Pertanyaan

Sebuah tangga disandarkan pada tembok. Jarak kaki tangga dengan tembok adalah 15 m . Sudut antara kaki tangga dengan dengan tanah adalah 3 0 ∘ . Tentukan panjang tangga!

Sebuah tangga disandarkan pada tembok. Jarak kaki tangga dengan tembok adalah $15 m$ . Sudut antara kaki tangga dengan dengan tanah adalah $3 0^{\circ}$ . Tentukan panjang tangga!

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang tanggatersebut adalah .

panjang tangga tersebut adalah

Pembahasan

Untuk memudahkan dalam menyelesaikan soal tersebut, kita ilustrasikan pernyataan pada soal tersebut sebagai berikut. Dengan menggunakan definisi cosinus pada segitiga siku-siku. Misalkan: adalah jarak kaki tanggadengan tembok dan adalah panjang tangga. Jadi, panjang tanggatersebut adalah .

Untuk memudahkan dalam menyelesaikan soal tersebut, kita ilustrasikan pernyataan pada soal tersebut sebagai berikut.

Dengan menggunakan definisi cosinus pada segitiga siku-siku.

Misalkan: adalah jarak kaki tangga dengan tembok dan adalah panjang tangga.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell x over y end cell row cell cos space 30 degree end cell equals cell 15 over y end cell row y equals cell fraction numerator 15 over denominator cos space 30 degree end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 15 over denominator begin display style fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell row y equals cell 15 cross times fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 30 over denominator square root of 3 end fraction times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 30 square root of 3 over denominator 3 end fraction end cell row y equals cell 10 square root of 3 space straight m end cell row blank blank blank end table end style$

Jadi, panjang tangga tersebut adalah .