Pertanyaan

Sebuah persegi АBCD dengan panjang sisi 13 cm , diapit oleh dua buah segitiga siku-siku yang kongruen dengan panjang AX = 5 cm dan luas △ DCY = 30 cm 2 seperti pada gambar di bawah ini. Panjang garis XY dapat dinyatakan dalam bentuk a b cm , maka nilai a + b = …

Sebuah persegi АBCD dengan panjang sisi $13 cm$ , diapit oleh dua buah segitiga siku-siku yang kongruen dengan panjang $AX = 5 cm$ dan luas $△ DCY = 30 cm^{2}$ seperti pada gambar di bawah ini.

Panjang garis $XY$ dapat dinyatakan dalam bentuk $a b cm$ , maka nilai $a + b = \dots$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai .

nilai

Pembahasan

Pertama, perhatikan segitiga siku-siku . Karena panjang dan , maka dengan menggunakan Tripel Pythagoras diperoleh panjang . Karena , maka , dan . Selanjutnya, kita gambarkan dua segitiga siku-siku baru dengan dan masing-masing sebagai sisimiring, sepertigambar berikut: Karena adalah persegi, maka segitiga siku-siku baru dan pastilah kongruen dengan dan . Akibatnya panjang dan panjang . Selanjutnya, panjang dan Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh Karena adalah suatu ruasgaris, maka pastilah panjangnya positif, sehingga dan diperoleh dan . Dengan demikian, nilai .

Pertama, perhatikan segitiga siku-siku . Karena panjang dan , maka dengan menggunakan Tripel Pythagoras diperoleh panjang .

Karena , maka , dan .

Selanjutnya, kita gambarkan dua segitiga siku-siku baru dengan dan masing-masing sebagai sisi miring, seperti gambar berikut:

Karena adalah persegi, maka segitiga siku-siku baru dan pastilah kongruen dengan dan . Akibatnya panjang dan panjang .

Selanjutnya, panjang

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row FY equals cell FD plus YD end cell row blank equals cell 5 space cm plus 12 cm end cell row blank equals cell 17 space cm end cell end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row FX equals cell AF plus AX end cell row blank equals cell 5 space cm plus 12 cm end cell row blank equals cell 17 space cm end cell end table end style

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh

Karena adalah suatu ruas garis, maka pastilah panjangnya positif, sehingga

dan diperoleh dan .

Dengan demikian, nilai .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Pada gambar di samping △ QSP dengan △ PUR kongruen, jika PQ = PR = 10 cm , PU = 6 cm , maka panjang QS adalah

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di samping △ QSP dengan △ PUR kongruen, jika PQ = PR = 10 cm , PU = 6 cm , maka panjang QS adalah

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bangun berikut sebangun atau konruen! Hitunglah panjang BC!

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini. Diketahui bahwa: AB = AC , AD = 4 cm dan BD = 3 cm (b) Tentukan : (i) panjang AB, AC, CD, CE, AC, DF (ii) Luas bangun ABFC

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku samakaki. Jika AB = 10 cm dan CD garis bagi sudut C, panjang BD adalah...

4.8

Jawaban terverifikasi