Sebuah vektor kecepatan sebesar 6 m/s diuraikan menjadi dua vektor yang saling tegak lurus. Jika salah satu vektor uraiannya membentuk sudut 30° terhadap vektor tersebut, besar setiap vektor kecepatan tersebut yang mungkin adalah ....

Pertanyaan

Sebuah vektor kecepatan sebesar 6 m/s diuraikan menjadi dua vektor yang saling tegak lurus. Jika salah satu vektor uraiannya membentuk sudut 30° terhadap vektor tersebut, besar setiap vektor kecepatan tersebut yang mungkin adalah .... $space$ $space space$

6 m/s dan 6 $square root of 3$ m/s
6 m/s dan 3 $square root of 2$ m/s
3 $square root of 3$ m/s dan 6 $square root of 3$ m/s
3 m/s dan 3 $square root of 3$ m/s
3 $square root of 2$ m/s dan 6 m/s

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$v equals 6 space straight m divided by straight s theta equals 30 degree$

Ditanya: $v subscript x space dan space v subscript y$

Penyelesaian:

Soal ini menggunakan kosep penguraian vektor. Vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah. Vektor yang membentuk sudut terhadap vektor uraiannya dapat dihitung besar vektor uraiannya, yakni:

$v subscript x equals v cos theta equals left parenthesis 6 right parenthesis open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses equals 3 square root of 3 space straight m divided by straight s v subscript y equals v sin theta equals left parenthesis 6 right parenthesis open parentheses 1 half close parentheses equals 3 space straight m divided by straight s$

Jadi besar setiap vektor kecepatan tersebut yang mungkin adalah 3 m/s dan 3 $square root of 3$ m/s.

Oleh karena itu jawaban yng benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua vektor dan besarnya 40 dan 20 satuan. Jika sudut antara kedua vektor tersebut sebesar , nilai adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahi :

$P with rightwards arrow on top equals 40 space satuan Q with rightwards arrow on top equals 20 space satuan theta equals 60 degree$

Ditanya : $P with rightwards harpoon with barb upwards on top minus Q with rightwards harpoon with barb upwards on top$

Operasi pengurangan vektor dapat dicari menggunakan rumus cosinus berikut:

$R equals square root of P squared plus Q squared minus 2 P Q space cos space theta end root R equals square root of 40 squared plus 20 squared minus 2 cross times 40 cross times 20 cross times cos space 60 end root R equals square root of 1600 plus 400 minus 1600 cross times 0.5 end root R equals square root of 1200 R equals 20 square root of 3 space satuan$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Perhatikan tiga vektor berikut! Nilai resultan ketiga vektor tersebut adalah....

Pembahasan Soal:

Reesultan vektor dapat dicari menggunakan metode penguraian.

resultan vektor di sumbu x:

$begin mathsize 14px style R with rightwards arrow on top subscript x equals capital sigma F with rightwards arrow on top subscript x equals F with rightwards arrow on top subscript 1 x end subscript plus F with rightwards arrow on top subscript 2 x end subscript plus F with rightwards arrow on top subscript 3 x end subscript space R with rightwards arrow on top subscript x equals 4 space straight N end style$

resultan vektor di sumbu y:

$undefined$

dan resultan vektor:

$begin mathsize 14px style R equals square root of x squared plus y squared end root R equals 4 comma 6 space straight N end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Sebuah vektor dituliskan dalam persamaan . Besar dan arah vektornya adalah...

Pembahasan Soal:

Besar vektor:

$begin mathsize 14px style u equals square root of 12 squared plus left parenthesis negative 5 right parenthesis squared end root u equals square root of 169 u equals 13 space satuan end style$

arah vektor:

$begin mathsize 14px style tan space alpha equals y over x tan space alpha equals fraction numerator negative 5 over denominator 12 end fraction alpha equals 157 comma 38 to the power of straight omicron end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Tentukan sebuah vektor yang ketika ditambahkan kepada vektor B = 3,0 i - 4,0 j akan menghasilkan vektor nol!

Pembahasan Soal:

Diketahui: B = 3,0 i - 4,0 j

Ditanya: vektor yang menghasilkan vektor nol?

Jawab:

Kita misalkan penghasil vektor nol adalah vektor D, maka

B+ D = 0

Sekarang kita tentukan vektor D

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold B plus bold D end cell equals 0 row cell open parentheses 3 comma 0 space bold i bold minus 4 comma 0 bold space bold j close parentheses plus bold D end cell equals 0 row bold D equals cell negative 3 comma 0 space bold i bold plus 4 comma 0 bold space bold j end cell end table$

Jadi, vektor yang menghasilkan vektor nol apabila ditambahkan dengan vektor B adalah - 3.0 i + 4.0 j. $space$

Roboguru

Sebuah vektor gaya sebesar 40 N membentuk sudut 60° terhadap sumbu X. Jika vektor gaya tersebut diuraikan menurut sumbu X dan Y, berapakah besar setiap komponen vektor tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

F = 40 N

α = 60°

Ditanya: F_x = ...? dan F_y = ...?

Jawaban:

Vektor gaya dan komponen vektornya digambarkan sebagai berikut.

Komponen pada sumbu X

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript x end cell equals cell F space cos space alpha end cell row cell F subscript x end cell equals cell open parentheses 40 space straight N close parentheses space cos space 60 degree end cell row cell F subscript x end cell equals cell open parentheses 40 space straight N close parentheses open parentheses 0 comma 5 close parentheses end cell row cell F subscript x end cell equals cell 20 space straight N end cell end table$

Komponen pada sumbu Y

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript y end cell equals cell F space sin space alpha end cell row cell F subscript y end cell equals cell open parentheses 40 space straight N close parentheses space sin space 60 degree end cell row cell F subscript y end cell equals cell open parentheses 40 space straight N close parentheses open parentheses 0 comma 5 square root of 3 close parentheses end cell row cell F subscript y end cell equals cell 20 square root of 3 space straight N end cell end table$

Jadi, komponen vektor gaya pada sumbu X dan Y berturut-turut adalah 20 N dan 20√3 N. $space$

Roboguru