Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Terdapat titik R yang merupakan titik potong AC dan BD. Jika titik S berada di antara FG, tentukan berapa panjang RS!

Pertanyaan

Sebuah kubus $\style{font-size:14px}{\text{ABCD.EFGH}}$ dengan panjang rusuk $\style{font-size:14px}{\text{10 cm}}$ . Terdapat titik $\style{font-size:14px}{\text{R}}$ yang merupakan titik potong $\style{font-size:14px}{\text{AC}}$ dan $\style{font-size:14px}{\text{BD}}$ . Jika titik $\style{font-size:14px}{\text{S}}$ berada di antara $\style{font-size:14px}{\text{FG}}$ , tentukan berapa panjang $\style{font-size:14px}{\text{RS}}$ !

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan kubus berikut.

Misalkan merupakan proyeksi titik R ke dan titik S ke sehingga terbentuk segitiga siku-siku .

cm dan cm

Dengan Teorema Pythagoras, diperoleh

$\begin{array}{rcl}\text{RS}^2&=&\text{ST}^2\text{+RT}^2\\&=&10^2+5^2\\&=&125\\\text{RS}&=&\pm\sqrt{125}\\&=&\pm5\sqrt5\end{array}$

Karena panjang tidak bernilai negatif, maka diperoleh $\mathrm{RS}=5$ .

Dengan demikian, panjang .

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Titik M adalah titik tengah rusuk BC dan N adalah perpanjangan rusuk DH dimana HN=31DN. Maka jarak titik M ke titik N adalah ….

2rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH titik M berada pada diagonal CH sehingga CM=43CH. Jarak titik M ke titik tengah diagonal FH adalah 15 cm maka panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah ….

126

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui balok ABCD.EFGH yang mempunyai panjang AB = 6 cm, BC = 8 cm, dan AE = 10 cm. titik P dan Q masing-masing titik tengah DH dan GH. Tentukan jarak antara titik A dan C!

5rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar kubus di bawah ini! c. Berapakah jarak titik B terhadap titik G?

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika panjang setiap rusuk bidang empat beraturan T. ABC sama dengan 16 cm, diketahui pula P pertengahan AT dan Q pertengahan BC, maka panjang PQ adalah. .....

16rb+

4.5

Jawaban terverifikasi