Sebuah roda berbentuk silinder dengan jari-jari 30 cm berputar 30 rpm. Jika energi kinetik rotasi roda tersebut 0,887 364 J, tentukanlah massa roda tersebut! (g = 10 m/s2)

Pertanyaan

Sebuah roda berbentuk silinder dengan jari-jari 30 cm berputar 30 rpm. Jika energi kinetik rotasi roda tersebut 0,887 364 J, tentukanlah massa roda tersebut! (g = 10 m/s²)

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 30 space cm equals 0 comma 3 space straight m end cell row omega equals cell 30 space rpm end cell row cell E k end cell equals cell 0 comma 887364 space straight J end cell row g equals cell 10 space straight m divided by straight s squared end cell end table$

Ditanyakan

m = ...?

Penyelesaian:

Langkah pertama merubah satuan rpm (revolution per minute) menjadi rad/s. Karena 1 rotasi sama dengan 2 $pi$ radian dan 1 menit sama dengan 60 ekon, maka:

$omega equals 30 space rpm omega equals 30 times fraction numerator 2 pi over denominator 60 end fraction space rad divided by straight s omega equals straight pi space rad divided by straight s$

Selanjutnya gunakan persamaan energi kinetik rotasi pada silinder pejal ( $I equals 1 half m r squared$ )

$begin mathsize 14px style E k equals 1 half I omega squared k a r e n a space I subscript s i l i n d e r end subscript equals 1 half m r squared m a k a E k equals 1 half open parentheses 1 half m r squared close parentheses omega squared E k equals 1 fourth m r squared omega squared 0 comma 887364 equals 1 fourth m times open parentheses 0 comma 3 close parentheses squared times open parentheses pi close parentheses squared m equals 4 space kg end style$

Dengan demikian, besar massa roda adalah 4 kg

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Benda pejal terbuat dari besi menggelinding pada lantai datar dengan laju 15 m/s. Massa bola 2 kg dan berdiameter 40 cm. Tentukan energi kinetik total bola tersebut!

Pembahasan Soal:

Benda berupa bola pejal dengan momen inersia, $begin mathsize 14px style I equals 2 over 5 m R squared end style$ .

Sehingga, energi kinetik total bola adalah:

$begin mathsize 14px style E K subscript t o t a l end subscript equals E K subscript t r a n s l a s i end subscript plus E K subscript r o t a s i end subscript E K subscript t o t a l end subscript equals 1 half m v squared plus 1 half I omega squared E K subscript t o t a l end subscript equals 1 half m v squared plus 1 half open parentheses 2 over 5 m R squared close parentheses omega squared E K subscript t o t a l end subscript equals 1 half m v squared plus 1 fifth m v squared E K subscript t o t a l end subscript equals 7 over 10 m v squared E K subscript t o t a l end subscript equals 7 over 10 cross times 2 cross times 15 squared E K subscript t o t a l end subscript equals 315 space straight J. end style$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 315 J.

Roboguru

Sebuah bola pejal bermassa 4 kg menggelinding pada bidang miring dengan kemiringan terhadap horizontal dari ketinggian 7 m. Jika g = 10 m/s2, hitunglah energi kinetik rotasi bola ketika sampai pada b...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$m equals 4 space kg theta equals 37 degree h equals 7 space straight m g equals 10 space straight m divided by straight s squared$

Ditanya : energi kinetik rotasi?

Penyelesaian :

Untuk menentukan energi kinetik rotasi bola dapat menggunakan Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Tentukan besar kecepatan bola saat mencapai dasar bidang miring

$E M subscript 1 equals E M subscript 2 E p subscript 1 plus E k subscript 1 equals E p subscript 2 plus E k subscript 2 m g h plus 0 equals 0 plus open parentheses 1 half m v squared close parentheses plus 1 half I omega squared m g h equals open parentheses 1 half m v squared close parentheses plus 1 half open parentheses 2 over 5 m up diagonal strike r squared end strike close parentheses fraction numerator v over denominator up diagonal strike r squared end strike end fraction squared m g h equals 1 half m v squared plus 1 fifth m v squared up diagonal strike m g h equals 7 over 10 up diagonal strike m v squared v equals square root of 10 over 7 g h end root v equals square root of 10 over 7 times 10 times 7 end root v equals square root of 100 v equals 10 space straight m divided by straight s$

maka besar energi kinetik rotasi adalah

$E k subscript r o t a s i end subscript equals 1 half I omega squared E k subscript r o t a s i end subscript equals 1 half open parentheses 2 over 5 m r squared close parentheses v over r squared squared E k subscript r o t a s i end subscript equals 1 fifth m v squared E k subscript r o t a s i end subscript equals 1 fifth times 4 times 10 squared E k subscript r o t a s i end subscript equals 80 space straight J$

Dengan demikian, besar energi kinetik rotasi adalah 80 J.

Roboguru

Energi kinetik rotasi suatu benda tegar bergantung pada: kecepatan sudut rotasi benda massa benda bentuk benda letak sumbu putar terhadap benda Dari pernyataan di atas, yang benar adalah . . .

Pembahasan Soal:

Pembahasan

$begin mathsize 14px style E k subscript r o t a s i end subscript equals 1 half I omega squared I equals m r squared omega equals v over r I equals momen space inersia omega equals kecepatan space sudut r equals letak space sumbu space putar v equals kecepatan space linear end style$

Dengan demikian, energi kinetik rotasi suatu benda tegar bergantung pada kecepatan sudut rotasi benda, massa benda, bentuk benda, letak sumbu putar terhadap benda

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E

Roboguru

Sebuah katrol berbentuk silinder pejal homogen bermassa 1 kg dihubungkan dengan sebuah beban bermassa 2 kg seperti pada gambar di bawah. Jika jari-jari katrol 50 cm, tentukanlah percepatan sudut katro...

Pembahasan Soal:

Diket: $begin mathsize 14px style m subscript s end style$ = 1 kg; $begin mathsize 14px style m subscript b end style$ = 2 kg; r = 50 cm.

Ditanya: $begin mathsize 14px style alpha end style$ = ...?

$begin mathsize 14px style I equals 1 half m subscript s r squared end style$

Translasi massa beban

$begin mathsize 14px style begin inline style sum for F of end style equals m subscript b a w minus T equals m subscript b a space... space left parenthesis 1 right parenthesis end style$

Rotasi katrol
$begin mathsize 14px style begin inline style sum for tau of end style equals I alpha T r equals 1 half m subscript s r squared a over r T equals 1 half m subscript s a space... left parenthesis 2 right parenthesis end style$

Substitusi (1) dan (2)

$begin mathsize 14px style w minus 1 half m subscript s a equals m subscript b a left parenthesis m subscript b plus 1 half m subscript s right parenthesis a equals w a equals fraction numerator w over denominator left parenthesis m subscript b plus 1 half m subscript s right parenthesis end fraction equals open parentheses fraction numerator m subscript b over denominator left parenthesis m subscript b plus 1 half m subscript s right parenthesis end fraction close parentheses g a equals open parentheses fraction numerator 2 over denominator 2 plus begin display style 1 half end style 1 end fraction close parentheses 10 equals 8 space bevelled fraction numerator straight m over denominator straight s squared space end fraction end style$

Percepatan sudut

$begin mathsize 14px style alpha equals a over r alpha equals fraction numerator 8 over denominator 0 comma 5 end fraction equals 16 space bevelled rad over straight s squared end style$

Jadi, percepatan sudut katrol sebesar 16 $begin mathsize 14px style bevelled rad over straight s squared end style$ . $undefined$

Roboguru

Sebuah bola pejal bertranslasi dan berotasi dengan kecepatan linier v dan kecepatan sudut ω, maka energi kinetik total bola pejal adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Bola pejal (dengan momen inersia $begin mathsize 14px style I equals 2 over 5 m r squared end style$ ) mengalami pergerakan translasi sekaligus rotasi.

Ditanyakan:

Bagaimana ekspresi persamaan dari Energi Kinetik bola pejal tersebut?

Pembahasan:

Energi kinetik translasi dari suatu benda dinyatakan dalam bentuk:

$E K subscript t r a n s l a s i end subscript equals 1 half m v squared$

Kemudian energi kinetik rotasi dari suatu benda terhadap poros putarnya dinyatakan dalam bentuk:

$E K subscript r o t a s i end subscript equals 1 half I omega squared$

Oleh karena itu, Energi kinetik total yang dimiliki oleh bola pejal tersebut adalah penjumlahan dari Energi kinetik translasi + Energi kinetik rotasi, yang dapat dituliskan sebagai

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E K subscript t o t a l end subscript end cell equals cell 1 half m v squared plus 1 half I omega squared end cell row blank equals cell 1 half m v squared plus 1 half open parentheses 2 over 5 m r squared close parentheses omega squared end cell row blank blank blank row blank blank blank end table$

yang mana bentuk lain dari kecepatan putar $omega$ adalah:

$omega equals v over R$

Subtitusikan persamaan momen inersia bola pejal maupun bentuk lain dari kecepatan putar tersebut, maka setelah persamaan Energi Kinetik total ini diselesaikan, akan membentuk:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E K subscript t o t a l end subscript end cell equals cell 1 half m v squared plus 1 half open parentheses 2 over 5 m R squared close parentheses open parentheses v over R close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 half m v squared plus 1 half open parentheses 2 over 5 m R squared close parentheses v squared over R squared blank end cell row blank equals cell 1 half m v squared plus 1 half open parentheses 2 over 5 m v squared close parentheses blank end cell row blank equals cell 1 half m v squared plus 2 over 10 m v squared blank end cell row blank equals cell open parentheses 1 half plus 2 over 10 close parentheses m v squared blank end cell row blank equals cell 7 over 10 m v squared end cell end table$

Sehingga jawaban yang benar adalah C.

Roboguru