Pertanyaan

Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm . Titik P dan Q berturut-turut terletak pada petengahan rusuk BC dan AE. Cosinus sudut yang di bentuk antara garis PQ dan bidang ACGE adalah ….

Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm . Titik P dan Q berturut-turut terletak pada petengahan rusuk BC dan AE.

Cosinus sudut yang di bentuk antara garis PQ dan bidang ACGE adalah ….

$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 11 over denominator 6 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 22 over denominator 6 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 23 over denominator 6 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 33 over denominator 6 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 22 over denominator 3 end fraction end style$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat ya! diagonal sisi pada kubus saling tegak lurus. Sehingga BD akan tegak lurus AC. Karena P pada pertengahan BC, maka proyeksi titik P ke bidang ACGE adalah P ke O seperti gambar di bawah ini. Sehingga sudut antara garis PQ dan bidang ACGE adalah ∠PQO. Perhatikan gambar di bawah ini Diketahui rusuk kubus = 8 cm Sehingga, Dengan perbandingan trigonometri pada ∆ POQ dipeorleh, Jadi besar cosinus antara garis PQ dengan bidang ACGE adalah . Maka, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat ya! diagonal sisi pada kubus saling tegak lurus. Sehingga BD akan tegak lurus AC. Karena P pada pertengahan BC, maka proyeksi titik P ke bidang ACGE adalah P ke O seperti gambar di bawah ini.

Sehingga sudut antara garis PQ dan bidang ACGE adalah ∠PQO. Perhatikan gambar di bawah ini

Diketahui rusuk kubus = 8 cm

Sehingga,

Dengan perbandingan trigonometri pada ∆POQ dipeorleh,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos invisible function application straight angle POQ end cell equals cell QO over PQ end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 22 over denominator 4 square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 11 over denominator 2 square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 33 over denominator 6 end fraction end cell end table end style$

Jadi besar cosinus antara garis PQ dengan bidang ACGE adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 33 over denominator 6 end fraction end style$ .

Maka, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai cosinus sudut antara AG dan bidang BDHF pada kubus ABCD . EFGH dengan rusuk 8 cm adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai cosinus sudut antara AG dan bidang BDHF pada kubus ABCD . EFGH dengan rusuk 8 cm adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bidang empat beraturan T.ABC dengan rusuk 6. Titik P adalah titik tengah TC. Jika α adalah sudut antara AP dengan bidang ABC, maka sin α =…

4.3

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm, sinus sudut yang terbentuk antara garis HB dengan bidang ADHE adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bidang empat beraturan T.ABC dengan rusuk 6. Titik P adalah titik tengah TC. Jika α adalah sudut antara AP dengan bidang ABC, maka sin α = …

2.0

Jawaban terverifikasi