Roboguru

Sebuah wadah berbentuk kerucut terbalik diisi air. Jari-jari alas wadah dan tinggi wadah . Laju pertambahan tinggi air . Debit air yang diisikan ke wadah pada saat tinggi air adalah...

Sebuah wadah berbentuk kerucut terbalik diisi air. Jari-jari alas wadah size 14px 12 size 14px space size 14px cm dan tinggi wadah begin mathsize 14px style 18 space cm end style. Laju pertambahan tinggi air begin mathsize 14px style fraction numerator 27 over denominator 100 straight pi end fraction end style begin mathsize 14px style bevelled cm over detik end style. Debit air yang diisikan ke wadah pada saat tinggi air begin mathsize 14px style 5 space cm end style adalah...

  1. begin mathsize 14px style 2 space bevelled cm cubed over detik end style

  2. begin mathsize 14px style 2 comma 5 space bevelled cm cubed over detik end style

  3. begin mathsize 14px style 3 space bevelled cm cubed over detik end style

  4. begin mathsize 14px style 3 comma 5 space bevelled cm cubed over detik end style

  5. begin mathsize 14px style 4 space bevelled cm cubed over detik end style

Jawaban:

Diketahui :

begin mathsize 14px style jari squared space left parenthesis straight r right parenthesis equals 12 space cm tinggi space left parenthesis straight h right parenthesis equals 18 space cm Laju space pertambahan space air space open parentheses dh over dt close parentheses equals fraction numerator 27 over denominator 100 straight pi end fraction space bevelled cm over detik end style

Ditanya :

Debit air yang diisikan ke wadah pada saat tinggi air 5 cm begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator d V over denominator d t end fraction close parentheses end style ?

penyelesaian :

perbandingan tinggi (h) dan jari-jari (r) :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r over h end cell equals cell 12 over 18 end cell row cell r over h end cell equals cell 2 over 3 end cell row r equals cell 2 over 3 h end cell end table end style

Subtitusi ke rumus volume kerucut :

begin mathsize 14px style V equals 1 third πr squared straight h straight V equals 1 third straight pi open parentheses 2 over 3 straight h close parentheses squared straight h straight V equals 4 over 27 πh cubed end style 

Selanjutnya,

begin mathsize 14px style fraction numerator d V over denominator d t end fraction equals fraction numerator d V over denominator d h end fraction cross times fraction numerator d h over denominator d t end fraction fraction numerator d V over denominator d t end fraction equals fraction numerator d open parentheses begin display style 4 over 27 end style πh cubed close parentheses over denominator d h end fraction cross times fraction numerator 27 over denominator 100 straight pi end fraction fraction numerator d V over denominator d t end fraction equals 4 over 9 πh squared cross times fraction numerator 27 over denominator 100 straight pi end fraction dV over dt equals 3 over 25 straight h squared end style 

Sehingga dengan mensubstitusikan h=5, diperoleh

begin mathsize 14px style dV over dt subscript straight t equals 5 end subscript equals 3 over 25 open parentheses 5 squared close parentheses equals 3 space bevelled cm cubed over detik end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

 

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved