Pertanyaan

Bola di dalam kerucut . Gambar di samping merupakan suatu kerucut dengan AB = AC = BC = d . Dalam kerucut tersebut terdapat suatu bola yang menyinggung selimut dan alas kerucut. Tentukan volume bola tersebut. Petunjuk : tentukan jari-jari bola terlebih dahulu

Bola di dalam kerucut. Gambar di samping merupakan suatu kerucut dengan $AB = AC = BC = d$ . Dalam kerucut tersebut terdapat suatu bola yang menyinggung selimut dan alas kerucut. Tentukan volume bola tersebut.

Petunjuk: tentukan jari-jari bola terlebih dahulu

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dalam menentukan volume boladi dalam kerucut, kita menggunakan pendekatan lingkaran dalam segitiga . Dimana segitiga ABC adalah segitiga sama sisi dengan sisi d . Kemudian kita cari nilai r menggunakan rumus mencari jari-jari bola dalam segitiga. dimana L adalah luas segitiga dan k adalah keliling segitiga yang berarti .Selanjutnya kita mencari nilai luas segitiga dimana kita harus memiliki nilai tinggi segitiga terlebih dahulu L = = = 2 1 ⋅ a ⋅ t 2 1 ⋅ d ⋅ 2 1 d 3 4 1 d 2 3 Setelah mendapatkan nilai L atau luas, maka kita kembali untuk mencari nilai r r = = = = k 2 L k 2 ( 4 1 d 2 3 ) 3 d 2 1 d 2 3 6 1 3 d Setelah mendapatkan nilai r maka kita bisa mendapatkan nilai volume bola V = = = = 3 4 π r 3 3 4 π ( 6 1 d 3 ) 3 3 4 π 216 1 d 3 ⋅ 3 3 54 1 3 π d 3 Dengandemikian, volume bola tersebut adalah 54 1 3 π d 3 .

Dalam menentukan volume bola di dalam kerucut, kita menggunakan pendekatan lingkaran dalam segitiga. Dimana segitiga $ABC$ adalah segitiga sama sisi dengan sisi d. Kemudian kita cari nilai r menggunakan rumus mencari jari-jari bola dalam segitiga. $begin mathsize 14px style r equals fraction numerator 2 L over denominator k end fraction end style$ dimana $L$ adalah luas segitiga dan k adalah keliling segitiga yang berarti . Selanjutnya kita mencari nilai luas segitiga dimana kita harus memiliki nilai tinggi segitiga terlebih dahulu

undefined

$L = = = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t \frac{1}{2} \cdot d \cdot \frac{1}{2} d 3 \frac{1}{4} d^{2} 3$

Setelah mendapatkan nilai $L$ atau luas, maka kita kembali untuk mencari nilai r

$r = = = = \frac{2 L}{k} \frac{2 ( \frac{1}{4} d ^{2} 3 )}{k} \frac{\frac{1}{2} d ^{2} 3}{3 d} \frac{1}{6} 3 d$

Setelah mendapatkan nilai r maka kita bisa mendapatkan nilai volume bola

$V = = = = \frac{4}{3} π r^{3} \frac{4}{3} π (\frac{1}{6} d 3)^{3} \frac{4}{3} π \frac{1}{216} d^{3} \cdot 33 \frac{1}{54} 3 π d^{3}$

Dengan demikian, volume bola tersebut adalah $\frac{1}{54} 3 π d^{3}$ .

Konsep Kilat

Bangun Ruang Sisi Lengkung

Jaring-jaring, Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung

Perubahan Volume Bangun Ruang

Aplikasi dan Latihan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2rb+

4.5 (6 rating)

Rizqi Gunawan

Bantu banget

Razifa Syifqi Zulayfiyah

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget

Haikal Nafis

Makasih ❤️

I Gede Darma Widnyana Putra

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Kerucut di dalam bola . Gambar di samping merupakan suatu kerucutdengan AB = AC = BC = d . Kerucut tersebut di dalam bola. Titik puncak dan alas kerucut tersebut menyentuh bola. Tentukan volume bola t...

1rb+

4.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah perusahaan es krim akan membuat es krim dari bahan-bahan tertentu yang dicampur dengan air. Es krim yang sudah jadi diisikan ke dalam wadah berbentuk kerucut dan sebagian ada yang menonjol kelu...

30rb+

4.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar-gambar di bawah ini. Tentukan volume tiap-tiap bangun.

1rb+

4.4

Jawaban terverifikasi

Untuk soal 7 perhatikan tabel di bawah ini. Tentukan luas permukaan dan volume tiap-tiap bangun.

2rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan kembali gambar pada Soal nomor 12 . a. Tentukan perbandingan volume A dengan volume B . b. Tentukan perbandingan volume dengan volume C . c. Tentukan perbandingan volume dengan vol...

702

5.0

Jawaban terverifikasi