Pertanyaan

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 21 cm dan besar sudut pusat POQ = 9 0 ∘ . Tentukan: c. Luas tembereng POQ (Buatlah ilustrasi gambar lingkaran lengkapnya untuk mempermudah dalam menyelesaikan soalnya)

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari $21 cm$ dan besar sudut pusat $POQ = 9 0^{\circ}$ . Tentukan:

c. Luas tembereng POQ

(Buatlah ilustrasi gambar lingkaran lengkapnya untuk mempermudah dalam menyelesaikan soalnya)

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas tembereng POQ adalah .

luas tembereng POQ adalah

Pembahasan

Berdasarkan informasi pada soal maka dapat digambarkan lingkaran yang dimaksud sebagai berikut. Luas tembereng POQ (daerah yang diarsir) dapat ditentukan dengan mengurangkan luas juring POQ dengan luas segitiga POQ. Luas juring POQ dapat ditentukan sebagai berikut. Luas segitiga POQ dapat ditentukan sebagai berikut. Sehingga luas tembereng POQ dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, luas tembereng POQ adalah .

Berdasarkan informasi pada soal maka dapat digambarkan lingkaran yang dimaksud sebagai berikut.

Luas tembereng POQ (daerah yang diarsir) dapat ditentukan dengan mengurangkan luas juring POQ dengan luas segitiga POQ. Luas juring POQ dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space juring space POQ end cell equals cell open parentheses fraction numerator Besar space sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction close parentheses cross times Luas space lingkaran end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction close parentheses cross times straight pi r squared end cell row blank equals cell open parentheses 1 fourth close parentheses cross times 22 over 7 cross times 21 squared end cell row blank equals cell 346 comma 5 end cell end table end style$

Luas segitiga POQ dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript segitiga end cell equals cell 1 half a t end cell row blank equals cell 1 half cross times 21 cross times 21 end cell row blank equals cell 220 comma 5 end cell end table end style

Sehingga luas tembereng POQ dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell straight L subscript juring minus straight L subscript segitiga end cell row blank equals cell 346 comma 5 minus 220 comma 5 end cell row blank equals 126 end table end style

Dengan demikian, luas tembereng POQ adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pada gambar di bawah ini, jika jari-jari lingkaran, panjang tali busur AB , dan panjang apotema adalah sama yaitu 14 cm . Tentukan: a. Luas juring AOB b. Luas segitiga c. Luas temberen...

3.2

Jawaban terverifikasi

Besar ∠ MON = 9 0 ∘ . Panjang jari-jari OM = ON = 14 cm . Luas daerah yang di arsir (tembereng) adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Luas daerah yang diarsir dari gambar di bawah adalah...cm 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar disamping, jika panjang OA = 10 cm . Tentukan luas daerah yang diarsir (tembereng).

3.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm . Apabila besar sudut AOB sebesar 6 0 ∘ , maka luas tembereng adalah... cm 2 .