Pertanyaan

Sebuah pabrik memproduksi 4.000 baut dan pengambilan sampel menghasilkanpanjangrata-rata 34 , 28 mm dan simpangan baku 0 , 07 mm. Hitunglah: a. banyaknya baut yang mempunyai panjang lebih dari 34 , 35 mm.

Sebuah pabrik memproduksi $4.000$ baut dan pengambilan sampel menghasilkan panjang rata-rata $34, 28$ mm dan simpangan baku $0, 07$ mm. Hitunglah:

a. banyaknya baut yang mempunyai panjang lebih dari $34, 35$ mm.

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak baut yang panjangnya kurang dari 34 , 35 mmadalah 640 baut.

banyak baut yang panjangnya kurang dari

34, 35

mm adalah

640

baut.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 640 baut. Diketahui banyak pasak total, N = 4000 buah Panjang rata-rata x = 34 , 28 mm, dan simpangan baku σ = 0 , 07 mm X = 34 , 35 mm Beda X − x = = = 34 , 35 − 34 , 28 0 , 07 σ ⇔ X = x + σ Panjang lebih dari x + σ . Berarti kita diminta menentukan luas daerah di kanan x + σ . Perhatikan gambar berikut. Luas daerah yang diarsir, yaitu luas daerah x − σ sampai x + σ adalah 68%. Ini berarti luas daerah di kiri x + σ dan di kanan x + σ adalah 100% − 68% = 32% Luas daerah di kanan x + σ = 2 32% = 16% sehingga banyak baut yang panjangnya lebih dari 34 , 35 mm adalah 16% × 4000 = 640 baut . Dengan demikian, banyak baut yang panjangnya kurang dari 34 , 35 mmadalah 640 baut.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $640$ baut.

Diketahui banyak pasak total, $N = 4000$ buah

Panjang rata-rata $\overline{x} = 34, 28$ mm, dan simpangan baku $σ = 0, 07$ mm

$X = 34, 35 mm$
$Beda X - \overline{x} = = = 34, 35 - 34, 28 0, 07 σ \Leftrightarrow X = \overline{x} + σ$
Panjang lebih dari $\overline{x} + σ .$ Berarti kita diminta menentukan luas daerah di kanan $\overline{x} + σ .$
Perhatikan gambar berikut.

Luas daerah yang diarsir, yaitu luas daerah $\overline{x} - σ$ sampai $\overline{x} + σ$ adalah $68%.$
Ini berarti luas daerah di kiri $\overline{x} + σ$ dan di kanan $\overline{x} + σ$ adalah $100% - 68% = 32%$
Luas daerah di kanan $\overline{x} + σ = \frac{32%}{2} = 16%$ sehingga banyak baut yang panjangnya lebih dari $34, 35 mm$ adalah $16% \times 4000 = 640 baut .$

Dengan demikian, banyak baut yang panjangnya kurang dari $34, 35$ mm adalah $640$ baut.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

849

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah pabrik memproduksi 4.000 baut dan pengambilan sampel menghasilkanpanjangrata-rata 34 , 28 mm dan simpangan baku 0 , 07 mm. Hitunglah: b. banyaknya baut yang panjang antara 34 , 21 mm dan 34 ...

299

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebagai contoh pengukuran terhadap diameter dari 2.000 buah pasak memberikan diameter rata-rata 76 , 25 mm dan simpangan baku 0 , 15 mm. Hitunglah: banyaknya pasak yang mempunyai diameter kurang...

1rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar kurva berikut. i. Kurva simetris x = σ ii. Kurvanya mempunyai puncak yang tunggal iii. Modus terjadi pada x = μ iv. Seluruh luas kurva normal di atas sumbu mendata...

268

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui X adalah variabel acak yang menyatakan titik didih suatu zat kimia. Jika X berdistribusi normal dengan rata-rata 144°C, sketsa yang mungkin untuk grafik fungsi kepadatan dari variabel acak X...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui f(x) dan g(x) masing-masing adalah fungsi kepadatan dari variabel acak X 1 dan X 2 . Jika ~ N(11, 16) dan ~ N( μ 2 , σ 2 2 ), maka ….

0.0

Jawaban terverifikasi