Pertanyaan

Sebuah pesawat terbang bergerak pada ketinggian konstan 2 km dengan laju 1 , 5 km / detik dengan arah lurus di atas seorang pengamat di atas tanah. Tentukan laju sudut elevasi garis penglihatan pengamat pada saat jarak antara pengamat itu dengan pesawat 3 km .

Sebuah pesawat terbang bergerak pada ketinggian konstan $2 km$ dengan laju $1, 5 km / detik$ dengan arah lurus di atas seorang pengamat di atas tanah. Tentukan laju sudut elevasi garis penglihatan pengamat pada saat jarak antara pengamat itu dengan pesawat $3 km$ .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

laju perubahan sudut penglihatan adalah .

laju perubahan sudut penglihatan adalah negative 3 over 13 space bevelled radian over det

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut: Dari gambar diperoleh persamaan: Dengan menurunkan terhadap diperoleh: Karena , maka Diketahui jarak pengamat dari pesawat adalah , ini berarti dan pesawat bergerak dengan laju , maka Jadi, laju perubahan sudut penglihatan adalah .

Perhatikan gambar berikut:

Dari gambar diperoleh persamaan:

tan space alpha equals 2 over x

Dengan menurunkan alpha space dan space x terhadap diperoleh:

$s e c squared alpha fraction numerator straight d alpha over denominator straight d t end fraction equals negative 2 over x squared fraction numerator straight d x over denominator straight d t end fraction$

Karena $sec space alpha equals fraction numerator square root of x squared plus 4 end root over denominator x end fraction$ , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses fraction numerator square root of x squared plus 4 end root over denominator x end fraction close parentheses squared fraction numerator straight d alpha over denominator straight d t end fraction end cell equals cell negative 2 over x squared fraction numerator straight d x over denominator straight d t end fraction end cell row cell fraction numerator x squared plus 4 over denominator x squared end fraction fraction numerator straight d alpha over denominator straight d t end fraction end cell equals cell negative 2 over x squared fraction numerator straight d x over denominator straight d t end fraction end cell row cell fraction numerator straight d alpha over denominator straight d t end fraction end cell equals cell negative fraction numerator 2 over denominator x squared plus 4 end fraction fraction numerator straight d x over denominator straight d t end fraction end cell end table$

Diketahui jarak pengamat dari pesawat adalah 3 space km , ini berarti x equals 3 dan pesawat bergerak dengan laju 1 comma 5 space km divided by detik , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight d alpha over denominator straight d t end fraction end cell equals cell negative fraction numerator 2 over denominator 3 squared plus 4 end fraction open parentheses 1 comma 5 close parentheses end cell row blank equals cell negative 3 over 13 space end cell end table$

Jadi, laju perubahan sudut penglihatan adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Louisa putri

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget

Louis Ruisani

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah bandul bergerak bebas dari kiri ke kanan. Panjang bandul sama dengan 2 meter. Jika bandul bergerak sejauh θ , dan k adalah jarak yang ditempuh bandul dari posisi awal, tentukan persamaan dalam ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

3. Tentukan f ( x ) dari fungsi-fungsi berikut. d. f ( x ) = sec 2 x − tan 2 x + cos x

5.0

Jawaban terverifikasi

x → a lim x − a tan x − tan a = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

x → a lim x − a tan x − tan a = ...

5.0