Pertanyaan

Sebuah batu yang dilemparkan dengan sudut elevasi 30°, ternyata menumbuk tembok sebuah gedung yang berada 20 3 m di depan tempat pelemparan dan 15 m di atas titik pelemparan. Hitunglah besar dan arah kecepatan batu pada saat menumbuk tembok!

Sebuah batu yang dilemparkan dengan sudut elevasi 30°, ternyata menumbuk tembok sebuah gedung yang berada $203$ m di depan tempat pelemparan dan 15 m di atas titik pelemparan. Hitunglah besar dan arah kecepatan batu pada saat menumbuk tembok! $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kecepatanbatu saat menumbuk tembok m/s pada arah 16,1°.

kecepatan batu saat menumbuk tembok 10 square root of 3

m/s pada arah 16,1°.

Pembahasan

Diketahui : Ditanya : v? arah ? Penyelesaian : Gerak parabola merupakan perpaduan antara gerak lurus beraturan pada sumbu X dan gerak lurus berubah beraturan pada sumbu Y. Hitung terlebih dahulu waktu yang diperlukan benda menggunakan persamaan posisi arah horizontal sebagai berikut : Kemudian, hitung kecepatan awal batu menggunakan persamaan posisi pada arah vertikal ( y ). Dengan diketahui kecepatan awal, maka waktu batu sampai menumbuk tembok dapat diketahui. Kemudian hitung kecepatan pada waktu tertentu sebagai berikut : HItung besar kecepatan menggunakan resultan kedua komponen kecepatan. Hitung arah kecepatan menggunakan arah vektor komponen kecepatan batu. Dengan demikian, kecepatanbatu saat menumbuk tembok m/s pada arah 16,1°.

Diketahui :

theta equals 30 degree x equals 20 square root of 3 space straight m y equals 15 space straight m g equals 10 space straight m divided by straight s squared

Ditanya : v ? arah?

Penyelesaian :

Gerak parabola merupakan perpaduan antara gerak lurus beraturan pada sumbu X dan gerak lurus berubah beraturan pada sumbu Y.

Hitung terlebih dahulu waktu yang diperlukan benda menggunakan persamaan posisi arah horizontal sebagai berikut :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell v subscript 0 cos theta space t end cell row cell 20 square root of 3 end cell equals cell v subscript 0 space end subscript cos space 30 degree space t end cell row cell 20 up diagonal strike square root of 3 end strike end cell equals cell v subscript 0 space end subscript times fraction numerator up diagonal strike square root of 3 end strike over denominator 2 end fraction t end cell row cell 40 over v subscript 0 s end cell equals t end table$

Kemudian, hitung kecepatan awal batu menggunakan persamaan posisi pada arah vertikal (y).

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell v subscript 0 space sin theta space t minus 1 half g t squared end cell row 15 equals cell up diagonal strike v subscript 0 end strike space sin space 30 degree times fraction numerator 40 over denominator up diagonal strike v subscript 0 end strike end fraction minus 1 half times 10 open parentheses 40 over v subscript 0 close parentheses squared end cell row 15 equals cell 0 comma 5 times 40 minus 1 half times 10 times 1600 over v subscript 0 squared end cell row 15 equals cell 20 minus 8000 over v subscript 0 squared end cell row cell 8000 over v subscript 0 squared end cell equals cell 20 minus 15 end cell row cell 8000 over v subscript 0 squared end cell equals 5 row cell 8000 over 5 end cell equals cell v subscript 0 squared end cell row 1600 equals cell v subscript 0 squared end cell row cell square root of 1600 end cell equals cell v subscript 0 end cell row cell 40 space straight m divided by straight s end cell equals cell v subscript 0 end cell end table$

Dengan diketahui kecepatan awal, maka waktu batu sampai menumbuk tembok dapat diketahui.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell 40 over v subscript 0 end cell row blank equals cell 40 over 40 end cell row blank equals cell 1 space straight s end cell end table

Kemudian hitung kecepatan pada waktu tertentu sebagai berikut :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript x end cell equals cell v subscript 0 cos theta end cell row blank equals cell 40 space cos space 30 degree end cell row blank equals cell 40 times fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 20 square root of 3 space straight m divided by straight s end cell row cell v subscript y end cell equals cell v subscript italic 0 space sinθ minus g t end cell row blank equals cell 40 space sin space 30 degree minus 10 times 1 end cell row blank equals cell 40 times 0 comma 5 minus 10 end cell row blank equals cell 20 minus 10 end cell row blank equals cell 10 space straight m divided by straight s end cell end table$

HItung besar kecepatan menggunakan resultan kedua komponen kecepatan.

Hitung arah kecepatan menggunakan arah vektor komponen kecepatan batu.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space theta end cell equals cell v subscript y over v subscript x end cell row cell tan space theta end cell equals cell fraction numerator 10 over denominator 20 square root of 3 end fraction end cell row cell tan space theta end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 square root of 3 end fraction end cell row cell tan space theta end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 6 end fraction end cell row cell tan to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator square root of 3 over denominator 6 end fraction close parentheses end cell equals theta row cell 16 comma 1 degree end cell equals theta end table$

Dengan demikian, kecepatan batu saat menumbuk tembok m/s pada arah 16,1°.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Peluru ditembakkan dengan kecepatan awal v 0 = 20 i 3 + 20 j m/s. Jika nilai percepatan gravitasi di tempat tersebut 10 m/s 2 , maka vektor kecepatan dan percepatan peluru pada saat t = 3 s be...

5.0

Jawaban terverifikasi

Bola disepak membentuk sudut 3 0 ∘ terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukanlah kecepatan bola saat 0,4 s!

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola ditendang membentuk sudut ( θ 0 = 3 7 ∘ ) dengan kecepatan awal 20 m/s. Hitunglah kecepatan bola saat 0,5 s!

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola ditendang membentuk sudut ( θ 0 = 3 7 ∘ ) dengan kecepatan awal 20 m/s. Hitunglah kecepatan bola saat 0,5 s!

0.0

Jawaban terverifikasi

Bola disepak membentuk sudut 3 0 ∘ terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukanlah kecepatan bola saat 0,4 s!