Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebagai contoh pengukuran terhadap diameter dari 2.000 buah pasak memberikan diameter rata-rata 76 , 25 mm dan simpangan baku 0 , 15 mm. Hitunglah: banyaknya pasak yang mempunyai diameter kurang dari 75 , 95 mm. banyaknya pasak yang diameter antara 76 , 10 mm dan 76 , 55 mm.

Sebagai contoh pengukuran terhadap diameter dari buah pasak memberikan diameter rata-rata mm dan simpangan baku mm. Hitunglah:

  1. banyaknya pasak yang mempunyai diameter kurang dari mm.
  2. banyaknya pasak yang diameter antara mm dan mm.

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak pasak berdiameterkurang dari 75 , 95 mm adalah 50 pasak dan yang berdiameterantara 76 , 10 mm dan 76 , 55 mm adalah 1630 pasak.

banyak pasak berdiameter kurang dari  adalah  pasak dan yang berdiameter antara  dan  adalah  pasak.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 50 dan 1630 pasak. Diketahui banyak pasak total, N = 2000 buah Diameter rata-rata x = 76 , 25 mm, dan simpangan baku σ = 0 , 15 mm X = 75 , 95 mm Beda X − x ​ = = = ​ 75 , 95 − 75 , 25 − 0 , 30 − 2 σ ⇔ X = x − 2 σ ​ Diameter kurang dari x − 2 σ . Berarti kita diminta menentukan luas daerah di kiri x − 2 σ . Perhatikan gambar berikut. Luas daerah yang diarsir, yaitu luas daerah x − 2 σ sampai x + 2 σ adalah 95%. Ini berarti luas daerah di kiri x − 2 σ dan di kanan x + 2 σ adalah 100% − 95% = 5% Luas daerah di kiri x − 2 σ = 2 5% ​ = 2 , 5% sehingga banyak pasak yang diameternya kurang dari 75 , 95 mm adalah 2 , 5% × 2000 = 50 pasak . x 1 ​ = 76 , 10 mm dan x 2 ​ = 76 , 55 mm Beda x 1 ​ − x = 76 , 10 − 76 , 25 = − 0 , 15 mm sehingga x 1 ​ = x − σ x 2 ​ − x = 76 , 55 − 76 , 25 = 0 , 30 mm = 2 σ sehingga x 2 ​ = x + 2 σ Jadi, kita diminta menghitung luas daerah mulai dari x − σ sampai x + 2 σ . Perhatikan gambar berikut. x − 2 σ sampai x + 2 σ ⇒ 2 A 2 ​ + A 1 ​ = 95% Sedangkan luas dari x − σ sampai x + σ ⇒ A 1 ​ = 68% kemudian 2 A 2 ​ + 68% 2 A 2 ​ A 2 ​ ​ = = = ​ 95% 27% 13 , 5% ​ Luas daerah mulai dari x − σ sampai x + 2 σ adalah A 1 ​ + A 2 ​ = 13 , 5% + 68% = 81 , 5% Sehingga banyak pasak yang diameter antara 76 , 10 mm dan 76 , 55 mm adalah 81 , 5% × 2000 = 1630 pasak . Dengan demikian, banyak pasak berdiameterkurang dari 75 , 95 mm adalah 50 pasak dan yang berdiameterantara 76 , 10 mm dan 76 , 55 mm adalah 1630 pasak.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah  dan pasak.

Diketahui banyak pasak total, buah

Diameter rata-rata mm, dan simpangan baku mm



  1. Diameter kurang dari Berarti kita diminta menentukan luas daerah di kiri 
    Perhatikan gambar berikut.

    Luas daerah yang diarsir, yaitu luas daerah  sampai  adalah  
    Ini berarti luas daerah di kiri  dan di kanan  adalah 
    Luas daerah di kiri  sehingga banyak pasak yang diameternya kurang dari  adalah 
  2. dan 
    Beda sehingga 
              sehingga 
    Jadi, kita diminta menghitung luas daerah mulai dari sampai 
    Perhatikan gambar berikut.

     sampai 
    Sedangkan luas dari 
     sampai 
    kemudian

    Luas daerah mulai dari  sampai adalah 
    Sehingga banyak pasak yang diameter antara  dan  adalah 

Dengan demikian, banyak pasak berdiameter kurang dari  adalah  pasak dan yang berdiameter antara  dan  adalah  pasak.

Latihan Bab

Distribusi Probabilitas Kontinu

Ekspektasi dan Variansi (Kontinu)

Distribusi Normal

Probabilitas Distribusi Normal

774

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah pabrik memproduksi 4.000 baut dan pengambilan sampel menghasilkanpanjangrata-rata 34 , 28 mm dan simpangan baku 0 , 07 mm. Hitunglah: a. banyaknya baut yang mempunyai panjang lebih dari 34 ,...

460

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia