Roboguru

Sebuah tangga yang panjangnya  bersandar pada tembok sebuah rumah. Jika tangga itu membentuk sudut  dengan lantai, jarak kaki tangga hingga tembok adalah ....

Pertanyaan

Sebuah tangga yang panjangnya 4 space m bersandar pada tembok sebuah rumah. Jika tangga itu membentuk sudut 60 degree dengan lantai, jarak kaki tangga hingga tembok adalah ....

  1. 2 space m 

  2. 2 square root of 2 space m 

  3. 2 square root of 3 space straight m 

  4. 4 space m 

  5. 4 square root of 3 space m 

Pembahasan Soal:

Diketahui sebuah tangga yang panjangnya 4 space m bersandar pada tembok sebuah rumah. Tangga dan tembok rumah membentuk segitiga siku-siku, dengan tangga sebagai sisi miringnya. Tembok rumah adalah sisi depan segitiga, sedangkan jarak kaki tangga hingga tembok adalah sisi sampingnya. Jika tangga itu membentuk sudut 60 degree dengan lantai, jarak kaki tangga hingga tembok yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space theta end cell equals cell samping over miring end cell row cell cos space 60 degree end cell equals cell samping over 4 end cell row cell 1 half end cell equals cell samping over 4 end cell row cell 2 middle dot samping end cell equals 4 row samping equals cell 4 over 2 end cell row samping equals cell 2 space m end cell end table 

Dengan demikian, sisi samping atau jarak kaki tangga hingga tembok adalah 2 space meter.

Jadi, jawaban yang terbentuk adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah  berdasarkan segitiga  berikut.

Pembahasan Soal:

Diketahui :
Depan sudut = B C equals 5 space cm
Sisi miring = AC equals 17 space cm
Samping sudut = 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell square root of AC squared minus sign B C squared end root end cell row blank equals cell square root of 17 squared minus sign 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 289 minus sign 25 end root end cell row blank equals cell square root of 264 end cell row blank equals cell 2 square root of 66 end cell end table

Nilai sin angle A

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin angle A end cell equals cell fraction numerator B C over denominator A C end fraction end cell row blank equals cell 5 over 17 end cell end table

Nilai cos angle A

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos angle A end cell equals cell fraction numerator A B over denominator A C end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 66 over denominator 17 end fraction end cell end table

Nilai tan angle A

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan angle A end cell equals cell fraction numerator B C over denominator A B end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 over denominator 2 square root of 66 end fraction cross times fraction numerator square root of 66 over denominator square root of 66 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 square root of 66 over denominator 264 end fraction end cell end table

Nilai s e c angle A

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s e c angle A end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos angle A end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator 2 square root of 66 over denominator 17 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 17 over denominator 2 square root of 66 end fraction cross times fraction numerator square root of 66 over denominator square root of 66 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 17 square root of 66 over denominator 264 end fraction end cell end table

Nilai cos e c angle A

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos e c angle A end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin angle A end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 5 over 17 end style end fraction end cell row blank equals cell 17 over 5 end cell end table

Nilai italic c italic o italic t angle italic A

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic c italic o italic t angle italic A end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator italic t italic a italic n angle italic A end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator fraction numerator 5 over denominator 2 square root of 66 end fraction end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 66 over denominator 5 end fraction end cell end table

0

Roboguru

Diketahui . Nilai adalah...

Pembahasan Soal:

Dengan menggambarkan segitiga siku-siku dan mengingat definisi tangen yaitu perbandingan sisi depan dan samping sudut, seperti terlihat pada gambar berikut:

Karena space left parenthesis space 180 degree less or equal than straight B less or equal than 270 degree space right parenthesis, maka nilai cos space straight B adalah negatif. Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight B end cell equals cell samping over miring end cell row blank equals cell negative 5 over 13 end cell end table

Jadi, diperoleh nilai cos space straight B equals negative 5 over 13.

0

Roboguru

Tentukan nilai perbandingan trigonometri untuk  pada gambar berikut.

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight theta end cell equals cell depan over miring space end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell row cell cos space straight theta end cell equals cell samping over miring end cell row blank equals cell 3 over 5 end cell row cell tan space straight theta end cell equals cell depan over samping end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell row cell cosecan space straight theta end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space straight theta end fraction end cell row blank equals cell 5 over 4 end cell row cell secan space straight theta end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space straight theta end fraction end cell row blank equals cell 5 over 3 end cell row cell cotan space straight theta end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator tan space straight theta end fraction end cell row blank equals cell 3 over 4 end cell end table 

0

Roboguru

Apabila  dan , maka nilai dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

tan space theta equals 3 over 4
0 degree less than theta less than 90 degree

d e equals 3 s a equals 4 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m i end cell equals cell square root of d e squared plus s a squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals 5 end table 

Nilai dari open parentheses sin space theta times cos space theta close parentheses:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses sin space theta times cos space theta close parentheses end cell equals cell open parentheses fraction numerator d e over denominator m i end fraction times fraction numerator s a over denominator m i end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 over 5 times 4 over 5 close parentheses end cell row blank equals cell 12 over 25 end cell end table 

Sehingga, nilai dari open parentheses sin space theta times cos space theta close parentheses adalah 12 over 25.

Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Tentukan perbandingan trigonometri (sin, cos, tg, sec, cosec, ctg) dari titik-titik di bawah ini! a.

Pembahasan Soal:

Jarak titik A ke titik O dapat ditentukan dengan Teorema Pythagoras sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r squared end cell equals cell x squared plus y squared end cell row blank equals cell 6 squared plus 8 squared end cell row blank equals cell 36 plus 64 end cell row blank equals 100 row r equals cell plus-or-minus square root of 100 end cell row blank equals cell plus-or-minus 10 end cell end table end style 

Karena jarak tidak mungkin bernilai negatif, maka nilai yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style r equals 10 end style.

Misalkan begin mathsize 14px style alpha end style adalah sudut yang dibentuk oleh size 14px r dan sumbu X positif. Dengan menerapkan konsep perbandingan trigonometri, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell y over r end cell row blank equals cell 8 over 10 end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell row cell cos space alpha end cell equals cell x over r end cell row blank equals cell 6 over 10 end cell row blank equals cell 3 over 5 end cell row cell tg space alpha end cell equals cell y over x end cell row blank equals cell 8 over 6 end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell row cell sec space alpha end cell equals cell r over x end cell row blank equals cell 10 over 6 end cell row blank equals cell 5 over 3 end cell row cell cosec space alpha end cell equals cell r over y end cell row blank equals cell 10 over 8 end cell row blank equals cell 5 over 4 end cell row cell ctg space alpha end cell equals cell x over y end cell row blank equals cell 6 over 8 end cell row blank equals cell 3 over 4 end cell end table end style 

Jadi, nilai perbandingan trigonometri (sin, cos, tg, sec, cosec, ctg) dari titik A berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 4 over 5 end stylesize 14px 3 over size 14px 5size 14px 4 over size 14px 3size 14px 5 over size 14px 3size 14px 5 over size 14px 4, dan size 14px 3 over size 14px 4.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved