Pertanyaan

Bola di dalam kerucut . Gambar di samping merupakan suatu kerucut dengan AB = AC = BC = d . Dalam kerucut tersebut terdapat suatu bola yang menyinggung selimut dan alas kerucut. Tentukan volume bola tersebut. Petunjuk : tentukan jari-jari bola terlebih dahulu

Bola di dalam kerucut. Gambar di samping merupakan suatu kerucut dengan $AB = AC = BC = d$ . Dalam kerucut tersebut terdapat suatu bola yang menyinggung selimut dan alas kerucut. Tentukan volume bola tersebut.

Petunjuk: tentukan jari-jari bola terlebih dahulu

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dalam menentukan volume boladi dalam kerucut, kita menggunakan pendekatan lingkaran dalam segitiga . Dimana segitiga ABC adalah segitiga sama sisi dengan sisi d . Kemudian kita cari nilai r menggunakan rumus mencari jari-jari bola dalam segitiga. dimana L adalah luas segitiga dan k adalah keliling segitiga yang berarti .Selanjutnya kita mencari nilai luas segitiga dimana kita harus memiliki nilai tinggi segitiga terlebih dahulu L = = = 2 1 ⋅ a ⋅ t 2 1 ⋅ d ⋅ 2 1 d 3 4 1 d 2 3 Setelah mendapatkan nilai L atau luas, maka kita kembali untuk mencari nilai r r = = = = k 2 L k 2 ( 4 1 d 2 3 ) 3 d 2 1 d 2 3 6 1 3 d Setelah mendapatkan nilai r maka kita bisa mendapatkan nilai volume bola V = = = = 3 4 π r 3 3 4 π ( 6 1 d 3 ) 3 3 4 π 216 1 d 3 ⋅ 3 3 54 1 3 π d 3 Dengandemikian, volume bola tersebut adalah 54 1 3 π d 3 .

Dalam menentukan volume bola di dalam kerucut, kita menggunakan pendekatan lingkaran dalam segitiga. Dimana segitiga $ABC$ adalah segitiga sama sisi dengan sisi d. Kemudian kita cari nilai r menggunakan rumus mencari jari-jari bola dalam segitiga. $begin mathsize 14px style r equals fraction numerator 2 L over denominator k end fraction end style$ dimana $L$ adalah luas segitiga dan k adalah keliling segitiga yang berarti . Selanjutnya kita mencari nilai luas segitiga dimana kita harus memiliki nilai tinggi segitiga terlebih dahulu

undefined

$L = = = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t \frac{1}{2} \cdot d \cdot \frac{1}{2} d 3 \frac{1}{4} d^{2} 3$

Setelah mendapatkan nilai $L$ atau luas, maka kita kembali untuk mencari nilai r

$r = = = = \frac{2 L}{k} \frac{2 ( \frac{1}{4} d ^{2} 3 )}{k} \frac{\frac{1}{2} d ^{2} 3}{3 d} \frac{1}{6} 3 d$

Setelah mendapatkan nilai r maka kita bisa mendapatkan nilai volume bola

$V = = = = \frac{4}{3} π r^{3} \frac{4}{3} π (\frac{1}{6} d 3)^{3} \frac{4}{3} π \frac{1}{216} d^{3} \cdot 33 \frac{1}{54} 3 π d^{3}$

Dengan demikian, volume bola tersebut adalah $\frac{1}{54} 3 π d^{3}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (6 rating)

Rizqi Gunawan

Bantu banget

Razifa Syifqi Zulayfiyah

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget

Haikal Nafis

Makasih ❤️

I Gede Darma Widnyana Putra

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah perusahaan es krim akan membuat es krim dari bahan-bahan tertentu yang dicampur dengan air. Es krim yang sudah jadi diisikan ke dalam wadah berbentuk kerucut dan sebagian ada yang menonjol kelu...

3.9

Jawaban terverifikasi

Kerucut di dalam bola . Gambar di samping merupakan suatu kerucutdengan AB = AC = BC = d . Kerucut tersebut di dalam bola. Titik puncak dan alas kerucut tersebut menyentuh bola. Tentukan volume bola t...

4.2

Jawaban terverifikasi

Untuk soal 7 perhatikan tabel di bawah ini. Tentukan luas permukaan dan volume tiap-tiap bangun.

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar-gambar di bawah ini. Tentukan volume tiap-tiap bangun.

4.4

Jawaban terverifikasi

Perhatikan kembali gambar pada Soal nomor 12 . a. Tentukan perbandingan volume A dengan volume B . b. Tentukan perbandingan volume dengan volume C . c. Tentukan perbandingan volume dengan vol...

5.0

Jawaban terverifikasi