Pertanyaan

Sebuah batu yang dilemparkan dengan sudut elevasi 30°, ternyata menumbuk tembok sebuah gedung yang berada 20 3 m di depan tempat pelemparan dan 15 m di atas titik pelemparan. Hitunglah besar dan arah kecepatan batu pada saat menumbuk tembok!

Sebuah batu yang dilemparkan dengan sudut elevasi 30°, ternyata menumbuk tembok sebuah gedung yang berada $203$ m di depan tempat pelemparan dan 15 m di atas titik pelemparan. Hitunglah besar dan arah kecepatan batu pada saat menumbuk tembok! $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kecepatanbatu saat menumbuk tembok m/s pada arah 16,1°.

kecepatan batu saat menumbuk tembok 10 square root of 3

m/s pada arah 16,1°.

Pembahasan

Diketahui : Ditanya : v? arah ? Penyelesaian : Gerak parabola merupakan perpaduan antara gerak lurus beraturan pada sumbu X dan gerak lurus berubah beraturan pada sumbu Y. Hitung terlebih dahulu waktu yang diperlukan benda menggunakan persamaan posisi arah horizontal sebagai berikut : Kemudian, hitung kecepatan awal batu menggunakan persamaan posisi pada arah vertikal ( y ). Dengan diketahui kecepatan awal, maka waktu batu sampai menumbuk tembok dapat diketahui. Kemudian hitung kecepatan pada waktu tertentu sebagai berikut : HItung besar kecepatan menggunakan resultan kedua komponen kecepatan. Hitung arah kecepatan menggunakan arah vektor komponen kecepatan batu. Dengan demikian, kecepatanbatu saat menumbuk tembok m/s pada arah 16,1°.

Diketahui :

theta equals 30 degree x equals 20 square root of 3 space straight m y equals 15 space straight m g equals 10 space straight m divided by straight s squared

Ditanya : v ? arah?

Penyelesaian :

Gerak parabola merupakan perpaduan antara gerak lurus beraturan pada sumbu X dan gerak lurus berubah beraturan pada sumbu Y.

Hitung terlebih dahulu waktu yang diperlukan benda menggunakan persamaan posisi arah horizontal sebagai berikut :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell v subscript 0 cos theta space t end cell row cell 20 square root of 3 end cell equals cell v subscript 0 space end subscript cos space 30 degree space t end cell row cell 20 up diagonal strike square root of 3 end strike end cell equals cell v subscript 0 space end subscript times fraction numerator up diagonal strike square root of 3 end strike over denominator 2 end fraction t end cell row cell 40 over v subscript 0 s end cell equals t end table$

Kemudian, hitung kecepatan awal batu menggunakan persamaan posisi pada arah vertikal (y).

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell v subscript 0 space sin theta space t minus 1 half g t squared end cell row 15 equals cell up diagonal strike v subscript 0 end strike space sin space 30 degree times fraction numerator 40 over denominator up diagonal strike v subscript 0 end strike end fraction minus 1 half times 10 open parentheses 40 over v subscript 0 close parentheses squared end cell row 15 equals cell 0 comma 5 times 40 minus 1 half times 10 times 1600 over v subscript 0 squared end cell row 15 equals cell 20 minus 8000 over v subscript 0 squared end cell row cell 8000 over v subscript 0 squared end cell equals cell 20 minus 15 end cell row cell 8000 over v subscript 0 squared end cell equals 5 row cell 8000 over 5 end cell equals cell v subscript 0 squared end cell row 1600 equals cell v subscript 0 squared end cell row cell square root of 1600 end cell equals cell v subscript 0 end cell row cell 40 space straight m divided by straight s end cell equals cell v subscript 0 end cell end table$

Dengan diketahui kecepatan awal, maka waktu batu sampai menumbuk tembok dapat diketahui.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell 40 over v subscript 0 end cell row blank equals cell 40 over 40 end cell row blank equals cell 1 space straight s end cell end table

Kemudian hitung kecepatan pada waktu tertentu sebagai berikut :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript x end cell equals cell v subscript 0 cos theta end cell row blank equals cell 40 space cos space 30 degree end cell row blank equals cell 40 times fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 20 square root of 3 space straight m divided by straight s end cell row cell v subscript y end cell equals cell v subscript italic 0 space sinθ minus g t end cell row blank equals cell 40 space sin space 30 degree minus 10 times 1 end cell row blank equals cell 40 times 0 comma 5 minus 10 end cell row blank equals cell 20 minus 10 end cell row blank equals cell 10 space straight m divided by straight s end cell end table$

HItung besar kecepatan menggunakan resultan kedua komponen kecepatan.

Hitung arah kecepatan menggunakan arah vektor komponen kecepatan batu.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space theta end cell equals cell v subscript y over v subscript x end cell row cell tan space theta end cell equals cell fraction numerator 10 over denominator 20 square root of 3 end fraction end cell row cell tan space theta end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 square root of 3 end fraction end cell row cell tan space theta end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 6 end fraction end cell row cell tan to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator square root of 3 over denominator 6 end fraction close parentheses end cell equals theta row cell 16 comma 1 degree end cell equals theta end table$

Dengan demikian, kecepatan batu saat menumbuk tembok m/s pada arah 16,1°.

Latihan Bab

Persamaan Gerak Parabola

Jarak Maksimum

Tinggi Maksimum

Konsep Kilat

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

193

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Bola disepak membentuk sudut 3 0 ∘ terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukanlah kecepatan bola saat 0,4 s!

0.0

Jawaban terverifikasi

Peluru ditembakkan dengan kecepatan awal v 0 = 20 i 3 + 20 j m/s. Jika nilai percepatan gravitasi di tempat tersebut 10 m/s 2 , maka vektor kecepatan dan percepatan peluru pada saat t = 3 s be...

726

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola ditendang membentuk sudut ( θ 0 = 3 7 ∘ ) dengan kecepatan awal 20 m/s. Hitunglah kecepatan bola saat 0,5 s!

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola ditendang membentuk sudut ( θ 0 = 3 7 ∘ ) dengan kecepatan awal 20 m/s. Hitunglah kecepatan bola saat 0,5 s!

0.0

Jawaban terverifikasi

Bola disepak membentuk sudut 3 0 ∘ terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukanlah kecepatan bola saat 0,4 s!

0.0

Jawaban terverifikasi