Roboguru

Jika , maka nilai  adalah ....

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style cos space x equals fraction numerator square root of 5 over denominator 5 end fraction end style, maka nilai begin mathsize 14px style c t g space open parentheses pi over 2 minus x close parentheses end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 6 end style 

  2. begin mathsize 14px style 5 end style 

  3. begin mathsize 14px style 4 end style 

  4. begin mathsize 14px style 1 fourth end style 

  5. begin mathsize 14px style 1 fifth end style

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style cos space x equals fraction numerator square root of 5 over denominator 5 end fraction end style maka didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x end cell equals cell fraction numerator square root of 5 over denominator 5 end fraction end cell row cell sa over mi end cell equals cell fraction numerator square root of 5 over denominator 5 end fraction end cell end table end style 


  


Sehingga begin mathsize 14px style c t g space open parentheses pi over 2 minus x close parentheses end style didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c t g space left parenthesis pi over 2 minus x right parenthesis end cell equals cell tan space x end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals 2 end table end style    

Dengan demikian,  nilai begin mathsize 14px style c t g space open parentheses pi over 2 minus x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 2 end style.

Jadi, tidak ada jawaban yang benar.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika sudut lancip  memenuhi , maka

Pembahasan Soal:

Diketahui sudut lancip alpha memenuhi sin space alpha equals 1 third square root of 3, maka didapatkan:



Maka tan space open parentheses 1 half straight pi minus alpha close parentheses plus 3 space cos space alpha didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space open parentheses 1 half straight pi minus alpha close parentheses plus 3 space cos space alpha end cell equals cell tan space open parentheses 90 degree minus alpha close parentheses plus 3 space cos space alpha end cell row blank equals cell fraction numerator sin space open parentheses 90 degree minus alpha close parentheses over denominator cos space open parentheses 90 degree minus alpha close parentheses end fraction plus 3 space cos space alpha end cell row blank equals cell fraction numerator cos space alpha over denominator sin space alpha end fraction plus 3 space cos space alpha end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator square root of 6 over denominator 3 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator square root of 3 over denominator 3 end fraction end style end fraction plus 3 open parentheses fraction numerator square root of 6 over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 6 over denominator square root of 3 end fraction plus square root of 6 end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 6 plus square root of 18 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 6 plus 3 square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 6 plus 3 square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 18 plus 3 square root of 6 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of 2 plus 3 square root of 6 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of 2 over denominator 3 end fraction plus fraction numerator 3 square root of 6 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell square root of 2 plus square root of 6 end cell row blank equals cell square root of 6 plus square root of 2 end cell end table  

Dengan demikian, tan space open parentheses 1 half straight pi minus alpha close parentheses plus 3 space cos space alpha equals square root of 6 plus square root of 2.

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Diketahui tan17∘=247​ (nilai pembulatan). Tentukan nilai bentuk trigonometri berikut. a. cos17∘sin73∘−sin17∘tan73∘  b. sec287∘cosec163∘+tan343∘​

Pembahasan Soal:

Ingat kembali definisi sincostan, dan : 

sinθcosθtanθcotanθcosecθ=====sisimiringsisidepansisimiringsisisampingsisisampingsisidepansisidepansisisampingsisidepansisimiring   

Ingat kembali 

sin(90α)tan(90α)tan(360α)cosec(180α)sec(270+α)=====cosαcotanαtanαcosecαcosecα  

Diketahui tan17=247 dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh sisi miring:

sisimiring====242+72576+4962525 

a. sehingga diperoleh 

cos17sin73sin17tan73=cos17sin(9017)sin17tan(9017)=cos17cos17sin17cotan17=25242524257724=6255762524=625576600=62524 

Dengan demikian nilai cos17sin73sin17tan73 adalah 62524.

b. sehingga diperoleh

sec287cosec163+tan343=======sec(270+17)cosec(18017)+tan(36017)cosec17cosec17+(tan17)72572524772516860049725168551168551×257600551 

Dengan demikian nilai dari sec287cosec163+tan343  adalah 600551.

0

Roboguru

2. Diketahui  Nilai dari  adalah...

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

begin mathsize 14px style sin equals 12 over 13 sisi space depan equals 12 sisi space miring equals 13 berdasarkan space teorema space Pythagoras comma sisi space samping equals square root of 13 squared minus 12 squared end root sisi space samping equals square root of 169 minus 144 end root sisi space samping equals square root of 25 sisi space samping equals 5  sin left parenthesis straight pi over 2 minus straight A right parenthesis degree space space space space space space space space space space space space semicolon space straight pi over 2 less than straight A less than straight pi equals sin space left parenthesis 90 minus straight A right parenthesis degree space space space space space space space space space semicolon space straight pi over 2 less than straight A less than straight pi equals negative cos space straight A space space space space space space space space space space space space space space space space semicolon space straight pi over 2 less than straight A less than straight pi equals negative fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction equals negative 5 over 13 end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. undefined 

0

Roboguru

Jika  dan sudut  di kuadran III, nilai dari  sama dengan.....

Pembahasan Soal:

Ingat! Perbandingan trigonometri pada segitiga berikut ini

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell depan over miring end cell row cell cot space alpha end cell equals cell samping over depan end cell end table

Diketahui cot space straight x equals 3 maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cot space x end cell equals 3 row cell samping over depan end cell equals cell 3 over 1 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of 3 squared plus 1 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 10 end cell end table

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses straight pi over 2 minus x close parentheses end cell equals cell cos space x end cell row blank equals cell samping over miring end cell row blank equals cell 3 over r end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator square root of 10 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 10 square root of 3 end cell end table

Karena x berada di kuaran III maka nilai cos space x bernilai negatif.

Dengan demikian nilai cos space x equals negative 3 over 10 square root of 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut.     Pada segitiga siku-siku  tersebut, diketahui panjang sisi  dan besar . Panjang garis tinggi  sama dengan ....

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep perbandingan sisi trigonometri sinus pada segitiga siku-siku dan sudut berelasi.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space beta end cell equals cell fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction end cell row cell sin space open parentheses 90 minus beta close parentheses end cell equals cell cos space beta end cell end table end style 

 

Perhatikan segitiga ABC, tentukan sin space angle straight B

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space angle straight B end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space angle straight B over denominator sisi space miring space angle straight B end fraction end cell row cell sin space beta end cell equals cell AC over BC end cell row cell sin space beta end cell equals cell AC over a end cell row cell a times sin space beta end cell equals AC row AC equals cell a space times space sin space beta end cell end table end style  

 

Perhatikan segitiga ADC,  tentukan sin space angle straight C:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space angle straight C end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space angle straight C over denominator sisi space miring space angle straight C end fraction end cell row cell sin space open parentheses 90 minus beta close parentheses end cell equals cell AD over AC end cell row cell cos space beta end cell equals cell AD over AC end cell row AC equals cell fraction numerator AD over denominator cos space beta end fraction end cell end table end style 

Substitusikan ke persamaan sebelumnya, diperoleh.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell AC equals fraction numerator AD over denominator cos space beta end fraction end cell blank cell AC equals a times sin space beta end cell row cell fraction numerator AD over denominator cos space beta end fraction end cell equals cell a times sin space beta end cell row AD equals cell a times sin space beta times cos space beta end cell end table end style 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved