Sebuah kota dengan plat kendaraan tertentu menggunakan penomoran dengan ketentuan 1 huruf di bagian awal dilanjutkan dengan 4 angka dan disambungkan 3 huruf seperti contoh Z1234 BUI atau Z1532 BEA. Banyak plat kendaraan yang bisa dibuat dengan huruf depan z serta angka akhir genap dan 2 huruf akhir vokal dengan tidak ada angka dan huruf yang sama adalah ...

Pembahasan

Soal cerita tersebut menerapkan kaidah pencacahan matematika dengan menggunakan aturan perkalian. Berikut adalaha hal yang harus diperhatikan dari soal: Plat nomor terdiri dari 8 suku angka/kata. Plat nomor bersifat unik atau tidak ada angka dan huruf yang sama. Suku pertama terdiri dari huruf dan pasti hanya mempunyai1 pilihan karena menunjukan suatu kota tertentu. Suku kedua sampai kelima terdiri dari angka, dan angka terakhir haruslah genap. Suku keenam terdiri dari huruf. Suku ketujuh dan kedelapan terdiri dari huruf vokal. Dari hal-hal yang harus diingat di atas, kita dapat merumuskan cara dan banyaknya carabagi masing-masing suku sebagai berikut Suku pertama = 1 cara (plat kota Z) Suku kedepalan = 5 cara (jumlah huruf vokal: a, i, u, e, o) Suku ketujuh = 4 cara (jumlah huruf vokal dikurang 1 karena telah dipakai pada suku kedelapan) Suku keenam = 23cara (jumlah huruf dikurang 3 karena telah terpakai pada suku pertama, suku ketujuh dan suku kedelapan) Suku kelima = 5 cara (angka genap: 0, 2, 4, 6, 8) Suku keempat = 9 cara (jumlahangka dikurang 1 karena telah dipakai pada suku kelima) Suku ketiga = 8 cara (jumlah angka dikurang 2 karena telah dipakai pada suku kelima dan keempat) Suku kedua =7 cara (jumlah angka dikurang 3 karena telah dipakai pada suku kelima, suku keempat, dan suku ketiga) Apabila dibuat tabel banyaknya cara, adalah sebagai berikut: Sehingga, berdasarkan aturan perkalian, banyaknya plat kendaraan yang bisa dibuat dari masalah di atas adalah Dengan demikian, banyaknya plat nomor yang dibuat di kota tersebut adalah cara.