Pertanyaan

Sebuah tangga memiliki panjang 6 m dan berat 27 N. Titik berat tangga tersebut terletak pada 1/3panjangnya yang diukur dari ujung bawah tangga seperti gambar di samping. Ujung bawah tangga terletak pada lantai dan ujung atas tangga bersandar pada dinding dengan membentuk sudut 45°. Jika koefisien gesekan kedua ujung tangga adalah 1/7, tentukan jarak seseorang yang beratnya 78 N dapat menaiki tangga tersebut sebelum tangga mulai bergeser.

Sebuah tangga memiliki panjang 6 m dan berat 27 N. Titik berat tangga tersebut terletak pada 1/3 panjangnya yang diukur dari ujung bawah tangga seperti gambar di samping. Ujung bawah tangga terletak pada lantai dan ujung atas tangga bersandar pada dinding dengan membentuk sudut 45°. Jika koefisien gesekan kedua ujung tangga adalah 1/7, tentukan jarak seseorang yang beratnya 78 N dapat menaiki tangga tersebut sebelum tangga mulai bergeser.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak maksimumorang tersebut menaiki tangga sebelum tangga mulai bergeser adalah pada jarak 0,6 mdiukur dari ujung bawah tangga.

jarak maksimum orang tersebut menaiki tangga sebelum tangga mulai bergeser adalah pada jarak 0,6 m diukur dari ujung bawah tangga.

Pembahasan

Diketahui: L = 6 m L b = 1/3 L w b = 27 N w o = 78 N = 45° = 1/7 Ditanya: L o = ? Pembahasan: Jarak orang dapat menaiki tangga sebelum tangga mulai bergeser dapat ditentukan dengan kondisitangga masih dalam keadaan setimbang, sehingga berlaku: Σ σ Σ F x Σ F Y = = = 0 0 0 Gaya-gaya yang bekerja pada tangga dapat dilihat seperti pada gambar di bawah ini: Berdasarkan gambar di atas, resultan gaya pada sumbu-x yang bekerja adalah: Resultan gaya pada sumbu Y: sehingga: N B N B = = 7 1 .103 N 14 , 7 N Tinjauan torsi sistem dengan poros di titik A: Jadi, jarak maksimumorang tersebut menaiki tangga sebelum tangga mulai bergeser adalah pada jarak 0,6 mdiukur dari ujung bawah tangga.

Diketahui:

L = 6 m

L_b= 1/3 L

w_b = 27 N

w_o = 78 N

theta = 45°

= 1/7

Ditanya: L_o = ?

Pembahasan:

Jarak orang dapat menaiki tangga sebelum tangga mulai bergeser dapat ditentukan dengan kondisi tangga masih dalam keadaan setimbang, sehingga berlaku:

$Σ σ Σ F_{x} Σ F_{Y} = = = 000$

Gaya-gaya yang bekerja pada tangga dapat dilihat seperti pada gambar di bawah ini:

Berdasarkan gambar di atas, resultan gaya pada sumbu-x yang bekerja adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma F subscript x end cell equals 0 row cell N subscript B minus f subscript g e s end subscript end cell equals 0 row cell N subscript B minus mu N subscript A end cell equals 0 row cell N subscript B end cell equals cell mu N subscript A space end cell end table

Resultan gaya pada sumbu Y:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma F subscript Y end cell equals 0 row cell N subscript A plus F subscript g e s end subscript minus w subscript b minus w subscript o end cell equals 0 row cell N subscript A plus mu. N subscript B minus w subscript b minus w subscript o end cell equals 0 row cell N subscript A plus mu. mu. N subscript A minus w subscript b minus w subscript o end cell equals 0 row cell left parenthesis 1 plus mu squared right parenthesis N subscript A end cell equals cell w subscript b plus w subscript o end cell row cell N subscript A end cell equals cell fraction numerator w subscript b plus w subscript o over denominator 1 plus mu squared end fraction blank end cell row cell N subscript A end cell equals cell fraction numerator 27 plus 78 over denominator open parentheses 1 plus left parenthesis 1 over 7 right parenthesis squared close parentheses end fraction blank end cell row cell N subscript A end cell equals cell fraction numerator 105 over denominator open parentheses 1 plus 0 , 02 close parentheses end fraction end cell row cell N subscript A end cell equals cell 103 blank straight N blank end cell row blank blank blank row blank blank blank end table$

sehingga:

$N_{B} N_{B} = = \frac{1}{7} .103 N 14, 7 N$

Tinjauan torsi sistem dengan poros di titik A:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma sigma end cell equals 0 row cell N subscript B sin 45 degree times L plus F subscript g e s end subscript times cos 45 degree times L minus w subscript o cos 45 degree times L subscript o minus w subscript b cos 45 degree times L subscript b end cell equals 0 row cell N subscript B sin 45 degree times L plus mu N subscript B times cos 45 degree times L minus w subscript o cos 45 degree times L subscript o minus w subscript b cos 45 degree times 1 third L end cell equals 0 row cell w subscript o cos 45 degree times L subscript o end cell equals cell N subscript B sin 45 degree times L plus mu N subscript B times cos 45 degree times L minus w subscript b cos 45 degree times 1 third L end cell row cell L subscript o end cell equals cell fraction numerator blank left parenthesis N subscript B plus mu N subscript B minus w subscript b 1 third right parenthesis L over denominator w subscript o end fraction end cell row cell L subscript o end cell equals cell fraction numerator open parentheses 14 , 7 plus 2 , 1 minus 27 1 third close parentheses 6 over denominator 78 end fraction end cell row cell L subscript o end cell equals cell fraction numerator open parentheses 7 , 8 close parentheses 6 over denominator 78 end fraction end cell row cell L subscript o end cell equals cell 0 , 6 blank straight m end cell end table$

Jadi, jarak maksimum orang tersebut menaiki tangga sebelum tangga mulai bergeser adalah pada jarak 0,6 m diukur dari ujung bawah tangga.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (5 rating)

Riska Amelia

Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah batang homogen AB bersandar pada dinding yang licin. Diketahuipanjang AB = 5 m, massa batang AB = 20 kg, dan α = 53 o . Jika batang dalam keadaan seimbang, tentukan koefisien gesek statis maksi...

4.5

Jawaban terverifikasi

Suatu batang homogen AB yang panjangnya 6,5 m menumpupada lantai di A dan pada tembok vertikal di B hingga ujung A berada sejauh 2,5 m didepan tembok. Jika tembok licin dan ujung A tepat akan menggese...

3.5

Jawaban terverifikasi

Batang AB yang massanya 2 kg diikat dengan tali di B dan diberi beban 8 kg. Tentukan tegangan tali!

4.0

Jawaban terverifikasi

Batang homogen AB sepanjang 5 m bermassa 4 kg digantungi beban m bermassa 1 kg seperti gambar di bawah ini. Jika sistem berada dalam kondisi setimbang, besar gaya yang diberikan dinding A terhad...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sistem benda tegar dirangkai seperti gambar di bawah. Agar seimbang, maka besarnya F di titik C adalah ....

167

4.4

Jawaban terverifikasi