Roboguru
SD

Sebuah toko kain menyediakan dua jenis kain batik yaitu batik halus dan batik cap. Etalase kain batik toko tersebut dapat menampung maksimum sebanyak 36 kain batik. Harga satuan kain batik halus Rp800.000,00 dan harga satuan kain batik cap Rp600.000,00. Modal yang disediakan untuk penyediaan kain batik tidak lebih dari Rp24.000.000,00. Keuntungan penjualan adalah Rp120.000,00 per kain batik halus dan Rp100.000,00 per kain batik cap. Banyak kain yang harus disediakan agar diperoleh keuntungan maksimum dari penjualan semua kain batik tersebut adalah...

Pertanyaan

Sebuah toko kain menyediakan dua jenis kain batik yaitu batik halus dan batik cap. Etalase kain batik toko tersebut dapat menampung maksimum sebanyak 36 kain batik. Harga satuan kain batik halus Rp800.000,00 dan harga satuan kain batik cap Rp600.000,00. Modal yang disediakan untuk penyediaan kain batik tidak lebih dari Rp24.000.000,00. Keuntungan penjualan adalah Rp120.000,00 per kain batik halus dan Rp100.000,00 per kain batik cap. Banyak kain yang harus disediakan agar diperoleh keuntungan maksimum dari penjualan semua kain batik tersebut adalah...

  1. 36 kain batik halus saja

  2. 36 kain batik halus dan 30 kain batik capundefined

  3. 30 kain batik halusdan 36 kain batik capundefined

  4. 24 kain batik halusdan 12 kain batik capundefined

  5. 12 kain batik halusdan 24 kain batik capundefined

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Berdasarkan permasalahan di atas, apabila ditulis dalam bentuk tabel, sebagai berikut:

Diperoleh fungsi kendalanya sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell less or equal than 36 row blank blank blank row cell 800.000 x plus 600.000 y end cell less or equal than cell 24.000.000 end cell row blank rightwards double arrow cell 4 x plus 3 y less or equal than 120 end cell end table end style 

Fungsi objektifnya:

begin mathsize 14px style f open parentheses x comma y close parentheses equals 120.000 x plus 100.000 y end style 

Berdasarkan sistem persamaan di atas, maka grafiknya sebagai berikut:

Eliminasi dari kedua persamaan di atas sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table row cell x plus y equals 36 end cell row cell 4 x plus 3 y equals 120 end cell end table table row cell vertical line cross times 4 vertical line end cell row cell vertical line cross times 1 vertical line end cell end table space end style 

maka;

begin mathsize 14px style table row cell 4 x plus 4 y equals 144 end cell row cell 4 x plus 3 y equals 120 end cell row cell y equals 24 end cell end table space _ end style 

Substitusi nilai begin mathsize 14px style y end style ke salah satu persamaan di atas, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 36 row blank left right double arrow cell x plus 24 equals 36 end cell row blank rightwards double arrow cell x equals 12 end cell end table end style 

Maka diperoleh himpunan penyelesaian dengan koordinat open parentheses 36 comma 0 close parentheses comma open parentheses 0 comma 36 close parentheses comma open parentheses 12 comma 24 close parentheses .

Substitusi seluruh titik koordinat ke fungsi objektif:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x comma y close parentheses end cell equals cell 120.000 x plus 100.000 y end cell row cell open parentheses 36 comma 0 close parentheses end cell rightwards arrow cell f open parentheses 36 comma 0 close parentheses equals 120.000 open parentheses 36 close parentheses plus 100.000 open parentheses 0 close parentheses end cell row blank equals cell 4.320.000 plus 0 end cell row blank equals cell 4.320.000 end cell row cell open parentheses 0 comma 36 close parentheses end cell rightwards arrow cell f open parentheses 0 comma 36 close parentheses equals 120.000 open parentheses 0 close parentheses plus 100.000 open parentheses 36 close parentheses end cell row blank equals cell 0 plus 3.600.000 end cell row blank equals cell 3.600.000 end cell row cell open parentheses 12 comma 24 close parentheses end cell rightwards arrow cell f open parentheses 12 comma 24 close parentheses equals 120.000 open parentheses 12 close parentheses plus 100.000 open parentheses 24 close parentheses end cell row blank equals cell 1.440.000 plus 2.400.000 end cell row blank equals cell 3.840.000 end cell end table 

Terlihat bahwa nilai maksimum terletak pada koordinat begin mathsize 14px style open parentheses 36 comma 0 close parentheses end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

73

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah industri rumah tangga dalam sehari memproduksi dua macam kue, yaitu kue jenis I dan kue jenis II. Kue jenis I terbuat dari 2,5 ons tepung dan  mentega. Kue jenis II terbuat dari  tepung dan 5 o...

523

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia