Pertanyaan

Sebuah tangga yang panjangnya 6 meter disandarkan pada tembok dan membentuk sudut 6 0 ∘ dengan lantai. Tentukan tinggi tembok dari lantai sampai ke ujung tangga!

Sebuah tangga yang panjangnya $6$ meter disandarkan pada tembok dan membentuk sudut $6 0^{\circ}$ dengan lantai. Tentukan tinggi tembok dari lantai sampai ke ujung tangga!

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tinggi tembok dari lantai sampai ke ujung tangga adalah .

tinggi tembok dari lantai sampai ke ujung tangga adalah

Pembahasan

Kita gunakan aturan sinus untuk mencari tinggi tembok. Diketahui panjang tangga meter, sudut yang berhadapan dengan tangga adalah sudut siku-siku karena tangga, tembok, dan lantai membentuk segitiga siku-siku sedangkan sudut yang berhadapan dengan tembok adalah sudut yang besarnya . Aturan sinus menjelaskan hubungan antara perbandingan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut terhadap sinus sudut pada segitiga. Tinggi tembok dari lantai sampai ke ujung tangga adalah Jadi, tinggi tembok dari lantai sampai ke ujung tangga adalah .

Kita gunakan aturan sinus untuk mencari tinggi tembok. Diketahui panjang tangga meter, sudut yang berhadapan dengan tangga adalah sudut siku-siku karena tangga, tembok, dan lantai membentuk segitiga siku-siku sedangkan sudut yang berhadapan dengan tembok adalah sudut yang besarnya .

Aturan sinus menjelaskan hubungan antara perbandingan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut terhadap sinus sudut pada segitiga. Tinggi tembok dari lantai sampai ke ujung tangga adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator panjang space tangga over denominator sin space 90 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator tinggi space tembok over denominator sin space 60 degree end fraction end cell row cell 6 over 1 end cell equals cell fraction numerator tinggi space tembok over denominator begin display style 1 half end style square root of 3 end fraction end cell row cell tinggi space tembok end cell equals cell 1 half square root of 3 times 6 end cell row blank equals cell 3 square root of 3 space meter end cell end table end style$

Jadi, tinggi tembok dari lantai sampai ke ujung tangga adalah .