Pertanyaan

Sebuah peluru ditembakkan ke atas. Tinggi h meter peluru setelah bergerak selama t detik dinyatakan dengan h ( t ) = 30 t − 5 t 2 . a. Buatlah sketsa grafik fungsi y = h ( t ) ! b. Tentukan tinggi maksimum yang dicapai peluru! c. Tentukan selang waktu ketika tinggi peluru lebih dari 25 meter.

Sebuah peluru ditembakkan ke atas. Tinggi $h$ meter peluru setelah bergerak selama $t$ detik dinyatakan dengan $h (t) = 30 t - 5 t^{2}$ .

a. Buatlah sketsa grafik fungsi $y = h (t)$ !

b. Tentukan tinggi maksimum yang dicapai peluru!

c. Tentukan selang waktu ketika tinggi peluru lebih dari $25$ meter.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang dimaksud seperti yang telah dijelaskan di atas.

Pembahasan

Model matematikanya adalah h ( t ) = 30 t − 5 t 2 . Titik potong grafik dengan sumbu t , maka h ( t ) = 0 . h ( t ) 0 5 t t 6 − t t = = = = = = 30 t − 5 t 2 5 t ( 6 − t ) 0 0 dan 0 6 Jadi, titik potong grafik dengan sumbu t adalah ( 0 , 0 ) dan ( 6 , 0 ) . Persamaan sumbu simetri grafik adalah: t = = = = 2 a − b 2 ( − 5 ) − 30 10 30 3 Nilai maksimum fungsi h ( t ) = = = = = = h ( 3 ) 30 t − 5 t 2 30 ( 3 ) − 5 ( 3 ) 2 90 − 5 ( 9 ) 90 − 45 45 a. Berikut adalah grafik fungsi y = h ( t ) b. Tinggi maksimum yang dicapai peluru adalah 45 meter. c. Peluru mencapai ketinggian lebih dari 25 meter di antara 1 dan 5 detik. Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah dijelaskan di atas.

Model matematikanya adalah $h (t) = 30 t - 5 t^{2}$ .

Titik potong grafik dengan sumbu $t$ , maka $h (t) = 0$ .

$h (t) 0 5 t t 6 - t t = = = = = = 30 t - 5 t^{2} 5 t (6 - t) 00 dan 06$

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu $t$ adalah $(0, 0)$ dan $(6, 0)$ .

Persamaan sumbu simetri grafik adalah:

$t = = = = \frac{- b}{2 a} \frac{- 30}{2 ( - 5 )} \frac{30}{10} 3$

Nilai maksimum fungsi

$h (t) = = = = = = h (3) 30 t - 5 t^{2} 30 (3) - 5 (3)^{2} 90 - 5 (9) 90 - 45 45$

a. Berikut adalah grafik fungsi $y = h (t)$

b. Tinggi maksimum yang dicapai peluru adalah $45$ meter.

c. Peluru mencapai ketinggian lebih dari $25$ meter di antara $1$ dan $5$ detik.

Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah dijelaskan di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (9 rating)

Richard Shalom Hariyono

Pembahasan lengkap banget, Ini yang aku cari!

Inii abell

Makasih ❤️

Mohammad Harlino Andreanto

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Gambar di bawah ini menunjukkan sepetak kebun yang berbentuk persegi panjang ABCD. Kebun itu dipagari dengan kawat sepanjang 20 m . b.luas maksimum ABCD.

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Jika tinggi bola adalah h (dalam meter) dan posisi bola setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan , maka lama bola melayang di udara adal...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Untuk x ∈ bilangan asli, luas maksimum bidang yang diarsir adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk soal nomor 91 dan 92. Sebuah peluru ditembakkan vertikal memiliki rumus ketinggian per detik, h ( t ) = ( 120 t − t 2 ) meter. Tinggi tembakan maksimum peluru itu adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola dilempar vertical ke atas. Tinggi h meter bola setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan h ( t ) = 8 t − 2 t 2 . a. Buatlah tabel untuk fungsi di atas.

5.0

Jawaban terverifikasi