Sebuah pegas ditarik dengan gaya 100 N hingga bertambah panjang 5 cm. Energi potensial pegas tersebut adalah ....

Satuan dari energi potensial pegas sama dengan satuan energi ada umumya, yaitu joule (J), yang mana dalam satuan SI dapat dituliskan sebagai kg m²/s².

Sehingga, dengan menggunakan analisis satuan, dimensi dari energi potensial pegas adalah:

 

Kita substitusikan dimensi satuan dari besaran-besaran yang ada, maka didapatkan:

 

Kita sederhanakan:

[M] [L]² [T]^-2

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Energi potensial pegas dapat diketahui melalui persamaan berikut.

 

Berdasarkan persamaan tersebut dapat diketahui bahwa energi potensial pegas sebanding dengan kuadrat perubahan panjang pegas. Grafik yang menunjukkan hubungan keduanya dengan tepat adalah grafik pada pilihan C  

 

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui :

$$\begin{gathered} l_o=10\mathrm{cm}=0,1\mathrm{m} \\ m=100\mathrm{gr}=0,1\mathrm{kg} \\ {l}_t=15\mathrm{cm}=0,15\mathrm{m} \\ \Delta l=5\mathrm{cm}=0,05\mathrm{cm} \end{gathered}$$

Ditanya :

$$Ep=?$$

Jawab :

Konstanta pegas :

$$\begin{gathered} k=\frac{F}{l_t-l_o} \\ k=\frac{mg}{l_t-l_o} \\ k=\frac{0,1\cdot 10}{0,15-0,1} \\ k=\frac{1}{0,05} \\ k=20\mathrm{N}/\mathrm{m} \end{gathered}$$

Perubahan panjang total yang dialami pegas :

$$\begin{gathered} \Delta x=15\mathrm{cm}-10\mathrm{cm}+5\mathrm{cm} \\ \Delta x=10\mathrm{cm} \\ \Delta x=0,1\mathrm{m} \end{gathered}$$

Energi potensial pegas :

$$\begin{gathered} Ep=\frac{1}{2}k\Delta x^2 \\ Ep=\frac{1}{2}\cdot 20\cdot 0,1^2 \\ Ep=0,1\mathrm{J} \end{gathered}$$

Jadi energi potensial pegas adalah 0,1 Joule.

x₀ = 30 cm = 0,30 m
m = 100 g = 0,100 kg
x₁ = 40 cm = 0,40 m
Δx₂ = 5,0 cm = 0,050 m
g = 10 m/s²

Cari nilai dari tetapan pegasnya dengan menggunakan rumus hukum Hooke berikut ini:

Gaya F di sini tidak lain adalah gaya berat (w) dari bebannya.

 

Substitusikan nilai-nilai yang ada, maka tetapan pegasnya didapatkan sebesar:

 

Sehingga, energi potensial yang dimiliki pegas tersebut saat mengalami pertambahan panjang sebesar 0,0050 m adalah:

 

Jadi, jawaban yang benar adalah B.