebagai berikut.

$Debit air = = \frac{3}{25} (5^{2}) 3 \frac{cm ^{3}}{detik}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah akuarium berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi t c m . Jika akuarium tersebut dapat menampung air sebanyak 1.000 l i t er , maka panjang akuarium agar luas permukaannya minimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Toko elektronik "SINAR TERANG" dapat menjual televisi sebanyak x buah, dengan harga tiap unit televisi ( 160 − x 800 − 2 x ) dalam puluhan ribu rupiah. Hasil penjualan maksimal yang diperoleh toko t...

144

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk memproduksi x barang per hari diperlukan biaya ( 2 x 2 − 8 x + 15 ) ribu rupiah. Berapa unit barang yang harus diproduksi supaya biaya produksi minimum!

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah taman berbentuk persegi dengan keliling (2x + 24) m dan lebar (8 - x) m. Agar luas taman maksimum, maka panjang taman tersebut adalah....

4.3

Jawaban terverifikasi