Roboguru

Sebuah perusahaan es krim akan membuat es krim dari bahan-bahan tertentu yang dicampur dengan air. Es krim yang sudah jadi diisikan ke dalam wadah berbentuk kerucut dan sebagian ada yang menonjol keluar sehingga berbentuk setengah bola seperti pada gambar. Jika bahan-bahan dan air berbanding 3:1 yang artinya setiap 1 liter air akan dicampur dengan 3 liter bahan-bahan lainnya, maka banyak es krim yang dapat dibuat dengan memanfaatkan air penghematan menutup keran yang bocor per hari adalah...(π=722​)

Pertanyaan

Sebuah perusahaan es krim akan membuat es krim dari bahan-bahan tertentu yang dicampur dengan air. Es krim yang sudah jadi diisikan ke dalam wadah berbentuk kerucut dan sebagian ada yang menonjol keluar sehingga berbentuk setengah bola seperti pada gambar. Jika bahan-bahan dan air berbanding 3:1 yang artinya setiap 1 liter air akan dicampur dengan 3 liter bahan-bahan lainnya, maka banyak es krim yang dapat dibuat dengan memanfaatkan air penghematan menutup keran yang bocor per hari adalah...begin mathsize 14px style open parentheses straight pi equals 22 over 7 close parentheses end style  

  1. ... 

  2. undefined 

Pembahasan Soal:

Volume es krim dalam cone = Volume kerucut + volume setengah bola

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 1 third πr to the power of blank straight t plus 1 half 4 over 3 πr cubed end cell row blank equals cell 1 third cross times 22 over 7 cross times open parentheses 3 comma 5 close parentheses squared cross times open parentheses 10 comma 5 minus 3 comma 5 close parentheses plus 2 over 3 cross times 22 over 7 cross times open parentheses 3 comma 5 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 1 third cross times 22 over 7 cross times 3 comma 5 squared cross times 7 plus 2 over 3 cross times 22 over 7 cross times open parentheses 3 comma 5 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 1 third cross times 22 over 7 cross times 3 comma 5 squared cross times 2 cross times 3 comma 5 plus 2 over 3 cross times 22 over 7 cross times open parentheses 3 comma 5 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 cross times 22 over 7 cross times open parentheses 3 comma 5 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 179 comma 67 space cm cubed end cell end table end style 

Yang ditanya untuk memanfaatkan air, maka kita cari volume ait dalam satu cone eskrim dengan perbandingan bahan : air yaitu begin mathsize 14px style 3 colon 1 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space air space end cell equals cell 1 fourth cross times 179 comma 67 end cell row blank equals cell 44 comma 917 space cm cubed end cell end table end style 

Karena volume bahannya tidak diketahui, maka tidak dapat dicari banyaknya eskrim yang dapat dibuat.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Damanhuri

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bola di dalam kerucut. Gambar di samping merupakan suatu kerucut dengan AB=AC=BC=d. Dalam kerucut tersebut terdapat suatu bola yang menyinggung selimut dan alas kerucut. Tentukan volume bola tersebut....

Pembahasan Soal:

Dalam menentukan volume bola di dalam kerucut, kita menggunakan pendekatan lingkaran dalam segitiga. Dimana segitiga ABC adalah segitiga sama sisi dengan sisi d. Kemudian kita cari nilai r menggunakan rumus mencari jari-jari bola dalam segitiga. begin mathsize 14px style r equals fraction numerator 2 L over denominator k end fraction end style dimana L adalah luas segitiga dan adalah keliling segitiga yang berarti begin mathsize 14px style 3 cross times sisi equals 3 d end style. Selanjutnya kita mencari nilai luas segitiga dimana kita harus memiliki nilai tinggi segitiga terlebih dahulu

 undefined

L===21at21d21d341d23   

Setelah mendapatkan nilai L atau luas, maka kita kembali untuk mencari nilai r 

r====k2Lk2(41d23)3d21d23613d 

Setelah mendapatkan nilai r maka kita bisa mendapatkan nilai volume bola

 V====34πr334π(61d3)334π2161d3335413πd3

Dengan demikian, volume bola tersebut adalah 5413πd3.

0

Roboguru

Perhatikan gambar-gambar di bawah ini. Tentukan volume tiap-tiap bangun.

Pembahasan Soal:

a. Tabung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell 5 space cm end cell row straight t equals cell 14 space cm end cell row straight V equals cell straight pi cross times straight r squared cross times straight t end cell row blank equals cell straight pi cross times 5 squared cross times 14 end cell row blank equals cell 350 straight pi end cell row blank equals cell 350 cross times 22 over 7 end cell row blank equals cell 1.100 cm squared end cell end table end style 

b. Tabung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight d equals cell 24 space dm end cell row straight t equals cell 40 space dm end cell row straight V equals cell straight pi cross times straight r squared cross times straight t end cell row blank equals cell straight pi cross times 12 squared cross times 40 end cell row blank equals cell 5.760 straight pi end cell row blank equals cell 5.760 cross times 3 comma 14 end cell row blank equals cell 18.086 comma 4 space dm squared end cell end table end style 

c. Tabung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell 1 space straight m end cell row straight t equals cell 2 space straight m end cell row straight V equals cell straight pi cross times straight r squared cross times straight t end cell row blank equals cell straight pi cross times 1 squared cross times 2 end cell row blank equals cell 2 straight pi end cell row blank equals cell 2 cross times 3 comma 14 end cell row blank equals cell 6 comma 28 space straight m squared end cell end table end style 

d. Kerucut

undefined 

mencari undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight r squared end cell equals cell straight s squared minus straight t squared end cell row blank equals cell 15 squared minus 12 squared end cell row blank equals cell 225 minus 144 end cell row blank equals 81 row straight r equals cell 9 space cm end cell end table end style 

mencari Volume

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell 1 third cross times straight pi cross times straight r cross times straight r cross times straight t end cell row blank equals cell 1 third cross times straight pi cross times 9 cross times 9 cross times 12 end cell row blank equals cell 324 cross times straight pi end cell row blank equals cell 324 cross times 3 comma 14 end cell row blank equals cell 1.017 comma 36 space cm cubed end cell end table end style 

e. Kerucut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight d equals cell 16 space dm end cell row straight t equals cell 15 space dm end cell row straight V equals cell 1 third cross times straight pi cross times straight r cross times straight r cross times straight t end cell row blank equals cell 1 third cross times straight pi cross times 8 cross times 8 cross times 15 end cell row blank equals cell 320 cross times straight pi end cell row blank equals cell 320 cross times 3 comma 14 end cell row blank equals cell 1.004 comma 8 space dm cubed end cell end table end style 

f. Kerucut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight d equals cell 2 space straight m end cell row straight s equals cell 2 space straight m end cell end table end style 

mencari begin mathsize 11px style straight t end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight t squared end cell equals cell straight s squared minus straight r squared end cell row blank equals cell 2 squared minus 1 squared end cell row blank equals cell 4 minus 1 end cell row blank equals 3 row straight t equals cell √ 3 space straight m end cell end table end style 

mencari Volume

Error converting from MathML to accessible text. 

g. Bola

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight d equals cell 24 space cm end cell row straight r equals cell 12 space cm end cell row straight V equals cell 4 over 3 straight pi cross times straight r cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 straight pi cross times 12 cubed end cell row blank equals cell 2.304 straight pi end cell row blank equals cell 7.234 comma 56 space cm cubed end cell end table end style 

h. Bola

Error converting from MathML to accessible text. 

i. Bola

Error converting from MathML to accessible text. 

j. Tabung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight d equals cell 12 space straight m space end cell row straight h equals cell 15 space straight m end cell end table end style 

mencari undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight t squared end cell equals cell straight h squared minus straight d squared end cell row blank equals cell 15 squared minus 12 squared end cell row blank equals cell 225 plus 144 end cell row blank equals 81 row straight t equals cell 9 space straight m end cell end table end style 

mencari Volume

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell straight pi cross times straight r squared cross times straight t end cell row blank equals cell straight pi cross times 6 squared cross times 9 end cell row blank equals cell 324 straight pi end cell row blank equals cell 324 cross times 3 comma 14 end cell row blank equals cell 1.017 comma 36 straight m squared end cell end table end style 

k. Kerucut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell 6 space dm end cell row straight t equals cell 9 space dm end cell row straight V equals cell 1 divided by 3 cross times straight pi cross times straight r cross times straight r cross times straight t space end cell row blank equals cell 1 third cross times straight pi cross times 6 cross times 6 cross times 9 end cell row blank equals cell 108 cross times straight pi end cell row blank equals cell 108 cross times 3 comma 14 end cell row blank equals cell 339 comma 12 space dm cubed end cell end table end style 

l. Bola

Error converting from MathML to accessible text.  

0

Roboguru

Perhatikan kembali gambar pada Soal nomor 12 . a. Tentukan perbandingan volume A dengan volume B. b. Tentukan perbandingan volume dengan volume C . c. Tentukan perbandingan volume  dengan volume D....

Pembahasan Soal:

Dalam soal ini ada 4 buah kerucut dengan alas di A,B,C, dan D. Kita mengetahui bahwa:

begin mathsize 14px style t inggi space kerucut space A colon B colon C colon D equals 4 x colon 3 x colon 2 x colon x space atau space bisa space disederhanakan space menjadi space 4 colon 3 colon 2 colon 1 end style. Dengan menggunkan prinsip kesebanguan, dapat diketahui bahwa perbandingan antara jari-jari dan juga tinggi tiap kerucut adalah sama. Maka perbandingan begin mathsize 14px style j a r i minus j a r i space kerucut space A colon B colon C colon D equals 4 colon 3 colon 2 colon 1 space atau space sama space juga space dengan space 4 r colon 3 r colon 2 r colon 1 r end style . Dengan informasi jari-jari dan tinggi kerucut maka kita dapat menyelesaikan soal ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a. space Volume space A end cell equals cell Volume space Kerucut subscript A minus Volume space kerucut subscript B end cell row cell space space space space space V o l u m e space B end cell equals cell Volume space Kerucut subscript B minus Volume space kerucut subscript C end cell row blank blank cell space space space space space end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator Volume space A over denominator Volume space B end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 third end style pi open parentheses 4 r close parentheses squared 4 x minus 1 third pi open parentheses 3 r close parentheses squared 3 x over denominator 1 third pi open parentheses 3 r close parentheses squared 3 x minus 1 third pi open parentheses 2 r close parentheses squared 2 x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 third pi times 16 r squared times 4 x minus 1 third pi times 9 r squared times 3 x end style over denominator 1 third pi times 9 r squared times 3 x minus 1 third pi times 4 r squared times 2 x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 third pi r squared x left parenthesis 64 minus 27 right parenthesis over denominator 1 third pi r squared x left parenthesis 27 minus 8 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 37 over 19 end cell row cell Volume space A colon Volume space B end cell equals cell 37 colon 19 end cell row blank blank blank end table end style  

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b. space Volume space B end cell equals cell Volume space Kerucut blank subscript B minus Volume space kerucut blank subscript C space space space space space end cell row cell space space space V o l u m e space C end cell equals cell Volume space Kerucut blank subscript C minus Volume space kerucut blank subscript D end cell end table end style   

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator Volume space B over denominator Volume space C end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 third pi open parentheses 3 r close parentheses squared 3 x minus 1 third pi open parentheses 2 r close parentheses squared 2 x end style over denominator 1 third pi left parenthesis 2 r right parenthesis squared 2 x minus 1 third pi r squared x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 third pi times 9 r squared times 3 x minus 1 third pi times 4 r squared times 2 x end style over denominator 1 third pi times 4 r squared times 2 x minus 1 third pi times r squared times x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 third pi r squared x left parenthesis 27 minus 8 right parenthesis over denominator 1 third pi r squared x left parenthesis 8 minus 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 19 over 7 end cell row cell Volume space B colon Volume space C end cell equals cell 19 colon 7 end cell end table end style 

 

Error converting from MathML to accessible text. 

  begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator Volume space C over denominator Volume space D end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction pi left parenthesis 2 r right parenthesis squared 2 x minus fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction pi r squared x end style over denominator 1 third pi r squared x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 third pi times 4 r squared times 2 x minus fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction pi r squared x end style over denominator 1 third pi times r squared times x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 third pi r squared x left parenthesis 8 minus 1 right parenthesis over denominator 1 third pi r squared x end fraction end cell row blank equals cell 7 over 1 end cell row cell Volume space C colon Volume space D end cell equals cell 7 colon 1 end cell end table end style   

0

Roboguru

Untuk soal 3−6 perhatikan tabel di bawah ini. Kemudian bandingkan jawabanmu dengan rumus bangun-bangun pada sebelah kiri. a. Apakah volume bangun sebelah kanan selalu sama dengan setengah kali volu...

Pembahasan Soal:

a. Ya, volume bangun sebelah kanan akan selalu sama dengan setengah volume bangun sebelah kiri


b. Untuk volume bangun ruang, volume bangun yang tak utuh (sebagian) akan sama dengan hasil kali dari besar bagian bangun dengan volume asal bangun ( volume utuh ). Dalam kasus ini                adalah  undefined  

0

Roboguru

Untuk soal 3−6 perhatikan tabel di bawah ini.   Tentukan rumus volume bangun-bangun pada tabel di atas.

Pembahasan Soal:

 

undefined     

 

 

undefined  

 

 

undefined  

 

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved