Pertanyaan

Sebuah kotak berisi 2 koin Rp200, 4 koin Rp500, dan 6 koin Rp1.000. 6 koin diambil tanpa pengembalian, dimana setiap koin mempunyai peluang terpilih yang sama. Peluang 6 koin yang terambil memiliki jumlah minimal Rp5.000adalah....

Sebuah kotak berisi 2 koin Rp200, 4 koin Rp500, dan 6 koin Rp1.000. 6 koin diambil tanpa pengembalian, dimana setiap koin mempunyai peluang terpilih yang sama. Peluang 6 koin yang terambil memiliki jumlah minimal Rp5.000 adalah .... $\;$

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Peluang kejadian bersyarat. Diketahui: 2 koin Rp200, 4 koin Rp500, dan 6 koin Rp1.000. Akan ditentukan peluang 6 koin yang terambil memiliki jumlah minimal Rp5.000. Ada beberapa kemungkinan terambil6 koin yang terambil memiliki jumlah minimal Rp5.000. Kemungkinan A6 koin Rp1.000, sehingga Kemungkinan B5 koinRp1.000 dan 1 koinRp200 Kemungkinan C5 koin Rp1.000 dan 1 koinRp500 Kemungkinan D4 koinRp1.000 dan 2 koin Rp500 Kemungkinan seluruhnya yaitu mengambil 6 koin dari total koin atau 12 koin. Sehinggapeluang 6 koin yang terambil memiliki jumlah minimal Rp5.000, dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Peluang kejadian bersyarat.

Diketahui:
2 koin Rp200, 4 koin Rp500, dan 6 koin Rp1.000.
Akan ditentukan peluang 6 koin yang terambil memiliki jumlah minimal Rp5.000.

Ada beberapa kemungkinan terambil 6 koin yang terambil memiliki jumlah minimal Rp5.000.

Kemungkinan A 6 koin Rp1.000, sehingga

$n open parentheses straight A close parentheses equals straight C open parentheses 6 comma space 6 close parentheses equals fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 6 close parentheses factorial cross times 6 factorial end fraction equals 1$

Kemungkinan B 5 koin Rp1.000 dan 1 koin Rp200

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n open parentheses straight B close parentheses end cell equals cell straight C open parentheses 6 comma space 5 close parentheses cross times straight C open parentheses 2 comma space 1 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 5 close parentheses factorial cross times 5 factorial end fraction cross times fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 1 close parentheses factorial cross times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator 1 factorial cross times up diagonal strike 5 factorial end strike end fraction cross times fraction numerator 2 over denominator 1 factorial cross times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell 6 cross times 2 end cell row cell n open parentheses straight B close parentheses end cell equals 12 end table$

Kemungkinan C 5 koin Rp1.000 dan 1 koin Rp500

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n open parentheses straight C close parentheses end cell equals cell straight C open parentheses 6 comma space 5 close parentheses cross times straight C open parentheses 4 comma space 1 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 5 close parentheses factorial cross times 5 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 1 close parentheses factorial cross times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator 1 factorial cross times up diagonal strike 5 factorial end strike end fraction cross times fraction numerator 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike cross times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell 6 cross times 4 end cell row cell n open parentheses straight C close parentheses end cell equals 24 end table$

Kemungkinan D 4 koin Rp1.000 dan 2 koin Rp500

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n open parentheses straight D close parentheses end cell equals cell straight C open parentheses 6 comma space 4 close parentheses cross times straight C open parentheses 4 comma space 2 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 4 close parentheses factorial cross times 4 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 2 close parentheses factorial cross times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 2 factorial cross times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction cross times fraction numerator 4 cross times 3 cross times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator up diagonal strike 2 factorial end strike cross times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell 15 cross times 6 end cell row cell n open parentheses straight D close parentheses end cell equals 90 end table$

Kemungkinan seluruhnya yaitu mengambil 6 koin dari total koin atau 12 koin.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n open parentheses straight S close parentheses end cell equals cell straight C open parentheses 12 comma space 6 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator open parentheses 12 minus 6 factorial close parentheses cross times 6 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 12 cross times 11 cross times up diagonal strike 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 cross times up diagonal strike 6 factorial end strike over denominator up diagonal strike 6 factorial end strike cross times 6 cross times up diagonal strike 5 cross times up diagonal strike 4 cross times up diagonal strike 3 cross times up diagonal strike 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell 5544 over 6 end cell row cell n open parentheses straight S close parentheses end cell equals 924 end table$

Sehingga peluang 6 koin yang terambil memiliki jumlah minimal Rp5.000, dapat dihitung sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight P equals cell straight P open parentheses straight A close parentheses plus straight P open parentheses straight B close parentheses plus straight P open parentheses straight C close parentheses plus straight P open parentheses straight D close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator n open parentheses straight A close parentheses over denominator n open parentheses straight S close parentheses end fraction plus fraction numerator n open parentheses straight B close parentheses over denominator n open parentheses straight S close parentheses end fraction plus fraction numerator n open parentheses straight C close parentheses over denominator n open parentheses straight S close parentheses end fraction plus fraction numerator n open parentheses straight D close parentheses over denominator n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 1 over 924 plus 12 over 924 plus 24 over 924 plus 90 over 924 end cell row straight P equals cell 127 over 924 end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

322

4.9 (41 rating)

Melodia Citra

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Alvina Karin

Pembahasan lengkap banget

Salsabilla Benaya

Makasih ❤️

Afiqah Nailah

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Ibu membeli 20 butir telur dan menyimpannya dalam kulkas. Ternyata telur yang ibu beli 3 diantaranya rusak. Beti akan mengambil telur tersebut satu persatu untuk dimasak. Peluang kedua telur yang tera...

147

5.0

Jawaban terverifikasi

Saudagar A memiliki 120 buah emas batangan yang disimpan di lemari besi, 80 buah di antaranya emas 22 karat, sisanya 23 karat. Emas tersebut bentuk, ukuran dan warnanya sama. Suatu malam pencuri berha...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak I berisi 5 bola merah dan 4 bola putih. Kotak II berisi 3 bola merah dan 6 bola putih. Kemudian diambil sebuah kotak, dari kotak itu diambil 1 buah bola. Tentukan peluang terambil bola me...

4.7

Jawaban terverifikasi

Dari setumpuk kartu remi yang terdiri atas 52 kartu diambil sebuah kartu secara acak. Tentukan peluang munculnya kartu Wajik dengan syarat kartu Jack, Queen, atau Kingterpilih!

136

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Dari kotak itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil sekurang-kurangnya 1 kelereng putih adalah ....

229

4.6

Jawaban terverifikasi