Pertanyaan

Sebuah roket diluncurkan vertikal ke atas. Tinggi h meter roket setelah t detik diluncurkan dinyatakan dengan h ( t ) = 40 t − 5 t 2 . Tentukan: a. Buatlah sketsa dari grafik fungsi y = h ( t ) tersebut! b. Tentukan tinggi maksimum yang dicapai roket! c. Tentukan selang waktu ketika tinggi roket mencapai lebih dari 60 meter!

Sebuah roket diluncurkan vertikal ke atas. Tinggi $h$ meter roket setelah $t$ detik diluncurkan dinyatakan dengan $h (t) = 40 t - 5 t^{2}$ .

Tentukan:

a. Buatlah sketsa dari grafik fungsi $y = h (t)$ tersebut!

b. Tentukan tinggi maksimum yang dicapai roket!

c. Tentukan selang waktu ketika tinggi roket mencapai lebih dari $60$ meter!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang dimaksud seperti yang telah disebutkan di atas.

Pembahasan

Model matematikanya adalah h ( t ) = 40 t − 5 t 2 . Titik potong grafik dengan sumbu t , maka h ( t ) = 0 . h ( t ) 40 t − 5 t 2 5 t ( 8 − t ) 5 t t 1 8 − t t 2 = = = = = = = 0 0 0 0 0 0 8 Jadi, titik potong grafik dengan sumbu t adalah ( 0 , 0 ) dan ( 8 , 0 ) . Persamaan sumbu simetri grafik adalah t = = = = 2 a − b 2 ( − 5 ) − ( 40 ) 10 40 4 Nilai maksimum grafik h ( 4 ) = = = = = 40 t − 5 t 2 40 ( 4 ) − 5 ( 4 ) 2 160 − 5 ( 16 ) 160 − 80 80 a. Sketsa grafik fungsi y = h ( t ) b. Tinggi maksimum yang dicapai roket adalah 80 meter. c. Selang waktu ketika tinggi roket mencapai 60 meter adalah di antara 2 detik dan 6detik. Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah disebutkan di atas.

Model matematikanya adalah $h (t) = 40 t - 5 t^{2}$ .

Titik potong grafik dengan sumbu $t$ , maka $h (t) = 0$ .

$h (t) 40 t - 5 t^{2} 5 t (8 - t) 5 t t_{1} 8 - t t_{2} = = = = = = = 0000008$

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu $t$ adalah $(0, 0)$ dan $(8, 0)$ .

Persamaan sumbu simetri grafik adalah

$t = = = = \frac{- b}{2 a} \frac{- ( 40 )}{2 ( - 5 )} \frac{40}{10} 4$

Nilai maksimum grafik

$h (4) = = = = = 40 t - 5 t^{2} 40 (4) - 5 (4)^{2} 160 - 5 (16) 160 - 80 80$

a. Sketsa grafik fungsi $y = h (t)$

b. Tinggi maksimum yang dicapai roket adalah $80$ meter.

c. Selang waktu ketika tinggi roket mencapai $60$ meter adalah di antara $2$ detik dan 6 detik.

Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah disebutkan di atas.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (8 rating)

vinthaa

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Gambar di bawah ini menunjukkan sepetak kebun yang berbentuk persegi panjang ABCD. Kebun itu dipagari dengan kawat sepanjang 20 m . b.luas maksimum ABCD.

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Jika tinggi bola adalah h (dalam meter) dan posisi bola setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan , maka lama bola melayang di udara adal...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Untuk x ∈ bilangan asli, luas maksimum bidang yang diarsir adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk soal nomor 91 dan 92. Sebuah peluru ditembakkan vertikal memiliki rumus ketinggian per detik, h ( t ) = ( 120 t − t 2 ) meter. Tinggi tembakan maksimum peluru itu adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola dilempar vertical ke atas. Tinggi h meter bola setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan h ( t ) = 8 t − 2 t 2 . a. Buatlah tabel untuk fungsi di atas.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS