Sebuah vektor gaya sebesar 40 N membentuk sudut 60° terhadap sumbu X. Jika vektor gaya tersebut diuraikan menurut sumbu X dan Y, berapakah besar setiap komponen vektor tersebut!

Pertanyaan

Sebuah vektor gaya sebesar 40 N membentuk sudut 60° terhadap sumbu X. Jika vektor gaya tersebut diuraikan menurut sumbu X dan Y, berapakah besar setiap komponen vektor tersebut! $space$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

F = 40 N

α = 60°

Ditanya: F_x = ...? dan F_y = ...?

Jawaban:

Vektor gaya dan komponen vektornya digambarkan sebagai berikut.

Komponen pada sumbu X

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript x end cell equals cell F space cos space alpha end cell row cell F subscript x end cell equals cell open parentheses 40 space straight N close parentheses space cos space 60 degree end cell row cell F subscript x end cell equals cell open parentheses 40 space straight N close parentheses open parentheses 0 comma 5 close parentheses end cell row cell F subscript x end cell equals cell 20 space straight N end cell end table$

Komponen pada sumbu Y

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript y end cell equals cell F space sin space alpha end cell row cell F subscript y end cell equals cell open parentheses 40 space straight N close parentheses space sin space 60 degree end cell row cell F subscript y end cell equals cell open parentheses 40 space straight N close parentheses open parentheses 0 comma 5 square root of 3 close parentheses end cell row cell F subscript y end cell equals cell 20 square root of 3 space straight N end cell end table$

Jadi, komponen vektor gaya pada sumbu X dan Y berturut-turut adalah 20 N dan 20√3 N. $space$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika besar vektor A = 10 satuan, membuat sudut 60° dengan sumbu x positif, maka besar vektor tersebut dalam sumbu x dan sumbu y adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui

$A equals 10 space satuan theta equals 60 degree$

Ditanya : besar vektor dalam sumbu x dan sumbu y ?

Penyelesaian

Setiap vektor yang membentuk sudut selalu dapat diuraikan menjadi dua buah vektor yang tegak lurus. Vektor pertama terletak pada sumbu x, dapat disebut dengan vektor komponen pada sumbu x. Sedangkan, vektor kedua terletak pada sumbu y, dapat disebut dengan vektor komponen pada sumbu y

komponen sumbu x

$A subscript x equals A cos 60 degree A subscript x equals 10 times 1 half A subscript x equals 5 space satuan$

komponen sumbu y

$A subscript y equals A sin 60 degree A subscript y equals 10 times 1 half square root of 3 A subscript y equals 5 square root of 3 space satuan$

Dengan demikian, besar komponen vektor adalah $bold italic A subscript bold x bold equals bold 5 bold space bold satuan bold comma bold space bold italic A subscript bold y bold equals bold 5 square root of bold 3 bold space bold satuan$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Sebuah vektor terletak di kuadran II. Nilai vektor pada sumbu X adalah 7,2, sedangkan nilai vektor pada sumbu Y 9,6. Arah vektor tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Arah vektor dapat dicari menggunakan rumus:

$begin mathsize 14px style tan space alpha equals V subscript y over V subscript x end style$

arah vektor berada pada sudut $begin mathsize 14px style alpha equals 127 to the power of straight omicron end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Dalam sebuah koordinat xy, rumah Amir dinyatakan dalam vektor A = (30 i + 50 j) m dan sekolah Amir dinyatakan dalam vektor B = (90 i + 130 j) m. Tentukan vektor perpindahan Amir dari rumah ke sekolah ...

Pembahasan Soal:

Vektor perpindahan Amir, yaitu :

$C space equals space B space minus space A C space equals space open parentheses 90 space i space plus space 130 space j close parentheses space minus space open parentheses 30 space i space plus space 50 space j close parentheses C space equals space left parenthesis 60 space i space plus space 80 space j right parenthesis space straight m$

Besar vektor perpindahan Amir, yaitu :

$C space equals space square root of 60 squared space plus space 80 squared end root C space equals space square root of 3600 space plus space 6400 end root C space equals space square root of 10000 C space equals space 100 space straight m$

Jadi, vektor perpindahan Amir dari rumah ke sekolah adalah C = (60 i + 80 j) m dan besar vektor perpindahannya adalah C = 100 m.

Roboguru

Tiga vektor gaya , , dan sebidang bertitik tangkap sama. Nilai ketiga gaya berturut-turut 3 N, 2 N, dan 4 N. Berapa sudut apit antara dan agar ketiga gaya seimbang?

Pembahasan Soal:

Agar ketiga gaya setimbang, maka:

$begin mathsize 14px style capital sigma F with rightwards arrow on top equals 0 F with rightwards arrow on top subscript 1 plus F with rightwards arrow on top subscript 2 equals negative F with rightwards arrow on top subscript 3 end style$

sehingga,

$begin mathsize 14px style open vertical bar F with rightwards arrow on top subscript 3 close vertical bar equals open vertical bar F with rightwards arrow on top subscript 1 plus F with rightwards arrow on top subscript 2 close vertical bar 4 squared equals 2 squared plus 3 squared plus 2 left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis space cos space theta 16 equals 4 plus 9 plus 12 space cos space theta 3 equals 12 space cos space theta cos space theta equals 3 over 12 cos space theta equals 1 fourth theta equals 75 comma 5 to the power of straight omicron end style$

Roboguru

Seorang siswa melakukan perpindahan sejauh 10 m. Perubahan posisi yang mungkin dari gerak siswa tersebut adalah dari....

Pembahasan Soal:

Perpindahan:

$begin mathsize 14px style open vertical bar increment r close vertical bar equals square root of open parentheses x subscript 2 minus x subscript 1 close parentheses squared plus left parenthesis y subscript 2 minus y subscript 1 right parenthesis squared end root end style$

b. $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar increment r close vertical bar end cell equals cell square root of open parentheses 4 minus 10 close parentheses squared plus open parentheses 10 minus 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 space straight m end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah B

Roboguru