Tiga vektor gaya , , dan sebidang bertitik tangkap sama. Nilai ketiga gaya berturut-turut 3 N, 2 N, dan 4 N. Berapa sudut apit antara dan agar ketiga gaya seimbang?

Pertanyaan

Tiga vektor gaya $begin mathsize 14px style F with rightwards arrow on top subscript 1 end style$ , $begin mathsize 14px style F with rightwards arrow on top subscript 2 end style$ , dan $begin mathsize 14px style F with rightwards arrow on top subscript 3 end style$ sebidang bertitik tangkap sama. Nilai ketiga gaya berturut-turut 3 N, 2 N, dan 4 N. Berapa sudut apit antara $begin mathsize 14px style F with rightwards arrow on top subscript 1 end style$ dan $begin mathsize 14px style F with rightwards arrow on top subscript 2 end style$ agar ketiga gaya seimbang?

... $space$
... $undefined$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Agar ketiga gaya setimbang, maka:

$begin mathsize 14px style capital sigma F with rightwards arrow on top equals 0 F with rightwards arrow on top subscript 1 plus F with rightwards arrow on top subscript 2 equals negative F with rightwards arrow on top subscript 3 end style$

sehingga,

$begin mathsize 14px style open vertical bar F with rightwards arrow on top subscript 3 close vertical bar equals open vertical bar F with rightwards arrow on top subscript 1 plus F with rightwards arrow on top subscript 2 close vertical bar 4 squared equals 2 squared plus 3 squared plus 2 left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis space cos space theta 16 equals 4 plus 9 plus 12 space cos space theta 3 equals 12 space cos space theta cos space theta equals 3 over 12 cos space theta equals 1 fourth theta equals 75 comma 5 to the power of straight omicron end style$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan posisi titik pada koordinat cartesius berikut! Jika 1 kotak mewakili 0,5 meter, nyatakan posisi titik dalam vektor satuan, besar dan arahnya r adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$x equals 3 space kotak cross times 0 comma 5 space equals 1 comma 5 space straight m y equals 2 space kotak cross times 0 comma 5 equals 1 space straight m$

Ditanya : besar dan arah vektor r ?

Jawab :

Sudut yang dibentuk oleh sumbu x negatif dan sumbu y negatif adalah 90°, maka $cos space 90 degree equals 0$ , maka besar vektor r dapat dicari dengan persamaan berikut.

$r equals square root of x squared plus y squared end root r equals square root of 1 comma 5 squared plus 1 squared end root r equals square root of 2 comma 25 plus 1 end root r equals square root of 3 comma 25 end root space straight m$

Untuk menentukan arahnya, kita cari terlebih dahulu sudut vektor r terhadap sumbu x negatif

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space alpha end cell equals cell y over x end cell row cell tan space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 comma 5 end fraction end cell row alpha equals cell 33 comma 69 degree end cell end table$

Maka arahnya

$theta equals 180 degree plus 33 comma 69 degree theta equals 213 comma 69 degree$

Besar dan arah vektor r adalah $square root of 3 comma 25 end root space straight m$ dan 213,69°.

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Dua vektor dan besarnya 40 dan 20 satuan. Jika sudut antara kedua vektor tersebut sebesar , nilai adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahi :

$P with rightwards arrow on top equals 40 space satuan Q with rightwards arrow on top equals 20 space satuan theta equals 60 degree$

Ditanya : $P with rightwards harpoon with barb upwards on top minus Q with rightwards harpoon with barb upwards on top$

Operasi pengurangan vektor dapat dicari menggunakan rumus cosinus berikut:

$R equals square root of P squared plus Q squared minus 2 P Q space cos space theta end root R equals square root of 40 squared plus 20 squared minus 2 cross times 40 cross times 20 cross times cos space 60 end root R equals square root of 1600 plus 400 minus 1600 cross times 0.5 end root R equals square root of 1200 R equals 20 square root of 3 space satuan$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Sebuah vektor dituliskan dalam persamaan . Besar dan arah vektornya adalah...

Pembahasan Soal:

Besar vektor:

$begin mathsize 14px style u equals square root of 12 squared plus left parenthesis negative 5 right parenthesis squared end root u equals square root of 169 u equals 13 space satuan end style$

arah vektor:

$begin mathsize 14px style tan space alpha equals y over x tan space alpha equals fraction numerator negative 5 over denominator 12 end fraction alpha equals 157 comma 38 to the power of straight omicron end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Diketahui vektor , , dan . Tentukan besar sudut yang diapit vektor dan !

Pembahasan Soal:

$begin mathsize 14px style R equals square root of 6 squared plus 8 squared plus 2 left parenthesis 6 right parenthesis left parenthesis 8 right parenthesis space cos space straight theta end root 10 squared equals 36 plus 64 plus 96 space cos space straight theta 100 equals 100 plus 96 space cos space straight theta 96 space cos space straight theta equals 100 minus 100 96 space cos space straight theta equals 0 cos space straight theta equals 0 straight theta equals 90 to the power of straight omicron end style$

Roboguru

Sebuah drone diterbangkan ke utara sejauh 20 m, lalu dibelokkan ke timur sejauh 9 m. Setelah itu, drone berbelok ke selatan sejauh 32 m. Perpindahan yang dialami drone sebesar...

Pembahasan Soal:

Perpindahan:

$begin mathsize 14px style s equals square root of 9 squared plus 12 squared end root s equals square root of 81 plus 144 end root s equals square root of 225 s equals 15 space straight m end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru