Pertanyaan

Sebuah pabrik membuat silinder mesin mobil dengan lubang berdiameter 7,9 cm. Silinder itu tidak akan memenuhi syarat apabila ukuran diameter lubangnya menyimpang sebesar 0,0025 cm atau lebih. Sederhanakan soal tersebut dalam bentuk nilai mutlak dan tentukan panjang diameter lubang minimum dan panjang diameter lubang maksimum.

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang diameter lubang minimum adalah 7,8975 cm dan panjang diameter lubang maksimum adalah 7,9025 cm.

Pembahasan

Misalkan x adalah panjang diameter lubang. Karena ukuran diameter lubang seharusnya adalah 7,9 cmdan tidak akan memenuhi syarat jika ukuran diameter lubangnya menyimpang sebesar 0,0025 cm atau lebih, maka pertidaksamaan nilai mutlak yang sesuai adalah Ingat kembali sifat pertidaksamaan nilai mutlak berikut. Jika diketahui maka . Dari sifat di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. maka diperoleh Jadi, panjang diameter lubang minimum adalah 7,8975 cm dan panjang diameter lubang maksimum adalah 7,9025 cm.

Misalkan x adalah panjang diameter lubang.

Karena ukuran diameter lubang seharusnya adalah 7,9 cm dan tidak akan memenuhi syarat jika ukuran diameter lubangnya menyimpang sebesar 0,0025 cm atau lebih, maka pertidaksamaan nilai mutlak yang sesuai adalah

open vertical bar x minus 7 comma 9 close vertical bar less than 0 comma 0025

Ingat kembali sifat pertidaksamaan nilai mutlak berikut.

Jika diketahui open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar less than c maka negative c less than f left parenthesis x right parenthesis less than c .

Dari sifat di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

open vertical bar x minus 7 comma 9 close vertical bar less than 0 comma 0025 maka diperoleh

Jadi, panjang diameter lubang minimum adalah 7,8975 cm dan panjang diameter lubang maksimum adalah 7,9025 cm.