Sebuah tempat rekreasimembedakan jenis keluarga yang akan berekreasi. A adalah keluarga yang baru menikah (belum memiliki anak) dan B adalah keluarga yang mempunyai dua anak. Harga tiket masuk adalah Rp10.000,00/orang. Jika tempat tersebut dapat menampung maksimal 20 keluarga dan 48 orang, maka penghasilan maksimum yang dapat diperoleh adalah ....

Pembahasan

Misalkan menyatakan banyaknya keluarga yang berkategori A dan menyatakan banyaknya keluarga yang berkategori B. Diketahui bahwa tempat tersebut menampung maksimal 20 keluarga, maka kita punya pertidaksamaan berikut. Selanjutnya, kita tahu bahwa keluarga berkategori A terdiri dari 2 orang dan keluarga berkategori B terdiri dari 4 orang serta tempat tersebut menampung maksimal 48 orang, maka dengan koefisien adalah 2 karena keluarga berkategori A terdiri dari 2 orang dan koefisien adalah 4 karena keluarga berkategori B terdiri dari 4 orang maka kita punya pertidaksamaan berikut. Karena banyaknya keluarga tidak mungkin negatif, maka Kemudian, kita carititik potong antara garis dan . Substitusi ke sehingga diperoleh Substitusi sehingga diperoleh Kemudian, kita gambarkan daerah penyelesaiannya dan kita dapatkan tiga titik ekstrimseperti gambar berikut. Kemudian, diketahui harga tiket adalah Rp10.000,00/orang. Ingat bahwa keluarga A terdiri dari 2 orang dan keluarga B terdiri dari 4 orang,maka fungsi objektifnya adalah Kita substitusi setiap titik A, B, dan C ke fungsi objektif untuk mendapatkan nilai maksimumnya. Maka penghasilan maksimum yang dapat diperoleh adalah Rp480.000,00. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.