Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Terdapat titik R yang merupakan titik potong AC dan BD. Jika titik S berada di antara FG, tentukan berapa panjang RS!

Pertanyaan

Sebuah kubus begin mathsize 14px style text ABCD.EFGH end text end style dengan panjang rusuk begin mathsize 14px style text 10 cm end text end style. Terdapat titik begin mathsize 14px style text R end text end style yang merupakan titik potong begin mathsize 14px style text AC end text end style dan begin mathsize 14px style text BD end text end style. Jika titik begin mathsize 14px style text S end text end style berada di antara begin mathsize 14px style text FG end text end style, tentukan berapa panjang begin mathsize 14px style text RS end text end style!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan kubus begin mathsize 14px style text ABCD.EFGH end text end style berikut.

Misalkan begin mathsize 14px style text T end text end style merupakan proyeksi titik R ke begin mathsize 14px style text BC end text end style dan titik S ke begin mathsize 14px style text BC end text end style sehingga terbentuk segitiga siku-siku begin mathsize 14px style text RTS end text end style.

begin mathsize 14px style text RT= end text 1 half text AB end text equals 1 half cross times 10 equals 5 end style cm dan begin mathsize 14px style text ST=CG=10 end text end style cm

Dengan Teorema Pythagoras, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text RS end text squared end cell equals cell text ST end text squared text +RT end text squared end cell row blank equals cell 10 squared plus 5 squared end cell row blank equals 125 row cell text RS end text end cell equals cell plus-or-minus square root of 125 end cell row blank equals cell plus-or-minus 5 square root of 5 end cell end table

Karena panjang tidak bernilai negatif, maka diperoleh RS equals 5.

Dengan demikian, panjang begin mathsize 14px style text RS=5 end text square root of 5 space text cm end text end style.

 

83

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Titik M adalah titik tengah rusuk BC dan N adalah perpanjangan rusuk DH dimana HN=31​DN. Maka jarak titik M ke titik N adalah ….

2rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia