Pertanyaan

Sebuah partikel yang mengalami gerak parabola, posisinya pada saat t ditemukan oleh koordinat ( x,y ) dengan x= 6 t dan y= 12 t- 5 t 2 . Jika x dan y dalam m, t dalam s,tentukan kecepatan awal!

Sebuah partikel yang mengalami gerak parabola, posisinya pada saat t ditemukan oleh koordinat (x,y) dengan x = 6t dan y = 12t- 5t². Jika x dan y dalam m, t dalam s, tentukan kecepatan awal! $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kecepatan awal partikel tersebut adalah 13,42 m/s.

Pembahasan

Diketahui : Posisi partikel dinyatakan oleh koordinat x= 6 t dan y= 12 t- 5 t 2 Ditanya : v 0 Penyelesaian : Kecepatan adalah besar perpindahan tiap selang waktu. Oleh karena itu, kita dapat menghitung kecepatan menggunakandifferensial dari posisi. Pada kecepatan awal, nilai t = 0, sehingga dapat diketahui bahwa kecepatan awal partikel pada sumbu y adalah sebagai berikut : Besar kecepatan awal partikel dapat dihitung menggunakan resultan dari kecepatan awal arah sumbu x dan kecepatan awal arah sumbu y sebagai berikut : Dengan demikian, kecepatan awal partikel tersebut adalah 13,42 m/s.

Diketahui :

Posisi partikel dinyatakan oleh koordinat x = 6t dan y = 12t- 5t²

Ditanya : v₀

Penyelesaian :

Kecepatan adalah besar perpindahan tiap selang waktu. Oleh karena itu, kita dapat menghitung kecepatan menggunakan differensial dari posisi.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript o x end subscript end cell equals cell fraction numerator d x over denominator d t end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator d left parenthesis 6 t right parenthesis over denominator t end fraction end cell row blank equals cell 6 space straight m divided by straight s end cell row cell v subscript y end cell italic equals cell fraction numerator d y over denominator d t end fraction end cell row blank italic equals cell fraction numerator d italic left parenthesis 12 t italic minus 5 t to the power of italic 2 italic right parenthesis over denominator t end fraction end cell row blank italic equals cell 12 italic minus 10 t end cell end table$

Pada kecepatan awal, nilai t = 0, sehingga dapat diketahui bahwa kecepatan awal partikel pada sumbu y adalah sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript italic 0 y end subscript end cell equals cell 12 minus 10 t end cell row blank equals cell 12 minus 0 end cell row blank equals cell 12 space straight m divided by straight s end cell end table

Besar kecepatan awal partikel dapat dihitung menggunakan resultan dari kecepatan awal arah sumbu x dan kecepatan awal arah sumbu y sebagai berikut :

Dengan demikian, kecepatan awal partikel tersebut adalah 13,42 m/s.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah partikel yang mengalami gerak parabola, posisinya pada saat t ditemukan oleh koordinat ( x,y ) dengan x= 6 t dan y= 12 t- 5 t 2 . Jika x dan y dalam m, t dalam s,tentukan sudut elevasi!

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel yang mengalami gerak parabola, posisinya pada saat t ditemukan oleh koordinat ( x,y ) dengan x= 6 t dan y= 12 t- 5 t 2 . Jika x dan y dalam m, t dalam s,tentukan sudut elevasi!

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 120 m/s. Apabila sudut elevasi yang dibentuk peluru sebesar 3 0 ∘ , vektor kecepatan awal peluru adalah...

1.0

Jawaban terverifikasi

Posisi pesawat dinyatakan dengan persamaan r = ( 50 t + 2 t 2 ) i + ( 4 t 2 ) j , r dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan: a. vektor kecepatan pesawat setiap saat; b. vektor percepatan pesaw...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru yang ditembakkan dengan sudut elevasi tertentu mempunyai persamaan vektor posisi r = 30 t i + ( 30 3 t − 5 t 2 ) j , dengan t dalam detik dan r dalam meter. Jarak terjauh yang dapat di...

0.0

Jawaban terverifikasi