Pertanyaan

Sebuah pabrik memproduksi 4.000 baut dan pengambilan sampel menghasilkanpanjangrata-rata 34 , 28 mm dan simpangan baku 0 , 07 mm. Hitunglah: b. banyaknya baut yang panjang antara 34 , 21 mm dan 34 , 49 mm.

Sebuah pabrik memproduksi $4.000$ baut dan pengambilan sampel menghasilkan panjang rata-rata $34, 28$ mm dan simpangan baku $0, 07$ mm. Hitunglah:

b. banyaknya baut yang panjang antara $34, 21$ mm dan $34, 49$ mm.

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak bautyang panjangnya antara 34 , 21 mm dan 34 , 49 mm adalah 3354 baut.

banyak baut yang panjangnya antara

34, 21

mm dan

34, 49

mm adalah

3354

baut.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 3354 baut. Diketahui banyak pasak total, N = 4000 buah Panjang rata-rata x = 34 , 28 mm, dan simpangan baku σ = 0 , 07 mm x 1 = 34 , 21 mm dan x 2 = 34 , 49 mm Beda x 1 − x = 34 , 21 − 34 , 28 = − 0 , 07 mm sehingga x 1 = x − σ x 2 − x = 34 , 49 − 34 , 28 = 0 , 21 mm = 3 σ sehingga x 2 = x + 3 σ Jadi, kita diminta menghitung luas daerah mulai dari x − σ sampai x + 3 σ . Perhatikan gambar berikut. x − 3 σ sampai x + 3 σ ⇒ 2 A 2 + A 1 = 99 , 7% Sedangkan luas dari x − σ sampai x + σ ⇒ A 1 = 68% kemudian 2 A 2 + 68% 2 A 2 A 2 = = = 99 , 7% 31 , 7% 15 , 85% Luas daerah mulai dari x − σ sampai x + 3 σ adalah A 1 + A 2 = 15 , 85% + 68% = 83 , 85% Sehingga banyak baut yang pangjangnyaantara 34 , 21 mm dan 34 , 49 mm adalah 83 , 85% × 4000 = 3354 baut . Dengan demikian, banyak bautyang panjangnya antara 34 , 21 mm dan 34 , 49 mm adalah 3354 baut.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $3354$ baut.

Diketahui banyak pasak total, $N = 4000$ buah

Panjang rata-rata $\overline{x} = 34, 28$ mm, dan simpangan baku $σ = 0, 07$ mm

$x_{1} = 34, 21 mm$ dan $x_{2} = 34, 49 mm$
Beda $x_{1} - \overline{x} = 34, 21 - 34, 28 = - 0, 07 mm$ sehingga $x_{1} = \overline{x} - σ$
$x_{2} - \overline{x} = 34, 49 - 34, 28 = 0, 21 mm = 3 σ$ sehingga $x_{2} = \overline{x} + 3 σ$
Jadi, kita diminta menghitung luas daerah mulai dari $\overline{x} - σ$ sampai $\overline{x} + 3 σ .$
Perhatikan gambar berikut.

$\overline{x} - 3 σ$ sampai $\overline{x} + 3 σ \Rightarrow 2 A_{2} + A_{1} = 99, 7%$
Sedangkan luas dari
$\overline{x} - σ$ sampai $\overline{x} + σ \Rightarrow A_{1} = 68%$
kemudian
$2 A_{2} + 68% 2 A_{2} A_{2} = = = 99, 7% 31, 7% 15, 85%$
Luas daerah mulai dari $\overline{x} - σ$ sampai $\overline{x} + 3 σ$ adalah $A_{1} + A_{2} = 15, 85% + 68% = 83, 85%$
Sehingga banyak baut yang pangjangnya antara $34, 21 mm$ dan $34, 49 mm$ adalah $83, 85% \times 4000 = 3354 baut .$

Dengan demikian, banyak baut yang panjangnya antara $34, 21$ mm dan $34, 49$ mm adalah $3354$ baut.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Sebagai contoh pengukuran terhadap diameter dari 2.000 buah pasak memberikan diameter rata-rata 76 , 25 mm dan simpangan baku 0 , 15 mm. Hitunglah: banyaknya pasak yang mempunyai diameter kurang...

105

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah pabrik memproduksi 4.000 baut dan pengambilan sampel menghasilkanpanjangrata-rata 34 , 28 mm dan simpangan baku 0 , 07 mm. Hitunglah: a. banyaknya baut yang mempunyai panjang lebih dari 34 ,...

4.8

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar kurva berikut. i. Kurva simetris x = σ ii. Kurvanya mempunyai puncak yang tunggal iii. Modus terjadi pada x = μ iv. Seluruh luas kurva normal di atas sumbu mendata...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui X adalah variabel acak yang menyatakan titik didih suatu zat kimia. Jika X berdistribusi normal dengan rata-rata 144°C, sketsa yang mungkin untuk grafik fungsi kepadatan dari variabel acak X...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui f(x) dan g(x) masing-masing adalah fungsi kepadatan dari variabel acak X 1 dan X 2 . Jika ~ N(11, 16) dan ~ N( μ 2 , σ 2 2 ), maka ….

5.0

Jawaban terverifikasi