Pertanyaan

Sebuah toko kain menyediakan dua jenis kain batik yaitu batik halus dan batik cap. Etalase kain batik toko tersebut dapat menampung maksimum sebanyak 36 kain batik. Harga satuan kain batik halus Rp800.000,00 dan harga satuan kain batik cap Rp600.000,00. Modal yang disediakan untuk penyediaan kain batik tidak lebih dari Rp24.000.000,00. Keuntungan penjualan adalah Rp120.000,00 per kain batik halus dan Rp100.000,00 per kain batik cap. Banyak kain yang harus disediakan agar diperoleh keuntungan maksimum dari penjualan semua kain batik tersebut adalah...

36 kain batik halus saja
36 kain batik halus dan 30 kain batik cap
30 kain batik halusdan 36 kain batik cap
24 kain batik halusdan 12 kain batik cap
12 kain batik halusdan 24 kain batik cap

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Berdasarkan permasalahan di atas, apabila ditulis dalam bentuk tabel, sebagai berikut: Diperoleh fungsi kendalanya sebagai berikut: Fungsi objektifnya: Berdasarkan sistem persamaan di atas, maka grafiknya sebagai berikut: Eliminasi dari kedua persamaan di atas sebagai berikut: maka; Substitusi nilai ke salah satu persamaan di atas, maka: Maka diperoleh himpunan penyelesaian dengan koordinat ( 36 , 0 ) , ( 0 , 36 ) , ( 12 , 24 ) . Substitusi seluruh titik koordinat ke fungsi objektif: f ( x , y ) ( 36 , 0 ) ( 0 , 36 ) ( 12 , 24 ) = → = = → = = → = = 120.000 x + 100.000 y f ( 36 , 0 ) = 120.000 ( 36 ) + 100.000 ( 0 ) 4.320.000 + 0 4.320.000 f ( 0 , 36 ) = 120.000 ( 0 ) + 100.000 ( 36 ) 0 + 3.600.000 3.600.000 f ( 12 , 24 ) = 120.000 ( 12 ) + 100.000 ( 24 ) 1.440.000 + 2.400.000 3.840.000 Terlihat bahwa nilai maksimum terletak pada koordinat . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Berdasarkan permasalahan di atas, apabila ditulis dalam bentuk tabel, sebagai berikut:

Diperoleh fungsi kendalanya sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell less or equal than 36 row blank blank blank row cell 800.000 x plus 600.000 y end cell less or equal than cell 24.000.000 end cell row blank rightwards double arrow cell 4 x plus 3 y less or equal than 120 end cell end table end style

Fungsi objektifnya:

Berdasarkan sistem persamaan di atas, maka grafiknya sebagai berikut:

Eliminasi dari kedua persamaan di atas sebagai berikut:

maka;

begin mathsize 14px style table row cell 4 x plus 4 y equals 144 end cell row cell 4 x plus 3 y equals 120 end cell row cell y equals 24 end cell end table space _ end style

Substitusi nilai ke salah satu persamaan di atas, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 36 row blank left right double arrow cell x plus 24 equals 36 end cell row blank rightwards double arrow cell x equals 12 end cell end table end style

Maka diperoleh himpunan penyelesaian dengan koordinat $(36, 0), (0, 36), (12, 24)$ .

Substitusi seluruh titik koordinat ke fungsi objektif:

$f (x, y) (36, 0) (0, 36) (12, 24) = \to = = \to = = \to = = 120.000 x + 100.000 y f (36, 0) = 120.000 (36) + 100.000 (0) 4.320.000 + 0 4.320.000 f (0, 36) = 120.000 (0) + 100.000 (36) 0 + 3.600.000 3.600.000 f (12, 24) = 120.000 (12) + 100.000 (24) 1.440.000 + 2.400.000 3.840.000$

Terlihat bahwa nilai maksimum terletak pada koordinat .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00 . Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan ua...

297

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah industri rumah tangga dalam sehari memproduksi dua macam kue, yaitu kue jenis I dan kue jenis II. Kue jenis I terbuat dari 2,5ons tepung dan mentega. Kue jenis II terbuat dari tepung dan 5ons m...

4.8

Jawaban terverifikasi

Seorang pemilik toko ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut hanya dapat memuat 400 pasang sepatu. Keuntungan...

4.5

Jawaban terverifikasi

297

4.6

Jawaban terverifikasi

4.8

Jawaban terverifikasi