Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm . Titik P dan Q berturut-turut terletak pada petengahan rusuk BC dan AE. Cosinus sudut yang di bentuk antara garis PQ dan bidang ACGE adalah ….

Pertanyaan

Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm . Titik P dan Q berturut-turut terletak pada petengahan rusuk BC dan AE.

Cosinus sudut yang di bentuk antara garis PQ dan bidang ACGE adalah …. $\style{font-size:14px}\;$

$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 11 over denominator 6 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 22 over denominator 6 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 23 over denominator 6 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 33 over denominator 6 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 22 over denominator 3 end fraction end style$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat ya! diagonal sisi pada kubus saling tegak lurus. Sehingga BD akan tegak lurus AC. Karena P pada pertengahan BC, maka proyeksi titik P ke bidang ACGE adalah P ke O seperti gambar di bawah ini.

Sehingga sudut antara garis PQ dan bidang ACGE adalah ∠PQO. Perhatikan gambar di bawah ini

Diketahui rusuk kubus = 8 cm

Sehingga,

Dengan perbandingan trigonometri pada ∆POQ dipeorleh,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos invisible function application straight angle POQ end cell equals cell QO over PQ end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 22 over denominator 4 square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 11 over denominator 2 square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 33 over denominator 6 end fraction end cell end table end style$

Jadi besar cosinus antara garis PQ dengan bidang ACGE adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 33 over denominator 6 end fraction end style$ .

Maka, jawaban yang tepat adalah D.

124

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH sama dengan 10 cm. Jika P adalah titik tengah CG, maka cosinus sudut yang dibentuk oleh BP dan AFGD adalah ....

100

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai cosinus sudut antara AG dan bidang BDHF pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm adalah ….

139

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan sebuah kubus ABCD.EFGH sebagai berikut. Diketahui panjang rusuk kubus tersebut adalah 8 cm. Titik P dan Q berturut-turut terletak pada pertengahan rusuk BC dan AE. Nilai cosinus sudut...

528

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Nilai cosinus sudut antara garis AE dan bidang AFH adalah…

726

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar limas segi empat beraturan T.ABCD berikut ini! Sudut yang dibentuk oleh TA dengan bidang TBD adalah ....

881

0.0

Jawaban terverifikasi