Pertanyaan

Saudagar A memiliki 120 buah emas batangan yang disimpan di lemari besi, 80 buah di antaranya emas 22 karat, sisanya 23 karat. Emas tersebut bentuk, ukuran dan warnanya sama. Suatu malam pencuri berhasil membuka lemari besi Saudagar itu, tanpa mengetahui apa isi lemari besi sebelumnya Si pencuri mencoba mengambil sebuah, dan ternyata emas batangan. Ia mulai bernapsu untuk mengambil semua, karenanya pengambilan kedua pun dilakukannya, tanpa disadari ia menyenggol benda di sampingnya sehingga membuat saudagar A terbangun, Si pencuri pun melarikan diri, ia kesal karena hanya dapat mengambil 2 buah. a. Berapa peluang bahwa pengambilan emas pertama 22 karat dan yang kedua 23 karat?

Saudagar A memiliki 120 buah emas batangan yang disimpan di lemari besi, 80 buah di antaranya emas 22 karat, sisanya 23 karat. Emas tersebut bentuk, ukuran dan warnanya sama. Suatu malam pencuri berhasil membuka lemari besi Saudagar itu, tanpa mengetahui apa isi lemari besi sebelumnya Si pencuri mencoba mengambil sebuah, dan ternyata emas batangan. Ia mulai bernapsu untuk mengambil semua, karenanya pengambilan kedua pun dilakukannya, tanpa disadari ia menyenggol benda di sampingnya sehingga membuat saudagar A terbangun, Si pencuri pun melarikan diri, ia kesal karena hanya dapat mengambil 2 buah.

a. Berapa peluang bahwa pengambilan emas pertama 22 karat dan yang kedua 23 karat?

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang pengambilan emas pertama 22 karat dan yang kedua 23 karat adalah .

peluang pengambilan emas pertama 22 karat dan yang kedua 23 karat adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 80 over denominator 357 ‬ end fraction end cell end table$ .

Pembahasan

Diketahui: Ditanyakan: Peluang bahwa pengambilan emas pertama 22 karat dan yang kedua 23 karat? Penelesaian: Ingat rumus peluang Misalkan adalah peluang terambilnya emas 22 karat pada pengambilan pertama dan adalah peluang terambilnya emas 23 karat pada pengambilan kedua. Sehingga Saat pengambilan pertama emas 22 karat , sehingga: Saat pengambilan keduaemas 23 karat , sehingga: Maka, peluang pengambilan emas pertama 22 karat dan yang kedua 23 karat: Jadi, peluang pengambilan emas pertama 22 karat dan yang kedua 23 karat adalah .

Diketahui:

Jumlah space emas equals 120 space buah 22 space karat equals 80 space buah 23 space karat equals 40 space buah

Ditanyakan:

Peluang bahwa pengambilan emas pertama 22 karat dan yang kedua 23 karat?

Penelesaian:

Ingat rumus peluang $P open parentheses A close parentheses equals fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction$

Misalkan P left parenthesis A right parenthesis adalah peluang terambilnya emas 22 karat pada pengambilan pertama dan P left parenthesis right enclose B A right parenthesis adalah peluang terambilnya emas 23 karat pada pengambilan kedua. Sehingga

Saat pengambilan pertama emas 22 karat , sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell 80 over 120 end cell row blank equals cell 2 over 3 end cell end table

Saat pengambilan kedua emas 23 karat, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses right enclose B A close parentheses end cell equals cell 40 over 119 end cell end table

Maka, peluang pengambilan emas pertama 22 karat dan yang kedua 23 karat:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A intersection B close parentheses end cell equals cell P open parentheses A close parentheses cross times P open parentheses right enclose B A close parentheses end cell row blank equals cell 2 over 3 cross times 40 over 119 end cell row blank equals cell fraction numerator 80 over denominator 357 ‬ end fraction end cell end table$

Jadi, peluang pengambilan emas pertama 22 karat dan yang kedua 23 karat adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 80 over denominator 357 ‬ end fraction end cell end table$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Ibu membeli 20 butir telur dan menyimpannya dalam kulkas. Ternyata telur yang ibu beli 3 diantaranya rusak. Beti akan mengambil telur tersebut satu persatu untuk dimasak. Peluang kedua telur yang tera...

147

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak I berisi 5 bola merah dan 4 bola putih. Kotak II berisi 3 bola merah dan 6 bola putih. Kemudian diambil sebuah kotak, dari kotak itu diambil 1 buah bola. Tentukan peluang terambil bola me...

4.7

Jawaban terverifikasi

Dari setumpuk kartu remi yang terdiri atas 52 kartu diambil sebuah kartu secara acak. Tentukan peluang munculnya kartu Wajik dengan syarat kartu Jack, Queen, atau Kingterpilih!

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Dari kotak itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil sekurang-kurangnya 1 kelereng putih adalah ....

186

4.6

Jawaban terverifikasi

Dari 4 orang ahli komputer, 3 orang ahli matematika, dan 5 orang ahli bahasa akan dibentuk sebuah panitia yang terdiri atas 6 orang. Dari masing-masing bidang keahlian akan dipilih 2 orang. Peluang te...

4.7

Jawaban terverifikasi