Pertanyaan

Sebuah kurva melalui titik ( 1 , − 2 ) . Kurva tersebut mempunyai persamaan garis singgung d x d y = 2 x + 1. Tentukan persamaan kurvanya.

Sebuah kurva melalui titik $(1, - 2)$ . Kurva tersebut mempunyai persamaan garis singgung $\frac{d y}{d x} = 2 x + 1.$ Tentukan persamaan kurvanya.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Persamaan kurva tersebut dapat diperoleh dengan mengintegralkan persamaan garis singgungnya terhadap . Sehingga diperoleh persamaan kurva adalah Karena kurva melalui titik , akan dicari nilai . Diperoleh persamaan kurva adalah .

Persamaan kurva tersebut dapat diperoleh dengan mengintegralkan persamaan garis singgungnya terhadap . Sehingga diperoleh persamaan kurva adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank fraction numerator d y over denominator d x end fraction d x end cell equals cell integral subscript blank left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis d x end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator 1 plus 1 end fraction x to the power of 1 plus 1 end exponent plus fraction numerator 1 over denominator 0 plus 1 end fraction x to the power of 0 plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell x squared plus x plus C end cell end table end style$

Karena kurva melalui titik , akan dicari nilai .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 end cell equals cell 1 squared plus 1 plus C end cell row cell negative 2 end cell equals cell 2 plus C end cell row cell negative 4 end cell equals C end table end style

Diperoleh persamaan kurva adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Gradien garis singgung fungsi y = f ( x ) di setiap titik P ( x , y ) sama dengan dua kali absis titik P itu. Jika grafik fungsi itu melaluititik ( 0 , 1 ) maka fungsi f ( x ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Gradien garis singgung fungsi di setiap titik P(x, y) sama dengan dua kali absis titik P itu. Jika grafik fungsi itu melalui titik (0, 1) maka fungsi

2.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola dilemparkan ke atas dari ketinggian 10 meter . Kecepatah bola tersebut setelah t detik dinyatakan oleh v ( t ) = ( 12 − 4 t ) m / s . Berapakah ketinggian bola tersebut pada detik ke − 4 ?

3.8

Jawaban terverifikasi

Gradien garis singgung suatu kurva di titik (x,y) sama dengan 4 x − 3 . Jika kurva ini melalui ( 4 , 6 ) maka kurva tersebut akan memotong sumbu Y di titik ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan-persamaan kurva berikut jika diketahui gradien garis singgungnya ditentukan sebagai: 1. y = 6 x , kurva melalui titik ( 2 1 , − 4 5 )

4.0

Jawaban terverifikasi