Pertanyaan

Sebuah tempat air berbentuk kerucut. Untuk mengisi tempat itu dengan air sampai pada ketinggian 2 1 t diperlukan air sebanyak 38 , 5 liter. Tentukan volume air yang diperlukan untuk memenuhi tempat tersebut.

Sebuah tempat air berbentuk kerucut. Untuk mengisi tempat itu dengan air sampai pada ketinggian $\frac{1}{2} t$ diperlukan air sebanyak $38, 5$ liter. Tentukan volume air yang diperlukan untuk memenuhi tempat tersebut. $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Septa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume air yang diperlukan untuk memenuhi tempat tersebut 308 liter .

volume air yang diperlukan untuk memenuhi tempat tersebut

308 liter

. $\;\;$

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 308 liter Ingat rumus volume kerucut ( v ) = 3 1 π r 2 t Diketahui : volume kerucut kecil adalah 38 , 5 liter Ditanya : volume kerucut besar Jawab : Misal volume dari kerucut kecil ( v k ) = 3 1 . ( r k ) 2 . t k = 38 , 5 Volume kerucut besar ( v b ) = 3 1 . ( r b ) 2 . t b Perhatikan bahwa tinggi dari kerucut kecil yakni setengah dari tinggi kerucut besar, t k 2 t k = = 2 1 t b t b Selanjutnya untuk jari-jari kita dapat mencari dengan perbandingan senilai r k r b r b = = t k 2 t k 2 r k Sehingga volume kerucut besar adalah v b = = = = = = = 3 1 . ( r b ) 2 . t b 3 1 ( 2 r k ) 2 .2 t k 3 1 .4 ( r k ) 2 .2 t k 4.2. 3 1 ( r k ) 2 t k 8 ( 3 1 ( r k ) 2 t k ) 8 ( 38 , 5 ) 308 Dengan demikian,volume air yang diperlukan untuk memenuhi tempat tersebut 308 liter .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $308 liter$

Ingat rumus volume kerucut $(v) = \frac{1}{3} π r^{2} t$

Diketahui :

volume kerucut kecil adalah $38, 5$ liter

Ditanya : volume kerucut besar

Jawab :

Misal volume dari kerucut kecil $(v_{k}) = \frac{1}{3} . (r_{k})^{2} . t_{k} = 38, 5$

Volume kerucut besar $(v_{b}) = \frac{1}{3} . (r_{b})^{2} . t_{b}$

Perhatikan bahwa tinggi dari kerucut kecil yakni setengah dari tinggi kerucut besar,

$t_{k} 2 t_{k} = = \frac{1}{2} t_{b} t_{b}$

Selanjutnya untuk jari-jari kita dapat mencari dengan perbandingan senilai

$\frac{r _{b}}{r _{k}} r_{b} = = \frac{2 t _{k}}{t _{k}} 2 r_{k}$

Sehingga volume kerucut besar adalah

$v_{b} = = = = = = = \frac{1}{3} . (r_{b})^{2} . t_{b} \frac{1}{3} (2 r_{k})^{2} .2 t_{k} \frac{1}{3} .4 (r_{k})^{2} .2 t_{k} 4.2. \frac{1}{3} (r_{k})^{2} t_{k} 8 (\frac{1}{3} (r_{k})^{2} t_{k}) 8 (38, 5) 308$

Dengan demikian, volume air yang diperlukan untuk memenuhi tempat tersebut $308 liter$ . $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah bandul terbuat dari sebuah kerucut dan belahan bola seperti tampak pada gambar di bawah ini. Hitunglah volume bandul tersebut! ( π = 7 22 )

4.8

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika r tabung = 3 2 r bola dan t tabung = 2 r tabung V 1 V 2 V 3 = = = volume tabung volume bola volume kerucut Tentukan V 1 : V 2 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah! Jika tinggi kerucut sama dengan 3 kali jari-jari bola, maka volume gabungan bangun ruang tersebut adalah …

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kerucut volumenya 401 , 92 cm 2 . Bila tingginya 6 cm maka luas selimut kerucut adalah .... ( π = 3 , 14 ) .

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah bandul terdiri atas setengan bola dan kerucut. Diameter bola sama dengan diameter kerucut 28 cm . Jika tinggi kerucut 35 cm . Volume bandul tersebut adalah .... cm

5.0

Jawaban terverifikasi