Pertanyaan

Sebuah roket diluncurkan vertikal ke atas. Tinggi h meter roket setelah t detik diluncurkan dinyatakan dengan h ( t ) = 40 t − 5 t 2 . Tentukan: a. Buatlah sketsa dari grafik fungsi y = h ( t ) tersebut! b. Tentukan tinggi maksimum yang dicapai roket! c. Tentukan selang waktu ketika tinggi roket mencapai lebih dari 60 meter!

Sebuah roket diluncurkan vertikal ke atas. Tinggi $h$ meter roket setelah $t$ detik diluncurkan dinyatakan dengan $h (t) = 40 t - 5 t^{2}$ .

Tentukan:

a. Buatlah sketsa dari grafik fungsi $y = h (t)$ tersebut!

b. Tentukan tinggi maksimum yang dicapai roket!

c. Tentukan selang waktu ketika tinggi roket mencapai lebih dari $60$ meter!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang dimaksud seperti yang telah disebutkan di atas.

Pembahasan

Model matematikanya adalah h ( t ) = 40 t − 5 t 2 . Titik potong grafik dengan sumbu t , maka h ( t ) = 0 . h ( t ) 40 t − 5 t 2 5 t ( 8 − t ) 5 t t 1 8 − t t 2 = = = = = = = 0 0 0 0 0 0 8 Jadi, titik potong grafik dengan sumbu t adalah ( 0 , 0 ) dan ( 8 , 0 ) . Persamaan sumbu simetri grafik adalah t = = = = 2 a − b 2 ( − 5 ) − ( 40 ) 10 40 4 Nilai maksimum grafik h ( 4 ) = = = = = 40 t − 5 t 2 40 ( 4 ) − 5 ( 4 ) 2 160 − 5 ( 16 ) 160 − 80 80 a. Sketsa grafik fungsi y = h ( t ) b. Tinggi maksimum yang dicapai roket adalah 80 meter. c. Selang waktu ketika tinggi roket mencapai 60 meter adalah di antara 2 detik dan 6detik. Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah disebutkan di atas.

Model matematikanya adalah $h (t) = 40 t - 5 t^{2}$ .

Titik potong grafik dengan sumbu $t$ , maka $h (t) = 0$ .

$h (t) 40 t - 5 t^{2} 5 t (8 - t) 5 t t_{1} 8 - t t_{2} = = = = = = = 0000008$

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu $t$ adalah $(0, 0)$ dan $(8, 0)$ .

Persamaan sumbu simetri grafik adalah

$t = = = = \frac{- b}{2 a} \frac{- ( 40 )}{2 ( - 5 )} \frac{40}{10} 4$

Nilai maksimum grafik

$h (4) = = = = = 40 t - 5 t^{2} 40 (4) - 5 (4)^{2} 160 - 5 (16) 160 - 80 80$

a. Sketsa grafik fungsi $y = h (t)$

b. Tinggi maksimum yang dicapai roket adalah $80$ meter.

c. Selang waktu ketika tinggi roket mencapai $60$ meter adalah di antara $2$ detik dan 6 detik.

Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah disebutkan di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (8 rating)

vinthaa

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Apabila P ( x ) mewakili suatu fungsi laba penjualan dari suatu produksi barang ekonomi. yang didefinisikan oleh rumus P ( x ) = 120 x − x 2 , di mana P ( x ) dalam dolar AS dan x dalam satu unit bara...

4.8

Jawaban terverifikasi

Lintasan lembing yang dilemparkan seorang adet mempunyai persamaan h ( t ) = 40 t − 5 t dengan h menunjukkan tinggi lembing dalam meter dan t menunjukkan waktu dalam detik. Tinggi maksimum lintasan le...

4.6

Jawaban terverifikasi

Gambar berikut menunj ukkan persegi panjang ABCD dengan AB = 4 cm , AD = 6 cm , dan AP + DQ + CR + BS = x cm . Jika L ( x ) mewakili luas segi empat PQRS, c. Tentukan luas minimum PQRS.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persegi ABCD dengari panjang sisi 12 cm dan CF = BE = x cm . Tentukan luas minimum segitiga. AEF!

4.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Gambar di atas menunjukkan bagian dari talang air yang dibentuk dari selembar sengdengan lebar 40 cm. Pada kedua tepi seng tersebut dilipat selebar x cm sehingga terbe...

4.5

Jawaban terverifikasi