Pertanyaan

Sebuah partikel bergerak secara harmonik sederhana dengan periode 16 s. Pada waktu t = 2 s, partikel melalui titik semula, sedangkan pada t = 4 s partikel tersebut memiliki kecepatan 4 m/s. Maka amplitudo dari gerak partikel tersebut adalah ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator 32 straight pi over denominator square root of 2 end fraction blank straight m end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 32 square root of 2 over denominator straight pi end fraction blank straight m end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 32 over denominator square root of 2 straight pi end fraction blank straight m end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Amalia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

T = 16 s t = 2 s→x = 0 t = 4 s→v = 4 m/s Persamaan umum gerak harmonik sederhana memenuhi x = A sin ( ωt + θ ) Hitung nilai ω : Ketika t = 2 s, partikel berada di titik asal, maka x = 0 Amplitudo ≠0 , maka x = 0 berasal dari nilai sinus. Lalu, tentukan persamaan kecepatan :

T = 16 s

t = 2 s→x = 0

t = 4 s→v = 4 m/s

Persamaan umum gerak harmonik sederhana memenuhi

x = Asin(ωt+θ)

Hitung nilai ω :

$begin mathsize 14px style straight omega equals fraction numerator 2 straight pi over denominator straight T end fraction equals fraction numerator 2 straight pi over denominator 16 end fraction equals straight pi over 8 blank rad divided by straight s end style$

Ketika t = 2 s, partikel berada di titik asal, maka x = 0

begin mathsize 14px style straight x equals Asin invisible function application open parentheses straight pi over 8 blank open parentheses 2 close parentheses plus straight theta close parentheses 0 equals Asin invisible function application open parentheses straight pi over 4 plus straight theta close parentheses end style

Amplitudo ≠0, maka x = 0 berasal dari nilai sinus.

begin mathsize 14px style 0 equals sin invisible function application open parentheses straight pi over 4 plus straight theta close parentheses blank 0 equals straight pi over 4 plus straight theta straight theta equals negative straight pi over 4 end style

Lalu, tentukan persamaan kecepatan :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight v equals cell dx over dt equals fraction numerator straight d open parentheses Asin invisible function application open parentheses ωt plus straight theta close parentheses close parentheses over denominator dt end fraction end cell row straight v equals cell Aωcos invisible function application left parenthesis ωt plus straight theta right parenthesis end cell row 4 equals cell straight A blank open parentheses straight pi over 8 close parentheses cos invisible function application open parentheses straight pi over 8 open parentheses 4 close parentheses minus straight pi over 4 close parentheses end cell row 4 equals cell straight A straight pi over 8 cos invisible function application open parentheses straight pi over 4 close parentheses end cell row 4 equals cell straight A straight pi over 8 blank open parentheses fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row straight A equals cell fraction numerator 4 cross times 8 cross times 2 over denominator straight pi square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row straight A equals cell fraction numerator 32 square root of 2 over denominator straight pi end fraction blank straight m end cell row blank blank blank end table end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah benda bergerak harmonik sederhana dengan amplitudo 6 cm. Simpangan benda tersebut ketika kecepatannya 1/3 kali kecepatan maksimumnya adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel bergerak harmonik sederhana dengan amplitudo A. Saat simpangannya A/2 maka nilai perbandingan kecepatannya dengan kecepatan maksimumnya adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Partikel yang bergetar harmonik sederhana mempunyai kecepatan 9 m/s saat simpangannya 2 meter dan bergerak dengan 4 m/s saat simpangannya 3 m. Amplitudo dan periode getaran partikel adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda bergerak harmonik sederhana dengan persamaan y = 2 sin 4 πt dengan y dalam cm dan t dalam sekon. Kecepatan getaran partikel saat t = 1 s adalah ….

4.0

Jawaban terverifikasi

Suatu gerak harmonik memiliki persamaan simpangan y = 0 , 04 sin ( 2 π t ) , dengan y dalam meter dan t dalam sekon. Kecepatan benda tersebut saat t = 1 s adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi