Pertanyaan

Sebuah peluru yang ditembakkan dengan sudut elevasi tertentu mempunyai persamaan vektor posisi r = ( 20 t ) i + ( 20 3 t − 5 t 2 ) j dengan t dalam s dan r dalam m. Hitung jarak mendatar yang dapat dicapai oleh peluru saat dititik maksimum.

Sebuah peluru yang ditembakkan dengan sudut elevasi tertentu mempunyai persamaan vektor posisi $r = (20 t) i + (203 t - 5 t^{2}) j$ dengan t dalam s dan r dalam m. Hitung jarak mendatar yang dapat dicapai oleh peluru saat dititik maksimum. $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak maksimu mendatar adalah .

jarak maksimu mendatar adalah bold 80 square root of bold 3 bold space bold m

Pembahasan

Diketahui : Persamaan posisi gerak parabola Ditanya : x max =.....? Jawab : Gerak parabola adalah perpaduan antara gerak lurus beraturan (pada sumbu x) dan gerak lurus berubah beraturan (pada sumbu y). Resultan persamaan posisi : Persamaan posisi sumbu x : Persamaan posisi sumbu y : Langkah-langkah pengerjaan : Langkah pertama , gunakan persamaan posisi pada sumbu y untuk mencari kecepatan awal pada sumbu y. Dari persamaan di atas kita bisa tahu nilai kecepatan awal pada sumbu y adalah . Langkah kedua , menghitung waktu untuk mencapai ketinggian maksimum : Syarat mencapai ketinggian maksimum adalah kecepatan saat di puncak 0 m/s. Langkah ketiga ,menghitung lamanya waktu melayang diudatara ( t max ) : Langkah keempat , mencari jarak mendatar maksumum ( x max ). Dengan demikian, jarak maksimu mendatar adalah .

Diketahui :

Persamaan posisi gerak parabola

bold italic r equals open parentheses 20 t close parentheses bold italic i plus open parentheses 20 square root of 3 t minus 5 t squared close parentheses bold italic j

Ditanya :

x_max =.....?

Jawab :

Gerak parabola adalah perpaduan antara gerak lurus beraturan (pada sumbu x) dan gerak lurus berubah beraturan (pada sumbu y).

Resultan persamaan posisi :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row bold italic r equals cell x bold italic i plus y bold italic j end cell row bold italic r equals cell open parentheses 20 t close parentheses bold italic i plus open parentheses 20 square root of 3 t minus 5 t squared close parentheses bold italic j end cell end table

Persamaan posisi sumbu x :

x equals 20 t

Persamaan posisi sumbu y :

y equals 20 square root of 3 t minus 5 t squared

Langkah-langkah pengerjaan :

Langkah pertama, gunakan persamaan posisi pada sumbu y untuk mencari kecepatan awal pada sumbu y.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell v subscript o y end subscript t minus 1 half g t squared end cell row y equals cell 20 square root of 3 t minus 5 t squared end cell end table

Dari persamaan di atas kita bisa tahu nilai kecepatan awal pada sumbu y adalah v subscript o y end subscript equals 20 square root of 3 space straight m divided by straight s .

Langkah kedua, menghitung waktu untuk mencapai ketinggian maksimum :

Syarat mencapai ketinggian maksimum adalah kecepatan saat di puncak 0 m/s.

Langkah ketiga,menghitung lamanya waktu melayang diudatara (t_max) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript m a x end subscript end cell equals cell 2 cross times t subscript p u n c a k end subscript end cell row blank equals cell 2 cross times 2 square root of 3 end cell row blank equals cell 4 square root of 3 space straight s end cell end table

Langkah keempat, mencari jarak mendatar maksumum (x_max).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript m a x end subscript end cell equals cell 20 t subscript m a x end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 20 close parentheses open parentheses 4 square root of 3 close parentheses end cell row blank equals cell 80 square root of 3 space straight m end cell end table

Dengan demikian, jarak maksimu mendatar adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah benda bergerak dengan kecepatan mendatar sebesar v jatuh dari sebuah gedung dan mendarat pada jarak d dari dasar gedung. Jika diinginkan bola mendarat pada jarak 2d dari dasar gedung, kecepatan...

3.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda dilempar ke atas dengan sudut elevasi 37° (sin 37° = 0,6), mencapai tinggi maksimum dalam selang waktu 3 s. Jika a = 10 m / s 2 , jarak mendatar yang di tempuh benda dalam selang waktu te...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sangkuriang memutar sebuah batu dalam suatu lingkaran horizontal h meter di atas tanah dengan menggunakan tali yang panjangnya l meter. Tali putus dan batu terbang secara horizontal dan menumbuk tanah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola sepak ditendang dengan kecepatan 20 m/s. Berapakah besar sudut elevasi bola agar dapat menempuh jarak 32 meter? ( g =10 m/s², sin 53° = 0,8 dan cos 53° = 0,6)

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru ditembakkan sedemikian rupa sehingga jarak tembakannya sama dengan tiga kali tinggi maksimumnya. Jika sudut elevasi α , maka nilai tan = ...

4.9

Jawaban terverifikasi