Pertanyaan

Perhatikan kembali gambar pada Soal nomor 12 . a. Tentukan perbandingan volume A dengan volume B . b. Tentukan perbandingan volume dengan volume C . c. Tentukan perbandingan volume dengan volume D . Kesebangunan bangun ruang . Dua bangun ruang dikatakan sebangun jika perbandingan panjang setiap parameternya adalah sama. Sebagai contoh, dua balok di bawah adalah sebangun jika memenuhi Dua kerucut dikatakan sebangun jika perbandingan jari-jari sama dengan perbandingan tinggi. Begitu juga dengan dua tabung. Karena bola hanya mempunyai satu parameter, yakni jari-jari, setiap dua bola adalah sebangun.

Perhatikan kembali gambar pada Soal nomor  .

a. Tentukan perbandingan volume dengan volume .

b. Tentukan perbandingan volume dengan volume  .

c. Tentukan perbandingan volume  dengan volume .

Kesebangunan bangun ruang. Dua bangun ruang dikatakan sebangun jika perbandingan panjang setiap parameternya adalah sama. Sebagai contoh, dua balok di bawah adalah sebangun jika memenuhi

Dua kerucut dikatakan sebangun jika perbandingan jari-jari sama dengan perbandingan tinggi. Begitu juga dengan dua tabung.

Karena bola hanya mempunyai satu parameter, yakni jari-jari, setiap dua bola adalah sebangun.

  1.  

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pembahasan

Dalam soal iniada 4 buah kerucut dengan alas di A,B,C, dan D. Kita mengetahui bahwa: .Dengan menggunkan prinsip kesebanguan, dapat diketahui bahwa perbandingan antara jari-jari dan juga tinggi tiap kerucut adalah sama. Maka perbandingan . Dengan informasi jari-jari dan tinggi kerucut maka kita dapat menyelesaikan soal ini.

Dalam soal ini ada 4 buah kerucut dengan alas di A,B,C, dan D. Kita mengetahui bahwa:

begin mathsize 14px style t inggi space kerucut space A colon B colon C colon D equals 4 x colon 3 x colon 2 x colon x space atau space bisa space disederhanakan space menjadi space 4 colon 3 colon 2 colon 1 end style. Dengan menggunkan prinsip kesebanguan, dapat diketahui bahwa perbandingan antara jari-jari dan juga tinggi tiap kerucut adalah sama. Maka perbandingan begin mathsize 14px style j a r i minus j a r i space kerucut space A colon B colon C colon D equals 4 colon 3 colon 2 colon 1 space atau space sama space juga space dengan space 4 r colon 3 r colon 2 r colon 1 r end style . Dengan informasi jari-jari dan tinggi kerucut maka kita dapat menyelesaikan soal ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a. space Volume space A end cell equals cell Volume space Kerucut subscript A minus Volume space kerucut subscript B end cell row cell space space space space space V o l u m e space B end cell equals cell Volume space Kerucut subscript B minus Volume space kerucut subscript C end cell row blank blank cell space space space space space end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator Volume space A over denominator Volume space B end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 third end style pi open parentheses 4 r close parentheses squared 4 x minus 1 third pi open parentheses 3 r close parentheses squared 3 x over denominator 1 third pi open parentheses 3 r close parentheses squared 3 x minus 1 third pi open parentheses 2 r close parentheses squared 2 x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 third pi times 16 r squared times 4 x minus 1 third pi times 9 r squared times 3 x end style over denominator 1 third pi times 9 r squared times 3 x minus 1 third pi times 4 r squared times 2 x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 third pi r squared x left parenthesis 64 minus 27 right parenthesis over denominator 1 third pi r squared x left parenthesis 27 minus 8 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 37 over 19 end cell row cell Volume space A colon Volume space B end cell equals cell 37 colon 19 end cell row blank blank blank end table end style  

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b. space Volume space B end cell equals cell Volume space Kerucut blank subscript B minus Volume space kerucut blank subscript C space space space space space end cell row cell space space space V o l u m e space C end cell equals cell Volume space Kerucut blank subscript C minus Volume space kerucut blank subscript D end cell end table end style   

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator Volume space B over denominator Volume space C end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 third pi open parentheses 3 r close parentheses squared 3 x minus 1 third pi open parentheses 2 r close parentheses squared 2 x end style over denominator 1 third pi left parenthesis 2 r right parenthesis squared 2 x minus 1 third pi r squared x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 third pi times 9 r squared times 3 x minus 1 third pi times 4 r squared times 2 x end style over denominator 1 third pi times 4 r squared times 2 x minus 1 third pi times r squared times x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 third pi r squared x left parenthesis 27 minus 8 right parenthesis over denominator 1 third pi r squared x left parenthesis 8 minus 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 19 over 7 end cell row cell Volume space B colon Volume space C end cell equals cell 19 colon 7 end cell end table end style 

 

Error converting from MathML to accessible text. 

  begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator Volume space C over denominator Volume space D end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction pi left parenthesis 2 r right parenthesis squared 2 x minus fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction pi r squared x end style over denominator 1 third pi r squared x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 third pi times 4 r squared times 2 x minus fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction pi r squared x end style over denominator 1 third pi times r squared times x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 third pi r squared x left parenthesis 8 minus 1 right parenthesis over denominator 1 third pi r squared x end fraction end cell row blank equals cell 7 over 1 end cell row cell Volume space C colon Volume space D end cell equals cell 7 colon 1 end cell end table end style   

459

Iklan

Pertanyaan serupa

Untuk soal 7 perhatikan tabel di bawah ini. Tentukan luas permukaan dan volume tiap-tiap bangun.

1rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia