Pertanyaan

Sebuah penampungan air berbentuk balok memiliki panjang 2 x + 20 cm , lebar x + 10 cm , tinggi x cm . Jika tempat penampungan air di isi selama t detik (nilai x terhadap ditetapkan pak Simamora x = 1 + 2 1 t ),maka laju perubahan volume terhadap waktu diperoleh d t d y = 3 ( 1 + 2 1 t 2 ) + 40 ( 1 + 2 1 t ) + 100 . Pada saat t = 2 detik volume tempat penampungan air berisi sebanyak 576 cm 3 , maka fungsi volume balok tersebut adalah...

Sebuah penampungan air berbentuk balok memiliki panjang $2 x + 20 cm$ , lebar $x + 10 cm$ , tinggi $x cm$ . Jika tempat penampungan air di isi selama $t$ detik (nilai $x$ terhadap ditetapkan pak Simamora $x = 1 + \frac{1}{2} t$ ), maka laju perubahan volume terhadap waktu diperoleh $\frac{d y}{d t} = 3 (1 + \frac{1}{2} t^{2}) + 40 (1 + \frac{1}{2} t) + 100$ . Pada saat $t = 2$ detik volume tempat penampungan air berisi sebanyak $576 cm^{3}$ , maka fungsi volume balok tersebut adalah...

M. Rochmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan volume balok. V balok = p × l × t Berdasarkan informasi soal tersebut diperoleh fungsi volume baloknya adalah sebagai berikut. V balok = p × l × t V balok = = = = = = p × l × t ( 2 x + 20 ) ⋅ ( x + 10 ) ⋅ ( x ) 2 ( x + 10 ) ( x + 10 ) ⋅ x 2 x ( x + 10 ) 2 substitusi nilai x = 1 + 2 1 t 2 ( 1 + 2 1 t ) ( 1 + 2 1 t + 10 ) 2 ( 2 + t ) ( 11 + 2 1 t ) 2 . selanjutnya akan dicek apakah volume penampungan air 576 cm 3 saat t = 2 . V ( t ) V ( 2 ) = = = = = ( 2 + t ) ( 11 + 2 1 t ) 2 ( 2 + 2 ) ( 11 + 2 1 ⋅ 2 ) 2 4 ⋅ ( 11 + 1 ) 2 = 4 ⋅ 1 2 2 4 ⋅ 144 576 cm 3 Karena Volume penampunganairnya 576 cm 3 saat t = 2 , dengan demikian, diperoleh fungsi volume balok terhadap waktu adalah V ( t ) = ( 2 + t ) ( 11 + 2 1 t ) 2

Gunakan konsep menentukan volume balok.

$V_{balok} = p \times l \times t$

Berdasarkan informasi soal tersebut diperoleh fungsi volume baloknya adalah sebagai berikut.

$V_{balok} = p \times l \times t V_{balok} = = = = = = p \times l \times t (2 x + 20) \cdot (x + 10) \cdot (x) 2 (x + 10) (x + 10) \cdot x 2 x (x + 10)^{2} substitusi nilai x = 1 + \frac{1}{2} t 2 (1 + \frac{1}{2} t) (1 + \frac{1}{2} t + 10)^{2} (2 + t) (11 + \frac{1}{2} t)^{2}$ .

selanjutnya akan dicek apakah volume penampungan air $576 cm^{3}$ saat $t = 2$ .

$V (t) V (2) = = = = = (2 + t) (11 + \frac{1}{2} t)^{2} (2 + 2) (11 + \frac{1}{2} \cdot 2)^{2} 4 \cdot (11 + 1)^{2} = 4 \cdot 1 2^{2} 4 \cdot 144 576 cm^{3}$

Karena Volume penampungan airnya $576 cm^{3}$ saat $t = 2$ , dengan demikian, diperoleh fungsi volume balok terhadap waktu adalah $V (t) = (2 + t) (11 + \frac{1}{2} t)^{2}$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah akuarium berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi t c m . Jika akuarium tersebut dapat menampung air sebanyak 1.000 l i t er , maka panjang akuarium agar luas permukaannya minimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah karton berbentuk persegi dengan ukuran 12 cm, akan dibentuk balok tanpa tutup dengan cara memotong pojok karton berbentuk persegi. Tentukan ukuranbalok agar volumenya maksimum

3.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah karton berbentuk persegi dengan ukuran 12 cm, akan dibentuk balok tanpa tutup dengan cara memotong pojok karton berbentuk persegi. Tentukan ukuranbalok agar volumenya maksimum

3.6

Jawaban terverifikasi

Runi akan membuat kerangka sebuah balok dari kawat sepanjang 500 cm. Ukuran panjang balok tersebut adalah 25 cm. Selisih ukuran lebar dan tinggi balok tersebut agar volumenya maksimum adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Runi akan membuat kerangka sebuah balok dari kawat sepanjang 500 cm. Ukuran panjang balok tersebut adalah 25 cm. Selisih ukuran lebar dan tinggi balok tersebut agar volumenya maksimum adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi